河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题4文.docx

河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题4 文第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、已知集合， ，则 ( ) A B C D2、已知, (为虚数单位)若，则（ ） A B C D3、在等差数列中，为其前项和，若，则 ( ) A60 B75 C.90 D1054、已知平面向量，且，则实数的值为（ ） A B C D5、在中，点为边上一点，且，则 ( ) A3 B2 C D 6、已知函数，则（ ） A在单调递增 B在单调递减 C的图象关于直线对称 D的图象关于点对称7、函数的部分图象如图，将的图象向左平移个单位后的解析式为（ ） A B C D8、已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，则（ ） A4 B3 C2 D19、已知等差数列的前项和是，若，则最大值是( ) A B C D10、设函数，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为（ ） A B C D11、若直线axy=0（a0）与函数图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足，则m+n=（）A1 B2 C3 Da12、定义在R上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为( )A B C D第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知是锐角，且，则 14、数列满足且，则数列的通项公式 15、设函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数 16、定义在上的函数单调递增区间为，若关于x的方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围_.三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知数列an是等比数列，满足a1=3，a4=24，数列bn是等差数列，满足b2=4，b4=a3（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和18、（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为,已知（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积19、（本小题满分12分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分） 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）02020（1）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得到函数g（x）的图象，求函数y=f（x）g（x）在区间（0，）的最小值21、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，满足，（1)求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和22、（本小题满分12分）已知函数.（1) 若函数有零点, 求实数的取值范围; (2) 证明: 当时, .数学试卷4(文)答案一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBBDCBACBB D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、解：（1）设等比数列an的公比为q，由题意，得，解得：q=2a3=12设等差数列an的公差为d，b2=4，b4=12，b4=b2+2d，12=4+2d，解得：d=4，bn=b2+（n2）d=4+（n2）4=4n4，bn=4n4（6分）（2）由（1）知，bn=4n4，因此从而数列cn的前n项和=32n3n（2n2）（12分）=32n32n2+2n 10分18、（1）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB=sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列 6分（2）若a=1，c=2，则b2=ac=2，0BsinB=ABC的面积 12分19、解：(1)f(x)的图象与h(x)的图象关于点A(0,1)对称，设f(x)图象上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B(x，y)，则 4分B(x，y)在h(x)上，yx.2yx，yx +2， 即f(x) x +2. 6分(2)g(x)xf(x)+ax=x2+(a+2)x+1且g(x)在(0,4上为减函数， 8分4，即a10.a的取值范围为(，10 12分20、解：（1）由=0，=0可得：=，=，（2分）由x1=；x2=；x3=2可得：x1=，x2=，x3=，又Asin（）=2，A=2f（x）=2sin（x），（6分）（2）由f（x）=2sin（x）的图象向左平移个单位，得g（x）=f（x）=2sin（x+）=2cos（）的图象，（8分）y=f（x）g（x）=22sin（）cos（）=2sin（x）（10分）x（0，）时，x（，）当x=时，即x=时，ymin=2，（12分）21、证明：（1），n（Sn+12Sn）=2Sn，=2，a1=1，=1，数列是以1为首项，以2为公比的等比数列 4分（2）由（1）知，Tn=120+221+322+n2n1，2Tn=121+222+（n1）2n1+n2n，由错位相减得Tn=1+21+22+2n1n2n=n2n=2n1n2n=（1n）2n1，Tn=（n1）2n+1 12分22、解:（1）法1: 函数的定义域为.由, 得.因为,则时, ;时, .所以函数在上单调递减, 在上单调递增.当时, . 当, 即时, 又, 则函数有零点.所以实数的取值范围为.法2：函数的定义域为.由, 得令，则.当时, ; 当时, .所以函数在上单调递增, 在上单调递减.故时, 函数取得最大值.因而函数有零点, 则.所以实数的取值范围为. 5分 （2） 要证明当时, ,