2018届七年级数学上册暑期衔接课第七讲整式试题（新版）新人教版.docx

第七讲 整式课程目标1理解整式的有关概念，会识别单项式的系数与次数，多项式的项、项数与系数及常数项，明确它们之间的区别与联系。2理解整式的分类；3理解同类项的定义，会合并同类项；课程重点1.列式表示数量关系。2.单项式的概念，单项式的系数和次数。3.多项式的概念，多项式的项.项数.次数和常数项。4.整式的概念。课程难点单项式与多项式之间的联系与区别。一、 知识梳理1.单项式：2.多项式：3.整式：4.同类项：二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：单项式(1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。(2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。(3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。例1.指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。a2b , a , 24x4 , ， 3a2y2 ， a3【分析与解答】先根据单项式的概念确定式子是不是单项式，如果是，再分别确定它的系数和次数。 解： 是单项式。 a2b的系数是 ，次数是 ；a的系数是 ，次数是 ；24x4的系数是 ，次数是 ；3a2y2的系数是 ，次数是 。【随堂演练】【A类】1.x是（ ）次单项式，系数是（ ）。2.的系数是（ ），次数是（ ）。3.522a4b是单项式，它的系数是（ ），次数是（ ）。【B类】4.如果是五次单项式，则n的值是（ ）。5练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。【C类】6.已知x|n|y是关于x.y的单项式，且系数为4，次数是3。求代数式2mn的值。知识点2：多项式观察下面的四个代数式与单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)归纳：(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。 (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，单项式的次数是几，就叫几次项。一个多项式中有几项，它就叫几项式。(3)多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。一个多项式，通常就描绘成“几次几项式”。例2 下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； （ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7； （ ） r2h的系数是。（ ）通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。例3 判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例4 指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例5 指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例6 已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。例7 多项式x2yx4y2x1，这个多项式的最高次项是什么?一次项的系数是什么?常数项是什么?这是几次几项式?【随堂演练】【A类】7.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。8.多项式x3y23x2yxy29是（ ）次（ ）项式，其中最高次项的系数是（ ），三次项是（ ），常数项是（ ）。9.如果多项式x4(a1)x35x2(b3)x1不含x3和x项，则abba的值为（ ）。【B类】10.若kx2x2x26是关于x的一次多项式，求k的值。【B类】11.已知多项式x2ym2xy2x36是六次四项式，单项式x3ny5m与这个多项式的次数相同，求m.n的值。12.已知多项式x2ym1xy23x36是六次多项式，单项式3x2ny5m与该多项式的次数相同。求m.n的值。知识点3：整式单项式与多项式统称为整式。例3 指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式？X2y2 , x , , 10 , 6xy1 , , m2n , 2x2x5 , , a7【分析与解答】分母中含有字母不是单项式，所以也不是多项式。【随堂演练】【A类】13填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。14.多项式24是 次 项式，它的项数为 ，次数是 知识点4：同类项1同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同。2合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方 法：把各项的 相加，而 不变。【随堂演练】【A类】15、下列说法正确的是（）与是同类项和是同类项0.5和7是同类项 5与4是同类项16、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xBCD17、下列各组是同类项的是（ ） A、与 B、12ax与8bx C、与 D 、与-3 【B类】18、下列运算中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、19、下列计算正确的是（ ）A、4x-9x+6x=-x B、a - a = 0C、x3 x2 = x D、xy - 2xy = 3xy20、下面计算正确的是（ ）3=3 32=53=3 0.25=021、如果=，那么3（）的值时（ ） 22、若和是同类项，则m=_,n=_。已知单项式3与的和是单项式，那么，23、3a+3a=3( )， 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( )， 4a + 4a= 4 ( ),24、若单项式和是同类项，求 的值。25、 合并同类项 【课堂训练题】（一）概念型练习：1、在,中，单项式有： 多项式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。7、3a+3a=3( )， 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( )， 4a + 4a= 4 ( ),（二）选择题1在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2多项式的各项分别是（）A.B.C.D.3下列去括号正确的是（）A.B.C.D.5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨C、n+30%吨D、30%n吨6、下列说法正确的是（ ）A、的系数为。 B、的系数为C、的系数是5. D、的系数是。7. 下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、8买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。A、4m+7nB、28mn C、7m+4n D、11mn（三）、填空题:1、列式表示：的3倍的是 。2、的次数为 。3、多项式次数为 。4、写出的一个同类项 。5、三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和为 。6单项式的系数是_，次数是_。7.多项式的次数是_.最高次项系数是_,常数项是_。8.任写一个与是同类项的单项式：_9多项式与多项式的差是_.10李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支元，橡皮每块元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款_元.三、课程小结1.单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2.多项式：由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。3.整式：单项式与多项式统称为整式。4.同类项：同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的字母相同；相同字母的指数也相同。合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。四、课后作业一、选择题 1.代数式;0;中单项式的序号和多项式的序号分别是( ) （A）单项式的序号有 多项式的序号有（B）单项式的序号有 多项式的序号有（C）单项式的序号有 多项式的序号有（D）单项式的序号有 多项式的序号有2.如果单项式与的和是单项式,那么m和n的取值分别为( )（A） 2,3 （B）3,2 （C）-3,2 （D）3,-23.下列各组中,不是同类项的是