陕西省西安市高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系学案必修1.docx

1.1.2集合间的基本关系一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，则 。2、 集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。3、 真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若， 。4、易混符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合a的所有子集的个数是 个（3）集合a,b的所有子集的个数是 个 （4）集合a,b,c的所有子集的个数是 个 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、例题选讲：例1 （1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确：A A AA例2 填空：_0，0 ，0 （0，1），（1，2） 1，2，3，1，2 1，2，3例3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？三、针对训练：1、 课本9页练习； 2、已知，则有 个？ ，则有 个？ ，则有 个？ 3、已知，求的值.1.1.2集合间的基本关系-子集、全集、补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。性质： ； ； 。二、例题选讲：例1、若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA。 例2、已知全集UR，集合 ，求CA 例3、已知：， ，讨论A与CB的关系 三、针对训练：1、课本P10练习 1、2题2、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，则CUB= ，CU= ，CUU= 。3、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（ ）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集，若，则的取值范围是（ ） ， 5、已知，如果CUA1，那么的值为 。6、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 , =（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.1.1.2集合间的基本关系-子集、全集、补集练习题A组：1.已知集合P=1，2，那么满足QP的集合Q的个数为（ ）A4 B.3 C.2 D. 12.满足1，2条件的集合A的个数为（ ）A.4 B. C. D.3集合的所有子集的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.在下列各式中错误的个数是( );A.1 B.2 C.3 D. 45下列六个关系式中正确的有（ ）；A.个 B.个 C.个 D.个及个以下6 全集( )A. B. C. D.7 知全集和集合、，则( )A. B. C. D.8.已知全集的值为 ( )A.2或12 B. 2或12 C.12 D.29已知U是全集，集合M，N满足关系，则（ ）A、 B、 C、 D、10若,则 11设全集,则=_,=_.12. 设数集 13. 集合, 14.求满足的个数.15. 已知集合,求实数的取值集合.16.若集合A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且BA，求由m的可取值组成的集合。17. 设全集，求实数a的值。18已知全集，是否存在实数a、b，使得19设求， 20.设全集若,求、.B组1 知 （ ） A. 1组 B.2组 C. 3组 D.4组2.设为非空集合，且，求满足条件“若,则”的集合。*3集合，是的一个子集，当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ ）A4个 B5个 C6个 D7个1.1.2集合间的基本关系-子集、全集、