湖南省衡阳县六中2013届高三上学期第三次月考数学(理)试题(无答案).doc

衡阳县六中2013届高三第三次月考理科数学分值:150分 时量:120分钟 考试时间2012年11月7号 命题:高三数学组一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1. 在复平面内，复数对应的点位于（）A. 一、三象限的角平分线上 B. 二、四象限的角平分线上C. 实轴上 D. 虚轴上2. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A.B. C. D. 3 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（ ）m2 正视图 侧视图 俯视图 A B C D4给定下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5已知实数满足约束条件,则的最大值为（）A.8 B.10 C.12 D.1416函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）A B C D7.已知圆心在直线上的圆,若其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径,在轴上截得的弦长为,则圆的方程为（）A. B. C. D. 8 . 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）； ； A. B. C. D. 第二部分（非选择题）二、填空题： 本大题共7小题，每小题5分 ，共35分.曲线在点（，）处的切线方程为10. 圆柱的底面圆的半径为1,高为2,点O是这个圆柱下底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 . 11执行图中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d 12.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是13在中，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为14. 设函数的导函数，则的值等于15已知函数的定义域为实数集R，满足是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且的值域为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知向量,函数.1)求函数的单调递增区间;2)如果中,且角A所对的边，求的周长的取值范围。17（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。 1）证明：PA/平面BDE；（2）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论。 18. (本题满分12分)中国湖南第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年10月20日在长沙举行，为了搞好接待工作，组委会准备在理工学院和师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。理工学院师范学院99650721151617181989125893460119.（本小题满分13分）已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上（）求的通项公式；（）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由20.（本小题满分13分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.李霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.（1）若李霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（2）当时，李霄同学将在第几个月