中考数学模拟试题汇编专题：尺规作图(含答案).doc

尺规作图一.选择题1. （2016河大附中一模）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BE=8，ED =4，CD=3，则BD的长是 ( ) A4 B6 C8 D12第1题答案：B2. （2016河南洛阳一模）如图3，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A.D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是【 】 A6 B7 C8 D9 答案：C CBAD3. （2016河南三门峡二模） 如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D无法确定答案：B4. (2016浙江丽水模拟)如图，在ABC中，A=90，B=30，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE.则下列说法中不正确的是 （ ）（第4题图） ADE是AB的中垂线 BAED=60CAE=BE DSDAE：SAEC=1：3答案:D解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确由中垂线的性质得AE=EB，所以C正确CAB=EDB=Rt, EDCA,BED=BCA=60EA=BE，根据三线合一得，AED=BED=60B正确由D为中点，EDCA得E为BC的中点，SABE=SACE,而D为AB中点，SADE=SBDESDAE：SAEC=1：2.所以D错误5. (2016云南省二模)如图，ABC中，C=90，A=30分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD下列结论中，错误的是（）A直线AB是线段MN的垂直平分线BCD=ADCBD平分ABCDSAPD=SBCD【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对A进行判断；利用含30度的直角三角形三边的关系可对B进行判断；利用DBA=CBD=30可对C进行判断；通过证明RtAPDRtBCD可对D进行判断【解答】解：A、用作法可得MN垂直平分AB，所以A选项为假命题；B、因为DA=DB，则A=DBA=30，则CBD=30，所以CD=BD=AD，所以B选项为真命题；C、因为DBA=CBD=30，所以C选项为真命题；D、因为DB平分ABC，则DP=DC，所以RtAPDRtBCD，所以D选项为真命题故选A【点评】本题考查了作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线6. (2016郑州二模)如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是答案：D二.解答题1. （2016河北石家庄一模）先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有C=D小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有DE请你参考小明得出的结论，解答下列问题：第1题（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）在图1中作出ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在x轴的正半轴上有一点D，且ACB=ADB，则点D的坐标为（7，0）；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中mn0点P为x轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标【考点】圆的综合题【分析】（1）作出ABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；D就是中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的APB最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解根据图形可得，点D的坐标是（7，0）；（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CDy轴，连接CP、CBA的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），D的坐标是（0，），即BC=PC=，在直角BCD中，BC=，BD=，则CD=，则OP=CD=，故P的坐标是（，0）【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的APB最大，是关键2. (2016浙江镇江模拟) (本小题满分6分)已知：线段a，b和MBN，abNMB(1) 作ABC，使BC=a，AC=b，ABC=MBN；aabMNAACB（2）当MBN =30时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a，b间满足的数量关系式是 （1）则ABC和ABC为所求； （2）或ab 3. （2016青岛一模）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，BAC和边AB上一点D求作：O，使O与BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在ABC的内部【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】过点D作AB的垂线，作BAC的平分线，两线相交于点O，然后以O点为圆心，OD为半径作O即可【解答】解：如图，O为所作4. （2016广东东莞联考）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）【考点】等腰三角形的判定与性质；作图基本作图【专题】作图题【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F（2）求出BAD=CAD，求出FAD=180=90，求出CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=AC