题达标测试专题5《动量和能量.ppt

专题达标测试 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2009陕西师大附中) 如图5-1所 示，质量为M的木块位于光滑水 平面上，在木块与墙之间用轻弹 簧连接，当木块静止时在A位置. 现有一质量为m的子弹以水平速 度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时 的速度v以及在此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分 别为 ( ) 图5-1 A.v= ,I=0 B.v= ，I=2mv0 C.v= ，I= D.v= ,I=2mv0 答案 B 2.(2009东城区模拟)下列说法正确的是 ( ) A.质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都 相同 B.质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同 C.质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都 相同 D.质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做 的功都相同 B 3.如图5-2所示，光滑绝缘水平面上有 两只完全相同的金属球A、B，所带 电荷量分别为2Q和Q.现在使它们以 相同大小的动量p0开始相向运动而 发生碰撞，碰撞过程中没有机械能损失.碰后两小 球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点 时的动量大小分别为p1和p2.下列说法正确的是( ) A.p1=p2=p0 B.p1=p2p0 C.p1=p2p2p0 图5-2 解析 本题涉及的考点有冲量和动量，动量守恒定 律的简单应用.因A、B组成的系统只受库仑力（系 统内力）作用，当A、B系统从以相同大小的动量p0 开始相向运动到经碰撞后各自回到出发点时满足动量 守恒定律，以向右为正方向，有p0-p0=p2-p1,故 p2=p1；碰撞前后其间的库仑力将对金属球做功，根 据动能定理，对其中一个金属球有（F1-F）s= mv12- mv02，由于碰后两球电荷量平分，库仑 力为F1= ,而碰前的库仑力为F= ，显然 F1F，所以v1v0，即p2=p1p0，只有选项B正确. 答案 B 4.（2009全国21）质量为M的物块以速度v运 动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两 者的动量正好相等.两者质量之比M/m可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 解析 设碰后M、m的速度分别为v1、v2，根据动量 守恒，有Mv=Mv1+mv2 又由题意得Mv1=mv2 碰撞过程中满足条件 Mv2 Mv12+ mv22 由得 3 因此，选项A、B正确，选项C、D错误. AB 5.(2009海淀区模拟)图5-3两个物体 A、B的质量分别为m1和m2,并排静 止在水平地面上，用同向水平拉力 F1、F2分别作用于物体A和B上，分 别作用一段时间后撤去，两物体各 自滑行一段距离后停止下来.两物体 运动的速度时间图象分别如图5-3 中图线a、b所示.已知拉力F1、F2分别撤去后，物 体做减速运动过程的速度时间图线彼此平行（相 关数据已在图中标出）.由图中信息可以得出（ ） 图5-3 A.若F1=F2，则m1小于m2 B.若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多 C.若m1=m2,则力F1对物体A的冲量较大 D.若m1=m2,则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的 最大瞬时功率的2倍 解析 考查功、冲量、功率的计算以及动量定理、 动能定理.从撤去拉力后的图象平行可知物体与地 面的动摩擦因数相同，拉力作用时根据牛顿第二 定律F1- m1g=m1a1,F2- m2g=m2a2，由图可知 a1a2,当F1=F2时，m1m2,A对；当m1=m2时，由动 量定理得，整个运动过程中拉力的冲量等于摩擦力 的冲量，由于摩擦力相同，tatb，故力F1的冲量 较小，C错；由动能定理知，整个运动过程中拉力 做的功等于摩擦力做的功,由图象围成的面积可知 两物体的位移sa=sb=5 m，故拉力对物体所做的功 相同，B错；当m1=m2时，由图可得物体的加速度 aA= m/s2，aB= m/s2, g=1 m/s2，解得 F1F2 = 85，故拉力的最大功率 P1P2 = 2.5F12F2=21,D对. 答案 AD 6.(2009宣武区第二次质检)在匀强磁场中有一带电 粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时与一个 静止的不带电的粒子碰撞，并瞬间复合为一体， 那么碰撞后复合体的运动轨迹应为图中的哪一个（ 实线为原带电离子的运动轨迹，虚线为碰后复 合体的运动轨迹，不计粒子重力） （ ） 解析 设带电粒子质量为M,圆周运动速度为v0，不 带电粒子的质量为m,碰撞过程由动量守恒定律得： Mv0=（M+m）v， 又qvB=(M+m) ,A对. 答案 A 7.(2009杭州市模拟)质量相等的物体分别在地球和 月球上以相同的速度竖直上抛，如果不计任何阻力 ，则下列说法中正确的是 ( ) A.上升过程中的平均速度相等 B.上升过程中所受重力的冲量相等 C.上升过程中重力做功相等 D.上升过程中重力做功的平均功率相等 答案 ABC 8.(2009杭州市模拟)静止的核 P衰变成新核 Si而放射出一带电粒子,静止的核 Th衰变 为 Pa而放射出一带电粒子.它们在一匀强磁场 中的轨迹如图5-4所示，由此可知 ( ) 图5-4 A.甲图为 P的衰变轨迹 B.甲图为 Th的衰变轨迹 C.图中2、4为新核轨迹，1、3为粒子轨迹 D.图中1、3为新核轨迹，2、4为粒子轨迹 答案 BC 9.(2009吉林市期末复习检测)如图 5-5所示，分别用恒力F1与F2先后 将质量为m的物体从静止开始沿着 同一个粗糙的固定斜面由底端推到 顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力 F2的方向沿水平向右，两次所用的 时间相同，在 这两个过程中 ( ) 图5-5 A.F1与F2所做的功相同 B.物体机械能变化量不同 C.物体所受合力冲量相同 D.物体动能的变化量不同 解析 F1与F2作用在物体上时，物体通过的位移相 等，但位移方向的力大小不等，做功不相同，A错； 由于物体经相同时间到顶端，因此两种情况物体 受合力相同，那么推力F与滑动摩擦合力也相同， 两种情况此合力做功相同，B、D错，C对. 答案 C 10.如图5-6所示，一轻弹簧与质量为m的 物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上 的A、B两点间做简谐运动.点O为平衡位 置，C为O、B之间的一点.已知振子的周 期为T，某时刻物体恰好经过C向上运动， 则对于从该时刻起的半个周期内，以下说 法中正确的是 （ ） A.物体动能变化量一定为零 B.弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能 的增加量 C.物体受到回复力冲量的大小为mgT/2 D.物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT/2 图5-6 解析 由简谐运动的知识可知，经历半个周期的时 间，物体应运动到以O点为中心的对称位置，速度 的大小跟在C点时相同而方向相反，故选项A正确； 由于整个过程机械能守恒，可得弹簧弹性势能的减 少量一定等于物体重力势能的增加量，选项B正确； 再利用动量定理，可知选项C错误，选项D正确. 答案 ABD 11.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另 一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木 板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随 时间变化情况如图5-7所示,则下列说法正确的是（ ） A.木板获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为1 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 图5-7 解析 从图可以看出,B做匀减速运动,A做匀加 速运动,最后的共同速度为1 m/s,系统动量守 恒,mv0=(m+M)v,求得M=2 kg,木板获得的动能为 1 J,系统损失的动能为2 J,木板的最小长度为两 者在1 s内的位移差为1 m,B运动的加速度为1 m/s2, 动摩擦因数为0.1. 答案 CD 12.质量为m的物块甲以3 m/s的速度 在光滑水平面上运动, 有一轻弹簧固 定其上,另一质量也为m的物体乙以 4 m/s的速度与甲相向运动,如图5-8 所示,则 （ ） A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用, 动量不守恒 B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零 C.当甲物块的速度为1 m/s时,乙物块的速率可能为 2 m/s,也可能为0 D.甲物块的速率可能达到5 m/s 如图5-8 解析 由于弹簧是轻质的,甲、乙在水平方向上除相 互作用外不受其他力,故水平方向上二者组成的系统 动量守恒,A错.当甲、乙相距最近时应有v甲=v乙,故 由动量守恒有mv乙-mv甲=2mv(其中以物体乙的初速 度方向为正),代入数据有v=0.5 m/s,B错.又二者作 用过程中,总机械能也守恒,当二者分离时甲获得最 大速度,则由动量守恒和能量守恒有 （ 为两物块分离时乙的速度大小） 解之得vm=4 m/s,v=3 m/s,故D错.当甲物块的速 度为向左的1 m/s时,由动量守恒可求得乙的速率为 2 m/s.当甲物块的速度为向右的1 m/s,同样可求 得乙的速率为0,故C对. 答案 C 二、解答题(13、14题各10分，15题20分) 13.(2009吉安市五月第二次模拟) 如图5-9所示，两块带有等量异种 电荷的平行金属板分别固定在绝 缘板的两端，组成一带电框架，两 平行金属板间的距离L=1 m，框架 右端带负电的金属板上固定一根原长L0=0.5 m的绝 缘轻弹簧，框架的总质量M=9 kg，由于带电，两 金属板间产生了高电压U=2103 V，现用一质量 m=1 kg，带电量q=+510-2 C的带电小球将弹簧 压缩L=0.2 m后用细线拴住，致使弹簧具有 Ep=65 J的弹性势能,现使整个装置放在光滑水平面 图5-9 上且以v0=1 m/s的速度向右运动，运动中拴小球的 细线突然断裂致使小球被弹簧弹开，不计一切摩擦， 且电势能的变化量等于电场力和相对电场方向位移的 乘积.问 (1)当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分 别为多大？ (2)在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属 板发生碰撞. 解析 (1)当弹簧刚好恢复原长时小球与弹簧分离，设 此时小球的速度为v1,框架的速度为v2,根据动量 守恒 mv1+Mv2=（m+M）v0 根据能量守恒 mv12+ Mv22- (m+M)v02=Ep-Ep Ep= 代入数值后解得 v1=-8 m/s，v2=2 m/s (2)当小球与框架速度相等时,小球相对框架的位移最 大，根据动量守恒，此时两者的共同速度为v0. 设从小球被弹开至两者速度再次相等小球对地的位移 为s1,框架对地的位移为s2, 根据动能定理有 mv02- mv12=- 代入数值解得s1=31.5 cm，s2=13.5 cm 因s1+s2=0.45 m0.5 m，故小球不会碰到左侧金属 板. 答案 (1)-8 m/s 2 m/s (2)不会 14.(2009武汉市五月模拟)如图5-10所示,在光滑水 平面上有一质量M=1 kg的足够长的木板C，在木板 左端和离木板左端L=4.5 m处各放置一质量均为 m=1 kg的物块A和B(均可视为质点)，两物块与木 板间动摩擦因数均为 =0.2,g取10 m/s2.现给A物 块一水平向右的初速度v0=6 m/s.求 (1)A物块从开始运动到与B物块相碰需多长时间？ (2)若两物块碰后粘合在一起,则B物块将相对木板 滑行多远？ 图5-10 解析 (1)A物块在木板上减速运动，设加速度为a1， mg=ma1 B物块与木板一起加速运动，设加速度为a2, mg=(m+M)a2 在A、B碰前时间t内,设A、B运动位移分别为s1、s2 s1=v0t- a1t2 s2= a2t2 两木块相碰前位移差L=s1-s2 联立，代入数据解得t=1 s（t=3 s舍 去） （2）设A、B两物体碰前瞬间的速度分别为v1、v2 v1=v0-a1t v2=a2t 设碰后A、B速度为v3,由动量守恒定律 mv1+mv2=2mv3 最终三者相对静止时，设速度为v4,由动量守恒定律 2mv3+Mv2=(2m+M)v4 碰后，设A、B相对木板滑行s,对系统由功能关系 -2 mgs= (2m+M)v42- 2mv32- Mv22 联立，代入数据解得 s= m=0.187 5 m 答案 (1)1 s (2)0.187 5 m 15.(2009海淀区五月模拟)图5-11所示为某种弹射装 置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平 传送带理想连接，传送带长度L=4.0 m，皮带轮沿 顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0 m/s 匀速传动.三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相 连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态.滑块A 以初速度v0=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A 与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A 与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零.因碰撞使连接 B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而 使C与A、B分离.滑块C 脱离弹簧后以速度 vC = 2.0 m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上 的P点.已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数 =0.20,重力加速度g取10 m/s2. (1)求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小； (2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep; (3)