初中数学课件《重识直角三角形》 .ppt

重识直角三角形,如图，已知abc，请你添加一个条件，使它成为直角三角形.,重识直角三角形,要点重现,重识直角三角形,1.如图，已知在rtabc中，cdab.,（1）若b=37，则 bcd=_.,（2）若ab=10，ac=6，则bc=_,cd=_.,直角三角形的性质： 1、直角三角形的两个锐角互余； 2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）,等积法,要点重现,重识直角三角形,2.如图，已知rtabc，你能将它分割成两个等腰三角形吗？,若ab=10，则 cd=_.,（d是斜边ab中点）,3、直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半.,要点重现,重识直角三角形,3.如图，已知在rtabc中，edab,且ce=de.,1与2是否相等？,aas,asa,sas,sss.,角平分线的性质： 角的内部，到角两边距离相等的 点，在这个角的平分线上.,要点重现,重识直角三角形,旧题新识,1、如图，已知四边形abcd中b=90,ab=3,bc=4,ad=13,dc=12 ，求四边形abcd的面积. （选自课本43页作业题4）,变式：如图所示的一块地，adc90，ad3， cd4，ab12， bc13，则这块地的面积是_.,构造直角三角形,重识直角三角形,拓展：有一块田地的形状和尺寸如图所示， a=60,b=d=90，ab=2,cd=1， 试求ad的长.,1,2,恰当地构造直角三角形,旧题新识,2.如图，已知adbd，bcac.e为ab的中点，试判断de与ce是否相等，并说明理由. (选自课本37页作业题4）,重识直角三角形,旧题新识,变式：如图，已知adbd，bcac.e为ab的中点,f为cd的中点，连结ef.ef和cd位置上有什么关系？请说明理由.,重识直角三角形,见中点连中线,旧题新识,拓展：如图，已知adbd，bcac.e为ab的中点,f为cd的中点，连结ef.ef和cd位置上有什么关系？请说明理由.,重识直角三角形,见中点连中线,旧题新识,3.如图，abbd于点b，cdbd于点d,若abed，bedc，则aec是等腰直角三角形.请说明理由.（选自作业本（2）第10页）,重识直角三角形,旧题新识,旧题新做,重识直角三角形,变式：如图，daab，cbab，e为ab上一点，且dece，de=ce，现分别以ad，bc，de为边作三个正方形.,试猜想：s1，s2，s3之间的关系，并说明理由.,拓展：如图甲所示，在abc中，bac=90,ab=ac,ae是过点a的一条直线，且b、c分别在ae的同侧，bdae于d,ceae于e. （1）求证：de = bd +ce；,重识直角三角形,（2）若直线ae绕点a旋转到图乙所在的位置时，其余的条件不变，问bd与de、ce的关系如何？并给出证明；,（3）若直线ae绕点a旋转到图丙的位置时，其余的条件不变，问bd与de、ce的关系怎样？请直接写出，不需证明.,旧题新识,成果反思,重识直角三角形,两种特殊,一条特别,三个三要：,等积法,构造直角三角形,见中点连中线,hl,等腰直角三角形,三个判定,三个性质,三个方法,30，60, 90的直角三角形,重识直角三角形,拓展：如图，在四边形a