北师大高中数学课件：《对数》 .ppt_第1页
北师大高中数学课件：《对数》 .ppt_第2页
北师大高中数学课件：《对数》 .ppt_第3页
北师大高中数学课件：《对数》 .ppt_第4页
北师大高中数学课件：《对数》 .ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.4.1 对数与对数运算,第一课时 对数,思考:上面的实际问题归结为一个什么数学问题？,问题提出 假设2000年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8.2% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2000年的2倍？,(18.2)x2，求x=?,已知底数和幂的值，求指数.,对数,知识探究（一）：对数的概念,思考2:满足2x3的x的值，我们用log23表示，即xlog23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x16，2x ，4x8的x的值可分别怎样表示？,思考3:一般地，如果axn（a0，且a1），那么数x叫做什么？怎样表示？,xlogan,思考5: 满足 , ， （其中e=2.7182818459045）的x的值可分别怎样?,思考4:满足前面问题 的x的值可怎样表示?,一、对数的定义: 一般地,如果 的b次幂等于n, 即 (叫指数式)， 那么数 b叫做 a为底n的对数 记作 (叫对数式)，,a叫做对数的底数， n叫做真数,思考：为什么在定义中要规定：a0且a1，而且 n0?,思考1:当a0，且a1时，若axn，则xlogan，反之成立吗？,知识探究（二）：对数与指数的关系,思考2:在指数式axn和对数式xlogan中，a，x，n各自的地位有什么不同？,思考3:当a0，且a1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？,思考4:根据对数定义，logal和logaa（a0，a1）的值分别是多少？,思考5:若axn，则xlogan ，二者组合可得什么等式？,几个常用结论：,（1）负数与零没有对数,（2）,（3）,（4）对数恒等式：,（1）常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 n的常用对数简记作lgn,4常用的两种对数：,（2）自然对数:以无理数e=2.71828 为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)， 为了简便，n的自然对数简记作lnn。,理论迁移,例1.将下列指数式化为对数式，对数式 化为指数式： (1) 54625 ; (2) 26 ; (3) ( )m5.73 ; (4) ; (5) lg0.01=; (6) ln102.303.,例2 求下列各式的值,（1）,（4）,（2）,(3),ln1,(5),例3.求下列各式中的值： (1)log64x ; (2) logx82 ; (3)lg100=x; (4)lne2 .,例4、求 x 的值：,(1),
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论