课件：医学统计学（李琳琳）2014-9 参数估计.ppt

参数估计,第五章,统计推断是统计学学习的主要任务之一，期间，经常会采用抽样调查的方法。抽样调查的目的不在于了解部分单位的情况，只是作为一种手段，从而认识总体的数量特征。,引 言,总体,参数估计,误差,教 学 内 容,抽样研究与抽样误差 总体均数的参数估计 率的抽样误差和区间估计,抽样研究与抽样误差,通过电脑模拟实验从正态总体 N（74.5，5.62）中抽取一个样本含量为10的样本，比较样本均数与总体均数以及样本标准差与总体标准差的异同；重复抽样100次，结果又如何？样本均数的分布有什么特征？,【电脑模拟实例】,t distribution,从上边电脑模拟实验我们可以发现，我们抽样得到的100个样本均数各不相同，与总体均数74.5也不相同；此外，得到的100个标准差各不相同，与总体标准差5.6也不相同。 原因何在？ 我们从总体中抽取一个样本含量为10的样本（即抽样研究），会产生误差（抽样误差）。,案例解析,误差（error）：指测量值和真值之间的差别。 抽样误差（sampling error）：在抽样研究中，因抽样造成的样本统计量与样本统计量、样本统计量与总体参数的差别统称为抽样误差。 原因：个体变异 特征：A 不可避免性 B 可控性,借助于电脑模拟实验，研究样本均数的抽样分布。 以样本均数作为一个新的变量，借助于频数分布图来看看样本均数的分布特征。,【抽样分布】,图5-1 100个样本均数的频数分布图,以样本均数作为随机变量，有以下特点： （1）各样本均数未必等于总体均数。 （2）样本均数之间存在差异。 （3）样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多、两边少，左右基本对称。 （4）样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。,数理统计研究表明，抽样误差具有一定的规律性，可以用特定的指标来描述。 样本均数的标准差（简称标准误，standard error, SE）是描述均数的抽样误差大小的指标。,标准误的概念,标准误的理论值,标准误的理论值的估计值,标准误的计算,前提: 无限总体 完全随机抽样,【例5-1】随机抽取了60名成年男性，得到其脉搏均数为72次/分，标准差为5.8次/分，试计算其抽样误差。,=0.75（次/分）,中心极限定理,. 从正态分布资料中，随机抽取例数n的样本，其样本均数也服从正态分布；当n足够大时（n50），从偏态总体中抽样，其均数也近似于正态分布。 2. 从正态分布资料中，随机抽取例数n的样本，其样本均数的总体均数也为，其标准差为 。,标准误的用途,衡量样本均数的可靠性 由于均数标准误越小，均数的抽样误差越小，样本均数就越可靠。 估计总体均数的置信区间。 用于均数的假设检验。,标准误和标准差的区别与联系,t分布的概念 对于正态变量X,N(, 2),N(0, 1),抽出无数个样本含量为n的样本,随机抽样,均数标准差为,如果我们从一个总体中抽取无数个样本含量n足够大的样本，样本均数的分布服从正态分布：,均数标准差为,若未知，人们只能用S代替，从而以 代替 ，显然 ，它不再服从标准正态分布。 W.S.Gosett于1908年用笔名student研究了它的分布规律，称之为t分布。,n-1,Z分布,t分布,图2 不同自由度的t分布曲线,1. t分布是一簇曲线。 t分布有一个参数 。 2. t分布曲线以0为中心，左右对称； 越小，曲线越扁平。 3. t分布曲线较标准正态曲线要扁平些， 逐渐增大， t分布曲线逐渐的逼近于标准正态曲线，若，则t分布曲线和标准正态曲线完全吻合。 4. t分布曲线下的面积分布有一定规律(P380)。,t分布图形的特点,生物医学研究的统计方法 第4章,图5-3 自由度等于20时的t分布曲线,总体均数的参数估计,参数估计：用样本统计量来估计总体参数。 点值估计：不计抽样误差，直接用样本均数来估计。 区间估计：根据抽样误差的规律，按一定的概率估计总体均数的所在范围。统计上习惯用95%或99%可信区间表示总体均数可能所在范围。,置信区间,置信限与置信区间,置信限是指置信区间的下限和上限，即可置信区间的两个端点值。,置信区间指以上、下可信限为界的一个范围。如的1-可信区间指一个范围，该范围包含在内的可能性为1-，不包含在内的可能性为。常用的可信区间为95%和99% 。,总体均数的95%置信区间表示的实际涵义是：如果从同一总体中重复抽取100份样本含量相同的独立样本，每份样本分别计算1个置信区间，在100个置信区间中，将大约有95个置信区间覆盖总体均数，5个置信区间不覆盖总体均数。,通常情况下，我们只进行一次抽样，对于某一次估计的置信区间，我们总是宣称这个区间覆盖了总体均数，但不一定是真的覆盖了总体均数，于是，我们补充一句：置信水平为95%。,均值的抽样分布,(1 - ) % 区间包含了 % 的区间未包含,总体均数的区间估计：,正态分布法,1. 已知 2. 未知，但n50时,（一）正态分布法 适用条件：已知或未知但n较大时（n50）,例 在郑州市随机抽取了100名成年男性，测得其血清胆固醇含量为192.5mg/dl，标准差为28.6mg/dl，试估计郑州市成年男性血清胆固醇总体均数的95%置信区间。,郑州市成年男性血清胆固醇总体均数的95%置信区间为(186.9,198.1)mg/dl。,（二）t分布法 适用条件：未知且n较小时（n 50 ）,【例5-3】已知某地25名成年女性腰围均数为77.8cm，标准差为9.2 cm，试计算该地成年女性腰围均数的95%和99%置信区间。,生物医学研究的统计方法 第4章,区别点 均数的置信区间 参考值范围 意义 包含总体均数的可 “正常人”的解剖、生理 能范围 生化指标的波动范围 计算公式 用途 估计总体均数 判断观察对象的某 项指标是否正常,置信区间与医学参考值范围不同,率的抽样误差及区间估计,率的抽样误差：从同一总体中随机抽取样本含量相同的若干个样本，各样本率之间不完全相同，这些样本率间的差异，同时反映了样本率与总体率之间的差异，这种由抽样造成的样本率与总体率的差异称为率的抽样误差。,标准误：衡量率的抽样误差大小的指标是率的标准误（ p )。率的标准误越小，率的抽样误差越小，用样本率估计总体率的可靠性越好，反之亦然。,3 率的标准误的计算： 实际工作中，由于往往是未知的，可用样本率p作的估计值，计算率的标准误的估计值。,4 率的标准误的用途 （1）衡量样本率的抽样误差的大小； （2）估计总体率的可信区间； （3）检验样本率间差异的显著性。,总体率的估计有点（值）估计和区间估计，点估计是简单地用样本率来估计总体率；区间估计是求出总体率的可能范围。样本率的理论分布和样本含量n、阳性率p的大小有关，所以需要根据n和p的大小不同，分别选用下列两种方法：,查表法：当样本含量n较小，如n50，特别是p很接近于0或1时，可直接根据样本含量n和阳性数X查出总体率的可信区间。,例 2003年4-6月某医院重症监护病房收治重症SARS患者38人，其中死亡12人，求SARS病死率的95%置信区间。 查百分率的可信区间（P393)，在n=38和X=12的交叉点处下、上限界值为18和49。 SARS病死率的95%置信区间18%49%。,由于附表百分率的可信区间中X值只列出了Xn/2的部分，当Xn/2时，应以n-X 查表，再从100中减去查得的数值即为所求置信区间。,正态分布法：,【例5-7】为了解中老年人高血压的患病情况，某研究人员在某市随机调查了年龄在40岁以上的居民共2500人，检查出高血压患者800人，估计该市中老年人高血压患病率的95%置信区间。,即该市中老年人高血压患病率的95%置信区间为（30.2%，33.8%）。,生物医学研究的统计方法 第4章,THANK YOU！,后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用 资料仅供参考，实际情况实际分析,主要经营：课件设计，文档制作，网络软件设计、图文设计制作、发布广告等 秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！ 致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设