平面直角坐标系(9).ppt

平面直角坐标系 平面直角坐标系 复习 2.什么叫做有序数对? 记作什么? 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做 有序数对。 记作 (a,b) 1.举例说明有序数对。 例如：9排7号 记作(9,7) 平面直角坐标系平面直角坐标系 原点 Plane rectangular coordinate systemPlane rectangular coordinate system 笛卡尔（1596-1650） （法国数学家、哲学家） 法国数学家笛卡儿早在1637年以前， 法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔 受到了经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的，这两 条线从局部上可以看成是平面内互相垂 直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水 平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正 方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取 向上为正方向，它们的交点是原点，这 个平面叫坐标平面。 如何确定直线上点的位置 B A 1cm O654321-4-3 -2 -1 -6 -5 数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个 点的坐标 例如：点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上 的坐标为2。 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数 轴上的位置就确定了。 C 如何确定平面内点的位置 A B C x横轴 y 纵轴 平面直角坐标系 特征：两条数轴：互相垂直 原点重合 通常取向右、 向上为正方向 单位长度一般取相同的 坐标平面 o 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 原点 A B X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 0 Y （D） O D 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 1234-4-3-2-1 x y 平面直角坐标系平面直角坐标系 第一象限第二象限 第三象限第四象限 O Plane rectangular coordinate systemPlane rectangular coordinate system 横坐标 纵坐标 有序实数对有序实数对(a, b) 叫做点叫做点M M的的坐标坐标 （a，b） y 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1234-4-3-2-1 M. x P Q (-2,1) (0,-4) a b 例 写出平面直角坐标系中的、 、O、T各点的坐标. 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E H G T F 由点写坐标： (-3,-4) (-4,-3) (0,-3) (-5,0) (4,3.5) (-4,4.5) (2,-1) (0,2.5) (0,0) 例 写出平面直角坐标系中的、 、O、T各点的坐标. (4,3.5) (-4,4.5) (-4,-3) (2,-1) (-3,-4) (0,0) (-5,0) (0,-3) 观察你所求出的这些点的 坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象 限或坐标轴? (2)请仔细观察你所写出 的这些点的横、纵坐标的 符号,在表中归纳在四个 象限内的点的横、纵坐标 各有什么特征? (0,2.5) 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E H G T F + + + - -+ - 点的位置 在第一象限 横坐标 符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 纵坐标 符号 探索:根据点所在的 位置,用 “+” “-” 填空。 例2：在平面直角坐标系中描出下列各组点 (2,5),(-4,3),(4,3) (-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3) O235416-4-3-2-1-6-5 1 3 6 2 5 4 -4 -3 -2 -1 X y A(2,5 ) B(-4,3) C(4,3 ) D(-2,3) E(-2,-3)F(2,-3) G(2,3 ) O-1-2-3123 1 2 3 -1 -2 -3 x y 4 4 -4 请同学们在x轴和y轴上各取三个点，写出它们 的坐标，并探究：原点O的坐标是什么？ x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？ -4 第一象限第二象限 第三象限第四象限 （a0，b0）（a0） （a0，b00 -3 x 0 12345-1-2-3-4-5-6-776 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 . A (-3,-4) (0,- 3) C 由点写坐标： B E(- 5,0) F (4,3.5 ) y轴上的点的横坐标都为0 x轴上的点的纵坐标都为0 ( )-4,-3 x y E 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1234-4-3-2-1 D A B C F 说出下列各点所在的象限或坐标轴说出下列各点所在的象限或坐标轴. . x 0 12345-1-2-3-4-5-6-776 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 . A (-3, 横坐标 纵坐标 A点在x轴上的坐标为-3 A点在y轴上的坐标为-4 有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 -4) (0,- 3) C 由点写坐标： B E(- 5,0) F (4,3.5 ) y轴上的点的横坐标都为0 x轴上的点的纵坐标都为0 ( )-4,-3 如图，给中国象棋建立平面直角坐标系 ，请你说出红马所在位置的坐标. 中国象棋中规定“马”走“日”字形， 如果“红马”走了一步，请说出“红马 ”下一步位置的坐标. x 横轴 y 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 点的位置 在第一象限 横坐标 符