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文档简介

1.1.2导数的概念 课堂回忆 1、平均变化率概念 ： 2、平均变化率的几何意义：表示某一点的割线斜率 3、平均变化率求法： 称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率 (1)求增量 ： (2)求平均变化率 学习目标： 1. 了解瞬时速度、瞬时变化率的 概念； 2理解导数的概念，知道瞬时变 化率就是导数，体会导数的思想及其 内涵 ; 3会求函数在某点的导数. 探究：高台跳水问题 在高台跳水运动中,运动员相对于 水面的高度h(单位：m)与起跳后的 时间t（单位：s）存在函数关系 h(t)= -4.9t2+6.5t+10.如何用运动员 在某些时间段内的平均速度粗略地 描述其运动状态? h t o （0,10）A B(65/98,0)C(65/49,0) 探究？ 计算：运动员在 这段时间内的平均速度， 并思考下面的问题： （1）运动员在这段时间里是静止的吗？ （2）你认为用平均速度描述运动员的运动状 态有什么问题吗？ 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态， 需要用瞬时速度描述运动状态。 2、瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平 均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度 呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察t=2时附近的情况：如下图所示 定义:函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是 称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数, 记作 或 , 即 新课讲解新课讲解 注意： （1）导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时 变化率 （2） ，当 时， ，所 以 由导数的定义可知,求函数y=f(x)在 点x0处的导数的步骤是： (2)求平均变化率 (3)取极限,得导数 (1)求函数的增量 求函数y2x24x在x3处处的导导数 例例1 1 例2、求函数f(x)=x2+x,求y|x=2 练习1：求y=x2在x=1处的导数 典例分析典例分析 典例分析典例分析 求函数y=f(x)
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