组合理论、资产定价修改.ppt

第3章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策 学习目标 了解: 套利定价理论 理解:资本资产定价模型与套利定价的异同 掌握: 投资组合理论和资本资产定价模型 有杠杆情况下的资本预算的三种方法 会运用资本资产定价模型给资产定价 第3章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策 n3.1 投资组合理论 n3.2 资本资产定价模型 n3.3 套利定价理论 n3.4 资本预算决策分析方法的比较 本章重点 投资组合理论 资本资产定价模型 有杠杆情况下的资本 预算的三种方法 31 投资组合理论（概述） n投资组合理论认为，若干种证券（资产）组成的 投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数 ，但是其风险却不是这些证券风险的加权平均， 是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再 加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。 投资组合能降低风险。 n需要强调的是：组合理论的一个基本观点，即属 于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一 项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的 贡献。 31 投资组合理论 n311 风险及其形成的原因和种类 n312 风险和收益的衡量（单一资产 ） n313 风险价值和市场无差别曲线 n314 投资组合风险与收益的衡量 3、1、1风险及其形成的原因和种类 1、风险的概念：从财务管理的角度看，风险 就是企业在各项财务活动过程中，由于各 种难以预料或无法控制的因素作用，使企 业的实际收益与预计收益发生背离，从而 有蒙受经济损失的可能性。也就是说，风 险主要指无法达到预期报酬的可能性。 3、1、1风险及其形成的原因和种类 2、风险的分类：按形成的原因：经营风险和财务风险 按是否可控：系统风险和非系统风险 经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。 它来源于：企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面 财务风险也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业财务成果带来的 不确定性。 它来源于：企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对 自有资金比例的大小。 经营风险 和 经营杠杆 EBIT=Q(P-V)-F= Q MC- F 总公式 财务风险 和 财务杠杆 总公式 总风险 和 总杠杆 总公式 结论 经营杠杆 经营风险（源于资产结构与经营决策） 财务杠杆 财务风险（源于资本结构） 总杠杆 总风险（源于企业经营风险与财务风险） 财务风险来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额 上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。 自有资金利润率=全部资金利润率+借入资金/自有资金（ 全部资金利润率-借入资金利息率） 设200均为自有资金： 10%=10%+ （10%-0） 设100为自有资金，100元为借入资金（利率8%） 12%=10%+ （10%-8%） 设100为自有资金，100元为借入资金（利率12%） 8%=10%+ （10%-12%） 312 风险和收益的衡量（ 单一资产） 第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值； 第二，计算期望值的平方差和标准差（率）； 第三，根据标准差（率）判断风险程度 概率分布与风险的关系 313 风险价值和市场无差别曲线 n1、风险价值 n2、市场无差别曲线（等效用曲线） 1、风险价值 投资者的预期收益包括两部分内容: 一是投资者为推迟消费现时收入而要求的时 间因素的补偿，即时间价值； 二是投资者把实现确定收入变成未来不确定 收入而要求的风险因素补偿，即风险价值。 1、风险价值 时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而 异的。 （解释：时间价值量的大小只受时间长短以及市场收益率水平等客观因素的制约， 对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于投资者的风险厌恶程度。风 险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大 。即风险价值是因人而异的）。 当资产的时间价值因素为已知时，投资者对资产预期收益的要 求，基本上取决于他对风险的厌恶程度。或者说，投资者的 投资决策过程，就是根据他自己的风险厌恶程度在资产的风 险与收益之间进行权衡的过程。 预期收益=时间价值+风险价值 预期收益 风险价值 时间价值 风险程度 0 1、风险价值 n无论在理论上还是在实践上，都很难告诉投 资者应该为多少风险要求多少收益补偿，只 有投资者自己才能决定用多少收益补偿一定 量的风险是合适的。这里我们只能利用一些 科学的方法来考察投资者权衡风险和收益的 过程，从而说明投资者的风险厌恶程度在确 定投资价值中的作用。 利用图22可以说明投资者个人 偏好在资产选择中的作用。 位于第象限的任何投资 点都比A点优越。位于IV象 限的任何投资点都不如A点 。在资产A与第、象限 中投资点之间的选择，就 要取决于投资者的个人偏 好了。冒险的投资者可能 会选择第象限中的投资 点，而保守的投资者却更 愿意投资于第象限中的 资产。 2、市场无差别曲线（等效用曲线 ） n图2-2中资产A和资产C之间并没有科学的方 法确定哪一种资产优于另一种资产，只有 靠投资者根据自己的风险厌恶程度进行决 策。尽管如此，我们仍可利用图22给出 的坐标系，寻找一定的方法来描述投资者 的选择方法，并考察这种选择方法的规律 ，这就是无差别曲线(也称等效用曲线) 2、市场无差别曲线（等效用曲线 ） 投资者对待风险的态度(即投资者的风险厌恶 程度)可用风险-收益无差别曲线来表达。 无差别曲线或等效用曲线 无差别曲线的特征： 同一无差别曲线上的每一点的效用期 望值是相同的； 每一条位于其左上方的无差别曲线上 的任何投资点都优于其右下方无差别曲 线上的任何投资点，即无差别曲线越高 ，投资效率或满意程度就越大； 对于同一投资者，在这个空间里有无 数条等效用曲线； 任意两条等效用曲线不能相交。 无差别曲线或等效用曲线 n无差别曲线代表了特定投资者对投资风险和 收益的权衡标准，或者说代表了投资者为承 担风险所要求的收益补偿。无差别曲线的形 状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的 风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都 必然相互平行，永不相交。图中1、2、3和4 、5、6分别代表保守和较冒险投资者的无差 别曲线。 投资者A和B的无差别曲线 无差别曲线的斜 率越大，投资者 的风险厌恶程度 就越大。投资者B 比A更厌恶风险 313 风险价值和市场无差别曲线 综上所述，投资者的预期收益为： 预期利润率=无风险利润率+风险价值率 其中：风险价值率=风险价值系数（b）标准离差率(q) 风险价值和标准离差率(q)有着正比例关系； 风险价值系数是一个常数系数（b），其大小取决于 投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润 率，风险价值系数就越小些；否则就越大些（但风险价 值系数应大于零）。 314 投资组合风险与收益的衡量 1、投资组合的收益 2、投资组合的风险 （1）投资组合风险的计量 (2）投资组合的可行区域（机会集） 3、投资组合的总风险和系数 （1）投资组合的总风险 （2）系数的计算 1、投资组合的收益 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为： 2、投资组合的风险 （1）投资组合风险的计量 资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资 产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为: 投资组合风险与收益的衡量举例 n例如，某投资组合有A，B两种证券，其期望投资收益率分别为12% 和8%；其收益率的标准差均为9%；A，B两种证券的投资比重均为 50%。在不同的相关系数下，投资组合的标准差可汇总见表 相关系数AB 10.50.10.00.51.0 投资组合风险P 0.0900.0780.0670.0640.0450.00 当相关系数为1时，投资组合的方差和标准差计算如下： 见罗斯公司理财184图10-4 注意：由图讲解 n相关系数不同，弓形曲线的弧度不一样。相 关系数越趋于负相关，弧度越大。如完全负 相关，弧度最大，此时风险为零，风险分算 效应最大，收益为无风险收益。但没有弧度 的曲线并不意味没有风险分算效应，如相关 系数为0.5时，基本没有弧度，但也分算风 险（相关系数为正时，有的曲线有弧度有的 没有弧度）。结论：弧的大小由相关系数决 定。 结论 n（1）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全 正相关时，证券组合不会产生任何风险分散效应，如上例 中投资组合的标准差仍然为0.09。它们之间正相关的程度 越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。 n（2）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全 负相关时，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使 其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标 准差为零。它们之间负相关的程度越小，可产生的风险分 散效应也就越小。 n（3）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的相关程 度为零（处于正相关与负相关的分界点）时，这些项目的 组合可产生的风险分散效应将比具有负相关时为小，但比 具有正相关时为大。 结论 n当投资组合是由N种资产组成时，组合总体的方差是由N2个项目，即N个 方差和N（N1）个协方差组成。例如，当投资组合包含100种资产时， 组合总体的方差是由10000项组成：100个方差和9900个协方差。随着投 资组合中包含资产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差 形成的影响会越来越小；而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来 越大。当投资组合中包含的资产数目达到非常大时，单个资产的方差对 投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。 n故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于 单个证券的标准差，而且取决于证券之间的协方差。随着证 券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。 2、投资组合的风险 (2）投资组合的可行区域（机会集） 当投资组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）是一直 线或曲线(二者不会同时出现)；当投资组合数目增多的情况下，其可 行区域（机会集）为一平面。（见下图） 给定可能的投资组合的可行区域，应当如何根据可供投资的证券来构成 投资组合呢？有效投资组合应该是在任何风险程度下获得最高可能的预 期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。 （注意：可行区域和有效边界的概念） 图中，位于边界线的BCDE成为有效投资组合的效率集合，边界曲线 BE被称为效率边界或有效边界 .即使有效边界也包括无数证券组合的 可能，其范围从最小风险最小预期收益的证券组合（证券组合B ）到最大风险-最大预期收益的证券组合（证券组合E）。 选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用 。 有效组合曲线与无差别曲线图中 任一曲线的切点组合 如前所述，投资者对风险的态度通常用 风险收益无差异曲线来表达， 每一个投资者的最佳投资组合都可 由投资的有效组合曲线与该投资者 的无差别曲线图中任一曲线的切点 求得，该点反映了投资者可获得的 最佳满意程度 在一个投资组合中减少风险的唯一办法， 是加入另一种证券，扩大“组合”规模。 但不是加入证券的数目越多，就越能降低 风险水平，而是证券的数目增加与风险减 少的程度呈递减变化。开始加入的证券可 使风险减少得多一些，以后随着证券数目 的递减，风险减少得程度递减。 47回 3、投资组合的总风险和系数 （1）投资组合的总风险 （2）系数的计算 搞清如下概念：系数 市场组合(M) 市场（组合）收益 市场组合风险收益 市场组合的系数=1 （1）投资组合的总风险 投资组合的总风险一般包括两部分：可分散风险和不可分散风险。 （2）系数的计算 1） 何谓系数 系数实质上是不可分散风险的指数，用于反映个 别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程 度（ 是度量一种证券对于市场组合变动的反 应程度的指标）。 （是特征线的斜率） 它是第j个股票的收益和市场收益之间的协方差与 市场收益的方差之比。(或第j个股票的是股票 的收益率和市场收益率的协方差的标准化) （2）系数的计算 系数的一个最重要的特征是：当以各种股票的市场价值占市场组合总的市场 价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于1，即 通常将作为市场组合的m系数定义为1。 如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险一致，则其系数也等于1； 如果某种证券系数大于1，说明其风险程度大于整个市场风险； 如果某种证券系数小于1，说明其风险程度小于整个市场风险。 注意： 第一，某种证券系数的计算是根据该种证券（如第j种）的 收益率Rj和市场组合证券收益率Rm之间的线性关系确定的 。 （通常系数不需投资者自己计算，而由有关证券公司提供上 市公司的系数，以供投资者参考和使用。） 注意： 第二，对于证券组合的系数，则是单项证券系数的加权平 均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。 n如果一个高值的股票（1）被加入到一个平均风险组 合（p）中，则组合风险将会提高；反之，如果一个低 值的股票（1）被加入到一个平均风险组合（p）中 ，则组合风险将会将低。所以，一种股票的值可以度量 该股票对整个组合风险的贡献， 值可以作为这一股票风 险程度的一个大致度量。 （2）系数的计算 2）何谓市场收益 市场收益是所有证券组成的市场投资组合(市场组合)的收益。 从理论上讲，市场投资组合是由所有风险性证券组成的（所有 现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合），它的收益 率是无法确定的。但在实务上，就证券投资来说，通常是以 一些具有代表性的证券指数作为市场投资组合，再根据证券 指数中个别证券的收益率来估计市场投资组合的收益率（ Rm ）。 公式小结 32 资本资产定价模型（概述） （Capital Assets Pricing Model：CAPM ） n 1990年，美国斯坦福大学威廉夏普教授因对金融资 产价格形成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型的创 建而获得诺贝尔经济学奖。CAPM是在马科维茨的证券组 合理论（MPT）基础上发展起来的一种证券投资理论。 该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为， 揭示在均衡状态下证券风险与收益之间关系的经济本质 。目前，CAPM被公认为是金融市场现代价格理论的主干 。 32 资本资产定价模型（概述） （Capital Assets Pricing Model：CAPM ） 直观而言，资本资产定价模型可用于回答 如下这一常见而又不容回避的问题：为了 补偿某一特定程度的风险，投资者应该获 得多大的报酬率？ 32 资本资产定价模型 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定 3.2.2 无风险的借和贷与有效边界 3.2.3 资本市场线（CML）无风险投资和风险投 资组合 3.2.4 证券市场线（SML） 3.2.5 对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场 组合）的再认识 3.2.6 资本市场线与证券市场线的比较 3.2.7 关于特征线与值 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定 n（1）所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资 组合期望收益率和标准差来选择优化投资组合（期望收益高风险低）。 n（2）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资金，其数额 不受任何限制，市场上对任何卖空行为无任何约束。 n（3）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投 资者对未来的展望相同（具有完全相同的主观估计）（共同期望假设） 。 n（4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且 不发生任何交易费）。 n（5）无任何税收。 n（6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活 动不影响市场价格(价格接受假设)。 3.2.2无风险的借和贷与有效边界 n引入无风险证券投资后，证券组合的“机会 集”或“可行集”是一条直线而不是曲线， 这与两种风险资产组合（马科维茨的投资组 合）的情况是不同的。 举例证明：设无风险证券f与风险证券i（或证券组合）进行组合，无风险 证券f的预期收益率为Rf，f=0；风险证券i的预期收益率为Ri，风险为 i。投资比例分别为Wf和Wi，且Wf+Wi=1，则组合收益Rp和组合风险2p 分别为： 32 Rp=WfRfWi Ri （公式1） 2p=Wf2f2Wi 2i22WfWifi 由于证券f为无风险证券，所以f=0，则fi=0， 因此 p= Wii=（1-Wf）i （公式2） 将公式1和2合并得： 公式表明，引入无风险证券投资后，其风险和收益呈现出线性关系， 即证券组合的“机会集”或“可行集”是一条直线而不是曲线， 这与两种风险资产组合的情况是不同的。 3.2.2无风险的借和贷与有效边界 49回 直线RfMZ是风 险资产有效集 (AMB)的切线。 正因为是有效 集的切线，所 以它提供给投 资者最优的投 资机会。换言 之，直线RfMZ 是所有资（包 括无风险资产 和风险资产） 组合的有效集 50回33 3.2.2无风险的借和贷与有效边界 n在Rf点，投资者进行无风险投资并期望获得无风险收益率Rf，直线RfM表示 “贷出投资组合” ，它表示风险回避程度较高的投资者通过资本市场将 拥有的部分资金贷给风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者买进无风 险资产。 n在点M，投资者持有的仅仅是风险性资产，M代表市场所有风险资产的投资 组合（Market Portfolio）。在资本市场均衡的条件下，每种风险性资产 所占的比重必然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重， 投资者若把全部资金按上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组 合就是市场组合，这种组合的作用是模拟市场，与市场取得相同风险与收 益，与市场保持一致。 n如果投资者的风险回避程度较低，他除了运用自有的资金外，还通过资本 市场，向风险回避程度较高的投资者借入资金，也就是将无风险资产卖给 风险回避者，然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市 场投资组合，由此而形成的投资组合称为“借入投资组合” 即直线MZ部 分。 现举例说明 假设证券市场有关资料如下： 市场投资组合 政府债券 期望收益率 14% 10% 标准差 0.20 0 假设投资者A的资金总额为1000元，如果他以无风险利率借入 200元，与原有的1000元资金一起(共计1200元)投入市场投 资组合，由此形成的借入投资组合的期望投资收益率和标 准差为： Rp =1.214%（0.2）10%=14.8% p=1.200.20=0.24 现举例说明 如果投资者A以无风险利率贷出资金200元，则用 于购买市场投资组合的资金只剩下800元，即 市场投资组合的比重为80%，而无风险性资产 的投资比重为20%。由此形成的贷出投资组合 的预期收益率和标准差为： Rp =0.8014%0.2010%=13.2% p=0.800.20=0.16 以上讨论是假设在市场均衡的条件下，资金的借入数 等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。 3.2.3资本市场线（CML） 无风险投资和风险投资组合 如果投资者对所有资产收益的概率分布的预期是一致的 ，那么投资者面临的有效组合就是一致的，他们都会 试图持有无风险性资产和市场投资组合M的一个组合。 或者说，任何一个投资者都会在直线RfMZ上选点，直 线RfMZ是所有投资者的有效组合，通常称为“资本市 场线” （The Capital Market Line，CML）。 在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有M点 （均衡之前也叫A点）所代表的风险资产组合 3.2.3资本市场线（CML） 无风险投资和风险投资组合 nCML描述了期望收益率与风险之间的线性关 系，位于资本市场上线上的每一点都代表了 效率投资组合。 3.2.3资本市场线（CML） 无风险投资和风险投资组合 n对于资本市场线，必须注意以下几点： （1）只有有效的投资组合才落在资本市场线上，其余将落在其下。只有 有效的投资组合的收益和标准差存在上述简单形式的线性关系，非有 效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。 （2）资本市场线斜率表示期望收益与风险之间的比例关系（RmRf） /m，即单位风险收益率（单位风险的市场价格）。 （3）市场证券组合M在CML上，有： 3.2.4 证券市场线（SML） n毫无疑问，一种资产的期望收益与其风险之间应 该是正相关。也就是说，只有当风险资产的收益 可以抵消其风险，投资者才会持有这种风险资产 。 n我们已经论证了单个证券的贝塔系数是度量一个 大型、多元化组合中单个证券风险的合理指标。 由于大多数投资者也都是多元化的，因此一种证 券的期望收益与其贝塔系数应该为正相关。这点 可通过下图说明。 3.2.4 证券市场线（SML） R证券市场线（SML） 3.2.4 证券市场线（SML） n资本市场线所表示的是由市场投资组合（M）与无风险资产所 构成的有效投资组合的收益与风险的关系，而个别证券或有 效、无效投资组合的收益与风险的关系，可用证券市场线（ The Secyrity Market Line，SML）表示。 n这个公式被称为资本资产定价模型，或简称CAPM,它表明某种 证券的期望收益于该种证券的贝塔系数线性相关。 n证券市场线是资本资产定价模型的几何表示。 3.2.4 证券市场线（SML） n有关证券市场线的几点说明： n（1）在证券市场线上的个别证券或证券组合，是就风险和收益而言的 一种均衡状态。或者说，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线上 证券市场线，无论组合是有效的，还是无效的。 n（2）根据投资组合理论，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该 证券的期望收益率；对市场投资组合风险的边际影响是该证券与市场投 资组合的协方差，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概 念，即系数。 n（3）证券市场线（SML）的斜率不是系数，而是市场风险溢酬 注意： 第一：从证券市场线可以看出：投资者要求的收益率不仅仅取 决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的 截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率），由于 这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成 不变。如预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高， 进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会 提高证券市场线的斜率。 第二：证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它是否已 经有效地分算了风险），它测度的是证券（或证券组合） 每单位风险（贝塔系数）的超额收益。证券市场线比资本 市场线的前提宽松，应用也广泛。 注意： 第三：自提出CAPM以来，各种理论争议和经 验证明便不断涌现。尽管该模型存在许多问 题和疑问，但是以其科学的简单性、逻辑的 合理性赢得了人们的支持。各种实证研究验 证了概念的科学性。 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n1切点组合与分离原理 n2. 市场均衡组合 n3市场组合的内涵及存在的问题和争议 风险资产组合和无风险资产构成的投资组合的期望收益和标准差之间的关系 图310中 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n1切点组合与分离原理 n分离原理：投资者的投资决策包括两个相互独立的决策： n第一，投资者的选择不受风险偏好的影响 n在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，及各对证券或资产 收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集(如图3 10中的曲线XAY所示)。然后，投资者就要决定A点，它是无风险资产收 益率RF与曲线XAY这一有效集的切点。A点表示投资者所要持有的风险 资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这 一点。 n在这一步骤，不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶 程度。 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n1切点组合与分离原理 n第二，投资者的选择要受风险偏好的影响 投资者必须决定如何构造风险资产组合(A点)与无风险资产之间的组合 。 他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下， 投资者只能在从RF到A点的直线上选择某一点。或者，他可以通过以无风 险利率借钱，加上他自有的资金，增加对A点这个投资组合的投资。此时 ，投资者可以选择超过A点的那部分直线上的某一点。由此可见，投资者 在无风险资产所处的位置，也就是选择直线上的位置，是由投资者个人 的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。 n也就是说，此时投资者的选择要受其风险偏好的影响。 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n2. 市场均衡组合 n在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有A点 所代表的风险资产组合。 n如果所有的投资者选择相同的风险资产组合，就有可能确 定这一投资组合到底是什么。常识告诉我们：这个组合就 是由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合， 称为市场组合。 2. 市场均衡组合 n市场组合这一概念可以从不同角度加以描述： n第一，市场组合是一系列基本假设前提下，当资本市场达到均衡状态 时，每一位投资者所持有的投资组合中的风险资产部分。 n第二，市场组合是由资本市场上存在的全部风险资产按各自的市场价 值占全部风险资产市场总价值的比重组成的组合（所有现存证券按照 市场价值加权计算所得到的组合） n第三，市场组合在图形上表现为均衡状态下风险资产组合的有效边界 与资本市场线（CML）的切点。见图311的M点。 2. 市场均衡组合（图311） 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n3市场组合的内涵及存在的问题和争议 n市场组合涉及投资学两个基本理论CAPM与MPT。 nCAPM与MPT的关系：MPT详细阐述了投资风险的控制与衡量方法，CAPM则在此基础 上引申出投资风险与要求报酬率之间的权衡关系。两者均被广泛的应用于资本组合与投 资管理领域。 n市场组合与CAPM的关系： CAPM指出风险资产的要求报酬率决定于三个因素：无 风险报酬率、市场组合的要求报酬率、风险资产报酬率相对于市场组合报酬率的敏感程 度。可见理想化的市场组合是CAPM的根基与精髓。 n市场组合与MPT的关系：没有MPT中有效边界的概念，市场组合就成为无源之水、 无本之木；相反，如果市场组合无法确定，投资组合的选择将变得杂乱无章，风险资产 就难以满足期望规避风险的不同投资者追求最大效用的意愿，MPT只能是一座空中楼阁。 3.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称 市场组合）的再认识 n3市场组合的内涵及存在的问题和争议 n但是，市场组合这一概念的广泛应用并不能说明其完善性，相反，它确实存在 很大缺陷。现实中没有任何人或机构有能力找到真正的市场组合点。 n寻求市场组合的过程有两步： 第一，倾尽组合中包括的资产； 必须明确市场组合中资产的不同种类。其范围涵盖了世界上各个国家的投资者 的全部资产，包括：(1)代表金融资产的全部证券普通股、优先股、公司债 券、以实物资产背书抵押的政府债券；(2)不动产、库存现金、金属货币（一般 为黄金）、工艺品等；(3)耐用消费品，如汽车、家具及大型设备；(4)人力资 本，即投资于培训和教育的资金总额。单单列出繁多的资产项目已经是一项复 杂的工作，再在第二步中分别衡量出他们的价值就更加困难了。 第二，计算这些资产的市场价值。但实际操作起来，这一过程却遇到了异乎寻 常的困难。 3.2.6资本市场线与证券市场线的比较 3.2.6资本市场线与证券市场线的比较 资本市场线是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险 资产构成的有效投资组合。 n第一，纵轴和横轴分别是期望收益和标准差。 n第二，单个证券、无效组合不会位于资本市场线上。 证券市场线表明了证券或证券组合收益与贝塔系数之间的关系 。 n第一，证券市场线的横轴表示贝塔系数（资本市场线横轴表 示标准差）。 n第二，证券市场线无论对于单个证券或证券组合（有效或无 效）都可以成立（资本市场线只对于有效组合才能成立）。 总之，证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也广泛。 327 关于特征线与值 1、值反映了一种证券对市场变动的敏感性。 2、值实际上是市场收益率与单个股票收益率之间的回归线的斜率。 它是第j个股票的收益率和市场收益率之间的协方差与市场收益率 的方差之比。 3、证券市场线与特征线的关系是：在证券市场线的方程中，是自变 量，市场组合的超额收益是斜率；而在特征线的方程中，是斜率 。 4、 系数代表的是系统风险。投资组合的贝塔系数等于这种组合中各 种资产的贝塔系数的加权平均值。 n328 资本资产定价模型的实证检验 33 套利定价理论 n331 套利过程举例 n332 套利定价理论的假设基础和风险收益关系 n333 多因素套利定价模型 n334资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（ APT）的比较 33 套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory， APT） n套利定价理论是一个类似于CAPM的均衡状态下的定价模型，由斯蒂芬 罗斯(Stephen A Ross)研究而成的。 n这种模型得出了与资本资产定价模型（CAPM）相似的结论，如风险和 收益之间的线性关系，风险越大，收益就越大，但二者却是以不同假设 为基础的。 n在导出CAPM时，假定所有的投资者都按均值一方差规则来作出投资决 策。在这种假设下，投资者把资本市场线（CML）的倾斜角最大化，在 给定的标准差水平下寻找预期收益最高的证券。 n在导出APT时，罗斯并没有假定回避风险，也没有假定以均值一方差规 则为依据。相反，他认为预期收益和风险之间存在正比例关系是因为在 证券市场上没有套利机会。 33 套利定价理论 n套利定价理论认为：如果投资者可以找到这样 一种证券组合，其初始净投资为零而又能赚得一定的 正值收益，那么所有的投资者都会去投资于这种吸引 人的证券。结果，这种证券组合的价格将发生变化， 直到均衡状态下正的收益降为零并且这种诱人的投资 机会从市场上消失为止。实际上，当这种交易不再存 在时，就失去了套利机会，并且得到了一种与资本资 产定价模型非常类似的风险一收益关系。 33 套利定价理论 切记：当卖空某种资产时，卖空者的利润是反方面的。如果利润为-2元 ，意味着股价下跌2%，但是因为卖空者是今日卖出股票，并再以较低价 格补进股票之后再归还经纪人，所以卖空者的利润是+2元。 331 套利过程举例 A、B、C三种证券每股投资收益表 证 券 经济状况 A （卖空A） B （卖进 B ） C （卖进C） n衰退 2 4 0 n稳定 6 4 10 n繁荣 10 16 6 卖空的套利利润 交易现金流量 经济状况 卖空2A 买进一股B和一股C 套利交易的 的证券组合 总的净收益 n衰退 22=4 1（4）+10= 4 +44=0 n稳定 2（6）= 12 14+110=14 12+14=2 n繁荣 2（10）= 20 116+16=22 20+22=2 其初始净投资为零而又能赚得一定的正值收益 33 套利定价理论 n设想如果投资者把这一交易额加倍变为400元，或者把交易额增至2000元、1000000元 ，等等，就会取得更多的套利利润。投资者会不断的卖空A,买入B和C，以赚取套利利 润。 在这种大额交易很多的情况下，A股票面临卖出压力，B、C股票将面临买入压力 。因此，A股票的价格将下跌，B和C股票的价格将上升，直到最后套利机会不存在为 止。市场作用会减少套利利润。例如，假定A股票在卖出压力下，使其价格从100下降 到90，在买入压力的作用下，B、C股票的价格分别上升到105和100元。卖出2股A股票 将只获得180元的款项，这不够购买1股B股票和1股C股票。这种策略将不会产生套利 利润。 n投资者继续寻找另一种可能的套利机会，会把180元的卖空款项在B、C股票之间以各 种比例进行分摊。如果研究了所有可能的金融交易并发现这些交易都不能保证在所有 的经济状况下以零投资获得正值收益，此时就认为不存在套利机会。 n当股票价格使套利利润不存在时，每种证券的均值收益和风险之间存在线性关系，这 是套利定价理论（APT）的主要结论。 n上例可知，套利过程使得证券价格向均衡状态变动。 33 套利定价理论 331 套利过程举例 1、套利过程表明，如果投资者能够发现出这样一种投资 ：其未来收益为正值并且初始投资为零，那么这一投资者 就抓住了套利机会。投资者将会喜欢这种独立于他们的偏 好之外的投资机会。并且拥有的资金越多，从这种投资中 获取的利润就越多。 2、套利机会的定义：净投资额为零，且证券组合的未来收 益为非负值 33 套利定价理论 332 套利定价理论的假设基础和风险收益关系 1、套利定价理论（APT）的假设 (1) 收益率由某些共同因素及一些公司特有事件决定。这被称为收益产生 过。 (2)市场中存在大量不同的资产。 (3)允许卖空，所得款项归卖空者所有。 (4)投资者偏向于获利较多的投资策略。 根据套利定价理论，在某一给定时期，比如1个月中，证券i的收益率Ri可 由以下两部分组成：期望收益部分加非期望收益部分。用公式表示为： Ri=E（Ri）+iIE(I )+ei 2、资本资产定价模型是套利定价模型的一个特例 33 套利定价理论 n333 多因素套利定价模型 n上述讨论，仅假定了只有一种因素I，可以影响 各种资产的收益。但还可能几种宏观经济因素 共同影响资产收益，如通货膨胀率、失业率、 政府债券的利息率、国民生产总值（GNP）等 ，用Ij表示第j种因素，其均值为E（Ij），多因 素APT模型假定第i种资产的收益率是用下列公 式计算的： n R i =E(R i )+ i1I1E(I1)+ i2I2E(I2) +iKIK E(IK)+ ei 334资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（ APT）的比较 1 APT模型与CAPM模型的区别 （1）二者的假设基础不同。 第一，APT并不假定投资者依据均值方差规则做出决策，而是基于某个 给定的的收益率计算公式进行决策的假设。而且，投资者也并非不得不 回避风险。CAPM假定所有的投资者都将回避风险，并且遵循均值一方差 规则。 第二， APT适用于任意资产组合集合，因此在检验APT模型时不必一定要 衡量全部有效资产组合集合。CAPM假定所有的投资者都持有相同的市场 组合。 第三， APT更容易扩展到多期收益的情况， CAPM只适用于单一投资期。 334资本资产定价模型（CAPM）和套利定 价理论（APT）的比较 1 APT模型与CAPM模型的区别 （2）二者考虑的影响因素不同。APT可以很容易地扩展到不止一个 因素的情形，能够处理多个影响因素，其实用性和适用性更宽泛 、更灵活。而CAPM忽略了这一点。 总之，CAPM的基本前提或假设较多，并且许多假设与实际情况不符 ；而APT的基本假设甚少。这是APT与CAPM的主要区别。（当然， APT和CAPM的各自不同的计算方法、计算公式和财务思想则是它们 的根本区别。） 334资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（ APT）的比较 n2APT与CAPM之间的联系及共同点 n二者均为均衡定价模型，均得出收益与风险 是线性关系的结论。 nAPT和CAPM都是描述资本市场均衡状况的财 务模型。在某种条件下，APT所描述的关于证 券均衡收益率的关系式与CAPM所描述的关系 式可以是相同的。当APT模型所采用的收益生 成过程的计算公式为E（Ri）=0+1i 时，即 资产组合收益生成过程计算公式为单指数模 型时，由此推导出的APT模型的均衡关系式为 ： 这里，APT均衡关系式与CAPM所 描述的资本市场均衡关系式即证 券市场线SML的方程式是完全一致 的。可见，APT与CAPM之间存 在着一种内在的联系。只要满足 某些条件，那么经过一些财务技 术变换，CAPM和APT模型得出 的结果将是一致的 3.4 资本预算决策分析方法的比较 341互斥选择和资本限额方案 342有杠杆情况下的三种资本预算方法（估价方法 ） 1、调整净现值（ APV ）法 2、权益现金流量（FTE）法 3、加权平均资本成本（WACC）法 341 互斥选择方案和资本限额方案 1、资本预算决策分析的方法主要有： 净现值（NPV）法、现值指数（BCR或PI）法和内涵报酬率（IRR）法 2、互斥选择方案和资本限额方案的比较 （1）相同点：相互排斥选择或资本限额的存在使投资分析复杂化。二者都要求对 投资方案进行排序，并从中选出最优方案。 （2）不同点： n1）排序原因不同。相互排斥投资方案，由于技术上的原因，仅有某些投资方案 可被接受；而在资本限额下，由于缺少资金某些可行的投资方案不能被接受。 n2）排序标准不同。互斥方案的排序标准是NPV， NPV最大的方案为最优方案； 资本限额方案中是按BCR排序，顺序挑选一组NPV最大的投资方案。因此，相互 排斥投资方案中的最优投资在资本限额条件下可能不是最优。 资本预算决策树图 342 有杠杆情况下的三种资本预 算方法（估价方法） 同样一个投资项目，在一个全权益企业中可能不可 行，而在一个杠杆企业（其他情况均不变）中则可能可 行，这是因为财务杠杆通常能够降低企业的资本成本， 使一些项目的NPV由负数变成正数。 调整净现值（Adjusted Present Value ：APV ）法 权益现金流量（Flow To Equity： FTE）法 加权平均资本成本（Weighted Average Cost of Capital：WACC） 法 1调整净现值（APV ）法 nAPV法首先将投资项目看做是一个由权益性融资构成的微 型公司，计算出基准净现值；然后再分析计算由于接受该 项目而进行融资活动所产生的净现值，并把这种净现值作 为对基准净现值的调整数。（公司在制定投资决策时，对 投资所需的资金采用的融资结构，会对投资项目的价值产 生影响，WACC法将这一影响反映在贴现率上。但是WACC法 是在假设融资决策中仅存在利息避税的影响作出的调整， 且WACC法有着严格的使用条件，如项目的风险与公司的风 险相同，项目的融资结构与公司的资本结构相同等） 1调整净现值（APV ）法 调整净现值(APV)法： APV=NPV+NPVF nAPV ：有杠杆项目创造的价值 nNPV ： 无杠杆项目净现值 nNPVF：筹资方式的连带效应的净现值 一个项目为杠杆企业创造的价值(APV)等 于一个无杠杆企业的项目净现值(NPV)加 上筹资方式的连带效应的净现值。 1调整净现值（APV ）法 筹资方式的连带效应一般包括： （1) 债务的节税效应：增加项目的价值。（一笔无限期债 务的节税额是TCB） （2) 新债券的发行成本：降低项目的价值。 （3）财务困境成本：降低项目的价值。 （4）债务融资的贴息:增加项目的价值 （国家为扶持某行业，对该行业的贷款实行利息补贴 ，此类贷款称为贴息贷款。） 1调整净现值（APV ）法 在现实生活中，债务的税收收益和新 债券的发行成本的影响较大，所以 一般考虑这两个所带来影响的现值 。而本课讨论内容只涉及节税的影 响。 1调整净现值（APV ）法 计算步骤： 第一步：无杠杆情况下项目的净现值： 第二步：有杠杆情况下项目的“净”现值： APV=NPV+TCB 调整净现值法举例 n假设某公司的一个投资项目，已知条件有：现金流入：每年500000美元，永续 年金；付现成本：销售收入的72；初始投资：475000美元； nTC=34；r0=20，其中：r0是全权益企业的项目资本成本。 n如果该项目和该企业所需的资金全部采用权益融资，则项目的现金流量 如下 现金流入500 000 付现成本-360 000 经营利润(EBIT)140 000 所得税（税率34%）-47 600 无杠杆现金流UCF=EBIT(1-T)92 400 调整净现值法举例 第一步：无杠杆情况下项目的净现值： 项目的价值 项目的净现值 NPV =462000美元475000美元= 13000 现在设债务对有杠杆项目的现值(市场价)之比为0.25，则企业在为该 项目融资时借款126229.50美元（计算见后），其余348770.50美元 (475000美元126229.50美元)来自权益。 第二步：有杠杆情况下项目的“净”现值，APV=NPV+TCB 29918美元= -13000美+0.34126229.50美元 （就是说，运用杠杆融资的项目价值等于全权益融资的项目价值加 上债务的节税价值。因其为正，所以该项目可行。） 说明：债务价值比为债务市场价值比，不是债务 账面价值比。 设债务对有杠杆项目的现值(公允价值、市场价) 之比为0.25 即 非净现 值 注意： 1、项目的价值： 475000是项目的成本价、账面价值或会计价值， 462000是项目的内在价或市场价值，它由未来的现金流的现值决定 。 504918（29918+475000= 462000+0.34126229.50）是项目有杠杆 情况下的内在价或市场价值，也由未来的现金流的现值决定。 2、项目的净现值：项目创造的价值。无杠杆情况下-13000，有杠杆 情况下29918 3、债务价值比为债务市场价值比，非债务账面价值比。 2权益现金流量(FTE)法 n这种方法只对杠杆企业项目所产生的属于权益所有者 的现金流量进行折现，折现率为权益资本成本rS。 注意区分： n企业整体（或项目本身）现金流(FCFF ) n股东权益现金流(FCFE) n债权人现金流 企业业=股权资权资 本投资资者+债权债权 人+优优先股股东东 FCFF = FCFE +债权债权 人现金流+优优先股股东东现金流 FCFF =股权投资者现金流量(FCFE)+债权债权 人现金流 (EBIT-I)(1-T) I(1-T) EBITT 债权投资者现金流量 股权投资者现金流量 2权益现金流量(FTE)法 步骤： 第一步：计算有杠杆项目的权益现金流 两种方法 1、