浙江省金华一中2009届高三年级2月月考数学试题文科.doc

浙江省金华一中2009届高三年级2月月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=（ ）A BCD2已知函数，则的值是（ ）A B C D3与不等式0同解的不等式是（ ） A(x-3)(2-x)0 B(x-2)0 C0 D(x - 3)(2 - x)04如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 （ ） A27B30 C33D36331正视图侧视图俯视图5下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（ ）.ABCD6若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A BC D7已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若则若若若其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个8如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）9已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（ ）A恒为正值B等于C恒为负值D不大于10已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）ABC D二、填空题（每小题4分,共28分）11.复数的共轭复数为_。12.在中，若，则_。13一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下组别（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70频数234567则样本在(20，50)上的频率为 14已知向量和的夹角为120，且|=2，|=5，则（2）=_15记等差数列的前项和为，若成等比数列，则的值为 16从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 _ . 17若实数满足，则的最大值是_。三、解答题：本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题满分14分）函数。 （1）求的周期； （2）求在上的减区间； （3）若，求的值。19（本小题满分14分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2） （）求证：； （）求三棱锥的体积20（本题满分14分）数列的前项和记为， （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求21（本小题满分15分）设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程 （2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、四个点，求四边形面积的最小值。22（本小题满分15分）已知实数，函数 （I）若函数有极大值32，求实数的值； （II）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DCBBCADBAC二、填空题(每小题4分,共28分)111+2i 125 13 14 13 15 2或 16 179三、解答题：本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题满分14分）解：（1）f(x)= T=4 （2） （3）两边平方得，而 19（本小题满分14分） （1）证明：A/O面CEFB EFA/O，又EFEC A/OEC=0EF面A/EC 而A/C面A/EC EFA/C （2）20（本题满分14分）解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1两式相减得an+1=3an(a2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 an是以a1=1为首项，3为公比的等比数列，an=3n-1（2）Tn=5n2+20n21（本小题满分15分）解：（1）W：x2=6y （2）设AC： 设A（x1，y1），C（x2，y2） |AC|=6（k2+1）同理|BD|=6SABCD=当k=1时取等号22（本小题满分15分）解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2f(x)有极大值