教学课件__透视学.ppt

透 视 学,教 学 内 容,透视学是高等职业环境艺术设计的职业技能基础课之一，是绘画艺术与结构艺术的主要支柱，本课程的任务是讲授透视的基本原理和术语的运用，使学生掌握透视图绘制的步骤及方法，使学生在环境艺术设计方面具有更规范的法则依据。,教 学 目 的,（1）掌握透视学的基本概念、基本术语和构图方式； （2）掌握绘制的物体空间的尺寸，为绘制透视图的比例打下基础； （3）掌握特定环境的透视变化因素； （4）掌握几种透视图的制图方法。,教 学 重 点,（1）掌握特定环境的透视变化因素； （2）掌握几种透视图的制图方法。,教 学 难 点,（1）掌握特定环境的透视变化因素； （2）掌握几种透视图的制图方法。,透视学教学内容:,第一单元 第二单元 第三单元,第 一 单 元,概述部分能力分析与标准 平行透视能力分析与标准,返回,第 一 单 元,概述部分能力分析与标准 本单元使学生了解透视的定义、要素和 名词术语，掌握透视的基本规律。,概 述 部 分,基本理论 技能训练 要求,考核标准 训练方法 课后练习,返回,概 述 部 分 基本理论,一、透视的定义 二、透视三要素 三、透视的名词术语,返回,概 述 部 分 基本理论,一、透视的定义 “透视”（perspicere）即“透而视之”。就是透过透明平面看前方的景物，使三维的景物投影到二维的透明平面上，形成立体的图像，这就是透视。,返回,概 述 部 分 基本理论,二、透视三要素 透视学是研究如何把看到的立体的景物转换成平面的透图，即研究在平面上进行立体造型规律的。而要在平面上取得立体的透视图非要借助假定的“画面”不可。因为透视图形是视线（眼睛到景物之间的连线）通过画面是留下的轨迹。物体的大小、画面离眼睛的远近以及眼睛对物体的角度都将决定透视图形的变化。,概 述 部 分 基本理论,二、透视三要素 物体、画面、眼睛这是构成透视图形不可缺一的三要素。 眼睛透视的主体，是眼睛对物体的观察构成透视的主观条件。 物体透视的客体，是构成透视图形状的客观依据。 画面透视的媒介，是构成透视图形的载体。,返回,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 1 视点ep（eye point）：画者眼睛所在的位置。 2 停点sp（standing point）：视点在基面上的垂直落点，也称驻点。 3 画面 pp（picture piane ）：作画时假设竖在物体前面的透明平面，是构成透视图形必备的条件。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 4 中心视线cvr（central visval ray）：视点到画面的垂直连线，是视域圆锥的中轴线，又叫视中线、中视线、视轴。 5 视心cv（center of vision）：中心视线与画面的垂直交点。又称心点、主点、视心点。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 6 视平线vh（view horizon）：过视心所作的水平线。 7 视平面hp（horizontal piane）：视平线所在的水平面 8 视高h（height）：视点到立点的垂直距离。 9 视距d（distance）：视点到视心点的垂直距离。 10视线sl（sight line）：视点到物体上各点的连线。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 11基面gp（grand plane）：物体所在的平面，也是立点的所在面。 12基线gl（grand line）：画面与基面的交接线。 13灭点vp(v)（vanishing point）：不平行于画面的直线无限远的投影点，也称消失点。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 14中心视线cl（central line）：过视心点所做的视平线的垂线，也叫中垂线。 15测点m（measvring）：以灭点为圆心，以灭点到视点的距离为半径所作的圆与视平线的交点，也称量点、测量点。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语 16视角sa（sight angle）：任意两条视线与视点构成的夹角。绘画上采用的视角 不超过60，当视角过大时，透视图形会产生不正常的变形。 17视域（visual threshold）：固定视点所能见到的空间范围。绘画上通常采用600以内的视域作画。60视角左右的视域叫舒适视域。,概 述 部 分 基本理论,三、透视的名词术语,返回,概 述 部 分,技能训练： 或站在窗前或取透明玻璃一块，用笔将看到的窗外景物描画在玻璃平面上。从中理解真实空间景物构成透视图形的透视原理。再将玻璃上的透视图形移到纸上画成透视画。,返回,概 述 部 分,要求： 往玻璃上描绘景物时一定要视点固定而且用一双眼睛观察。,返回,概 述 部 分,考核标准： 线条清晰、准确。,返回,概 述 部 分,训练方法： 1、个别指导：针对个别学生对知识的掌握程度及在训练过程中出现的问题进行指导，尤其是对透视常用术语的应用方面进行指导。 2、集体指导：针对学生对知识的掌握程度及在训练过程中出现的集中性问题进行指导。,返回,概 述 部 分,训练方法： 3、集体提示：在设计（制图）过程中经常进行提示，引导学生的设计思路，同时对于线条的要求也要经常提示。 4、展示范画：利用范画直观的让学生理解讲解的知识及达到的程度，同时提示注意的问题。,返回,概 述 部 分,画图标明如下常用名词 1.视点 7. 视高 2.画面 8. 画面 3.基面 9 .视心 4.立点 10.中心 5.基线 11.距点 6.视平线 12.视角 要 求:各名词标位准确。,返回,平 行 透 视,平行透视能力分析与标准： 掌握透视学中有关平行透视的名词术语,理解平行透视所包含的基本特征、原理，熟练掌握并能正确应用平行透视进行效果图的绘制。,平 行 透 视,基本理论 技能训练 能力体现,训练方法 课后练习,返回,平 行 透 视,一、什么叫平行透视 二、平行透视的基本特征 三、平行透视的基本画法 四、透视的应用,返回,平 行 透 视 基本理论,一、什么叫透视 平行透视又叫一点透视，焦点透视，它是最常用的透视形式，也是最基本的作图方式之一。以教室为例，当我们站在教室前面向后看时，会发现左右两侧前后门窗的大小、高低，在视觉上均有变化，呈现近大远小、近高远低现象，但它的实际大小、高低是一致的，没有实质变化。教室的各墙角线和门窗的顶线、底线等均向视中心消失，,平 行 透 视 基本理论,一、什么叫透视 假设各墙角线继续向前伸延，便会聚集到一点上，这个点就是vp点，这种在画面上聚集vp点的透视现象就叫平行透视。平行透视的实例很多，如前面提到的教室、房屋、桌子、箱柜、车辆等。凡符合平行透视作图条件的都可称为平行透视。,返回,平 行 透 视 基本理论,平行透视的基本特征：（以一个六面立方体为例） 1、立方体的前后两个面与pp、ep平行，底面、顶面与gp平行。 2、所有向远处消失的立方体各边线都集中到hl线上的vp点 上。 3、平行透视指视者在视域60之内所表现的画面中只有一个vp点。,返回,平 行 透 视 基本理论,正方形平行透视图的画法 正立方体的画法 边长不相等的立方体画法,返回,平 行 透 视 基本理论,正方形平行透视图的画法： 我们要把自然景物表现在画面上，使二维的画面反映出三维的立体空间效果，这是一种科学的表现方法。以一个正方形为例：它的高和宽与画面形成平行关系，所以容易反映，而表现它的画面进深是比较难反映的。这种表现物体透视的进深则需要通过hl线上的m点表现。,平 行 透 视 基本理论,具体画法如下： 1.先在画面上确定出hl线，并在该线上确定vp点、m点， 以上为完成平行透视的基本要素。 2.然后根据正方形大小画一条与hl线平行的正方形近处边 ab线段。 3.从a点连接hl线上vp点，b点连接hl线上vp点。,平 行 透 视 基本理论,具体画法如下： 4. a点向hl线上的m点连线，该线与b点向vp点消失的线相交得c点。由c点画一条与hl线、ab线平行的线，该线与a点向vp点消失线相汇得d点，cd线段就是正方形的远处边，这样ad、bc就是这个正方形abcd的透视深，这样该正方形的透视深图便完成了 。,平 行 透 视 基本理论,返回,平 行 透 视 基本理论,正立方体的画法： 我们知道了在画面上如何表现正方形的透视深，要想反映正立方体的平行透视图，同样需用m点法，在表现正方形透视深的基础上，确定出正方体的高，再用得出的高点直接向vp点画消失线的形式，表现正方体的其余部分或用同样m点法画出立方体的顶面或下面透视深，便得出正立方体的透视图。,平 行 透 视 基本理论,具体画法如下：（省略了正方形平面透视图求法） .a、b点分别向上作垂线，得正方体高e、f点。 2.e、f点分别向vp点作消失线。 3.c、d点分别向上作垂线，该线与e、f点向vp点的消失线相交得g、h点。 4.e、f点作平行ab线、hl线，g、h点作平行与e、f线得正方形上面透视形。这样便得出正立方体透视图了。,平 行 透 视 基本理论,返回,平 行 透 视 基本理论,边长不相等的立方体画法： 我们有了标准的正方形和正立方体的平行透视图的表现方法，那么在实际生活中的物体，往往处于不规则形状，如我们见到的建筑物、房间、车辆等，它们的高、宽、深均不相等，这样想求出它们的透视深，需有所变化。如：以一个宽40m、高30m、深20m的建筑为例，在画面中的比例为8cm：6cm：4cm。,平 行 透 视 基本理论,具体步骤： .画面中首先确定出hl线、vp点、m点等平行透视的基本条件。 2. 画一条与hl线平行的8cm长的线段，a点到b点,并延长该线段到b点,b-b点为4cm,使ab:bb,确定出了8:4比例关系。从b向hl线上的m点连线，a点向vp点连线，b点向hl线中的vp点连线，两线交汇处得c点，那么bc的距离就是该建筑的右侧透视深。,平 行 透 视 基本理论,具体步骤： . c点作与hl线和ab线平行的线，该线与a点向vp点消失线相交得d点，ad线就是该建筑物的左侧准确的透视深。abcd就是建筑物长8cm、深4cm底部平面透视图。 .在abcd平面图的基础上，a点、b点分别向上画出6cm的高，得出建筑物的正面比例长8：高6，并定为e点和f点。,平 行 透 视 基本理论,具体步骤： 5.从e点向vp点作连线，f点向vp点连线。 6. e、f点相连得出建筑与画面平行的面，c点向上作垂直线，该线与f点向vp点消失线相交得g点，从g点作与ef和hl线平行的线，与e点向vp点消失线相交得h点。,平 行 透 视 基本理论,返回,这样便得出整个建筑物403020透视深的合理比例透视图。,平 行 透 视 基本理论,透视的应用： 一、从里往外画室内透视深 二、从外往里画室内空间平行透视图,返回,平 行 透 视 基本理论,透视的应用： 一、从里往外画室内透视深 这种方法是以后面的立面墙为实际尺寸，如一室内为宽6m、深5m、高3m，作平行透视深。,返回,平 行 透 视 基本理论,具体步骤： 1. 在画面中以同样的方法确定hl线、vp点和m点的位置，横穿hl线中心部，画一个长为63的长方形框abcd，作为后墙立面，需求出5m的空间深。 2. 把ab线延长到b点，b点到bb点的线长度为5cm，得出ab：bb，即6：5。 3. 从m点经过b点画线，并与vp点向经过b点画的线相交得e点，be线就是该建筑的透视深。,平 行 透 视 基本理论,4. 从e点画一条与hl线、ab线平行的线，该线与vp点经过a点的延伸线相交得f点。 5. e点、f点各画垂直线分别与vp点经过c、d点线相交得g、h点，这样建筑物的前立面墙就出来了，也就求出了该建筑物实际比例为6：5：3。 这种从里往外画的方法如果掌握不好，容易把近立面墙画得过大或过小，所以在画的过程中要考虑这一点。,返回,平 行 透 视 基本理论,透视的应用： 二、从外往里画室内空间平行透视图 这种方法是和从里往外画相反的形式进行的，即先从外墙立面abcd向里进行，不同的是先在ab线上确定宽和深的比例关系,后画对角线得里墙面e点，完成平面透视深,ab、cd各点向vp点作消失线,与e、f点向上的各垂直线相交得g、h点，这样就完成整个室内平行透视图。,返回,平 行 透 视,技能训练： 根据平面透视原理画一幅卧室平行透视图。 要 求：遵循透视规则、步骤正确、布局合理；有床、 柜、桌椅、沙发等。 工具材料：绘图纸、绘图工具。 考核标准：步骤正确、摆放合理、构图完美、设计新颖。,返回,平 行 透 视,训练方法： 1、个别指导：针对个别学生对平行透视知识的掌握程度及在训练过程中出现的问题进行指导，尤其是对平行透视的基本规则方面进行指导。 2、集体指导：针对学生对知识的掌握程度及在训练过程中出现的集中性问题进行指导。,平 行 透 视,能力体现： 能够体现出正确透视规律的能力，熟练应用的能力，观察能力，认识能力等。 1、正确透视规律的能力的体现，要求认真理解讲解的基本理论和透视规则。 2、熟练应用的能力的体现，要求多练习。 3、观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察、认真构思。,返回,平 行 透 视,训练方法： 3、集体提示：在设计（制图）过程中经常进行提示，引导学生的设计思路，同时对于线条的要求也要经常提示。平面正方形对角线向距点透视，向视心透视的线取长短时一定要经过距点进行测量。 4、展示范画：利用范画直观的让学生理解讲解的知识及达到的程度，同时提示注意的问题。,返回,平 行 透 视,1、什么是平行透视？平行透视的特点？ 2、用平行透视的画法，绘制一幅客厅效果图。 3、应用平行透视绘制室内、室外透视图 要 求：遵循透视规则、步骤正确、布局合理。 工具材料：绘图纸、绘图工具。 考核标准：步骤正确、摆放合理、构图完美、设计新颖。,返回,第 二 单 元,成角透视部分能力分析与标准 成角透视概念，成角透视画法,成 角 透 视,基本理论 技能训练 能力体现,训练方法 课后练习,返回,成 角 透 视 基本理论,一、成角透视的定义 二、成角透视的基本特征 三、成角透视的画法 四、成角透视的应用,返回,成 角 透 视 基本理论,一、成角透视的定义 我们与平行透视相对照，当平放在水平基面gp上的立方体，与垂直基面的画面pp构成一定夹角关系时（不包括0度、90度、180度角，这样的立方体与画面构成了平行透视），我们称之为成角透视。,返回,成 角 透 视 基本理论,二、成角透视的基本特征 1、成角透视通常消失于灭点vp1和vp2 2、二、vp1与vp2的关系 3、成角透视的画面特点,成 角 透 视 基本理论,成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点，大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点，使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角透视。,返回,成 角 透 视 基本理论,三、成角透视的画法 直观空间图分析步骤 绘图中测点法截取步骤,返回,成 角 透 视 基本理论,直观空间图分析步骤 1、在画面底边gl基线上有一点b，经过b点做夹角33度（除了45度、90度以外，角度任意定）伸向前方一条直线，求在这条直线上截取ba=50厘米。 2、经过ep做一条平行画面的水平线，然后ep做夹角33度，平行地面上经过b点的直线，交于hl上一点vp1，两条直线平行。,成 角 透 视 基本理论,直观空间图分析步骤 3、以vp1为圆心，vp1-ep为半径长，水平摆动，求得测点m，得到vp1-m等于vp1-ep。连接m-ep，构成等腰三角形，夹角33度（根据内错角相等原理）。 4、经过b点在gl基线上量出bc等于50厘米（把hl的高度分成二等份，取一份长即为50厘米），通过c点做一条平行ep-m的直线，交于b点直线，得到a点。,成 角 透 视 基本理论,直观空间图分析步骤 5、由于bcvp1-m、ep-vp1ba、acm-ep，并有一个角都是33度，所以上下两个三角形是相似三角形，上面三角形两个腰相等，因此下面的三角形对应的两个腰ba=bc=50厘米。,返回,成 角 透 视 基本理论,绘图中测点法截取步骤： 1、在第二节成角透视的基本特征中，第二个内容vp1与vp2的关系里面，讲到了如何确定vp1、vp2、ep点的问题？同理，根据构图的需要，任意定一个画面、视心点cv、视平线hl（设高度1米，也可以设2米，根据构图需要任意设定尺寸），以cv点连接最远角为视域圆圈半径r，使视域包住画面，根据60度视锥角是明视区域的要求，延长1.73r为视距。以cv为圆心，1.73r为半径，把视距摆动到画面下方（即cv-ep1）。这里的ep1实际上就是图4-12里面的ep视点眼睛，现在放到了画面下方，转移了位置，为了区别写成ep1。,成 角 透 视 基本理论,绘图中测点法截取步骤： 2、经过ep1作一条平行线，以平行线为准作夹角33度，交于hl于vp1。 3、以vp1点为圆心，vp1-ep1为半径摆动求得测点m。得到m-vp1等于vp1-ep1，连接m-ep1，构成等腰三角形，夹角33度（内错角相等）。现在vp1、ep1、m这个三角形实际上就是图4-12空间中的vp1、ep、m三角形。作法也同上面讲过的图4-12直观空间图分析步骤一样。,成 角 透 视 基本理论,绘图中测点法截取步骤： 4、在画面底边基面上定出b点，经过b点量出50厘米（因为已经设视高为1米，因此二等份，其中一份50厘米，以此为测量数据）。得到bc=50厘米，把b点连接vp1，得到b-vp1（画面空间中消失左方的直线），再把c点连接m测点（画面空间中消失右方的直线），则交b-vp1，截得a点。,成 角 透 视 基本理论,绘图中测点法截取步骤： 5、由于bcvp1-m、ep1-vp1ba（因为在画面空间中，两条直线共同消失于地平线上一点vp1）、acm-ep1（与ep1-vp1ba同理）。这样，空间中两个三角形分别有三对边平行，因此它们是相似三角形，由于三角形m、vp1、ep1是等腰三角形，因此对应的三角形abc边线，bc=ba=50厘米。,返回,成 角 透 视 基本理论,四、成角透视的应用 1、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体 2、利用测点法绘制成角透视室内空间以及室外建筑空间,返回,成 角 透 视 基本理论,绘制地面网格 要求：视高1.5米，地格0.50.5米，与画面夹角40度,返回,成 角 透 视 基本理论,室内空间成角透视 要求：室内高270厘米、hl视平线高150厘米、室内500厘米400厘米。室内空间与画面夹角选择大夹角。,返回,成 角 透 视,技能训练（一） 题目：“绘制一张室内空间成角透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张表现完整的成角透视。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：基本透视准确，能够熟练掌握测点法画图。,成 角 透 视,技能训练（二） 题目：“绘制一张室外空间成角透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，尝试绘制室外的成角透视建筑。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：基本透视准确，能够运用测点法绘制室外空间效果。,返回,成 角 透 视,能力体现 能够体现出正确透视规律的能力，熟练应用的能力，观察能力，认识能力等。 1、正确透视规律的能力的体现，要求认真理解讲解的基本理论和透视规则。 2、熟练应用的能力的体现，要求多练习。 3、观察能力和认识能力的体现，要求学生认真观察、认真构思。,返回,成 角 透 视,训练方法： 1、个别指导：针对个别学生对知识的掌握程度及在训练过程中出现的问题进行指导，尤其是对透视常用术语的应用方面进行指导。 2、集体指导：针对学生对知识的掌握程度及在训练过程中出现的集中性问题进行指导。,成 角 透 视,训练方法： 3、集体提示：在设计（制图）过程中经常进行提示，引导学生的设计思路，同时对于线条的要求也要经常提示。 4、展示范画：利用范画直观的让学生理解讲解的知识及达到的程度，同时提示注意的问题。,返回,成 角 透 视,1、什么是成角透视？成角透视的特点及其应用？ 题目：“徒手（速写）绘制一张室内一角透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘制一张基本内容准确的成角透视。 工具材料：速写用具。 考核标准：基本透视准确，能够把成角透视理论运用到实践。,成 角 透 视,3、题目：“临摹一张室外空间成角建筑透视图” 要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧，尝试理论结合实践。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：透视准确，能够熟练运用测点法绘制成角透视效果。,返回,第 三 单 元,倾斜透视部分能力分析与标准： 方体空间在实际空间中是变化多样的，形状有大、小，有高、低，有远、近，有角度位置变化等。只依靠上面学的平行、成角透视原理，表现出理想的画面效果是远远不够的。此外，在生活实践中，人的眼睛所观察的角度，也不可能都是平行、成角透视那样，只是平行观察物体，为了看到高大的物体，或者是视平线以上的物体，人们需要仰视。当人们站到高处向下看物体时，就变成了俯视。因此，有必要了解仰视、俯视空间物体的透视表达。这样才能在画面中更加逼真的表达特殊的空间关系，丰富画面效果。在透视课程的学习中，我们必须进一步学习掌握俯视和仰视方体空间的透视理论，熟练掌握绘制这种方体空间的绘图技巧，进而深化空间表达能力，培养立体思维方式。,倾 斜 透 视,基本理论 技能训练 能力体现,训练方法 课后练习,返回,倾 斜 透 视,一、什么叫倾斜透视 二、倾斜透视的基本特征 三、倾斜透视的基本画法 四、倾斜透视的应用,返回,倾 斜 透 视 基本理论,一、什么叫倾斜透视 我们与平行、成角透视相对照，当平方在水平基面gp上的立方体与不垂直基面的画面pp构成一定夹角关系时，我们称之为倾斜透视。简单地讲，即仰视或者俯视。,返回,倾 斜 透 视 基本理论,一、地平线与视平线分离 在倾斜透视中， 视平线与地平线 是分开的。,倾 斜 透 视 基本理论,二、倾斜透视的画面特点 倾斜透视的画面，具有强烈的不稳定感，画面视觉冲击力更强，给观者的震撼力更大。倾斜透视展现了不同于平行、成角透视的独特视角，往往是站在空中或者高处向下俯视，或者是站在低处向上仰视。向下俯视时，画面形成纵向线条压缩，纵深感强烈的效果，适合表现高大的物体。向上仰视时，画面形成上升感，适合塑造对人的心理产生一定影响的画面效果。总体上看，仰视和俯视夸张的表现了人的特殊视角，这是倾斜透视的显著特征。,倾 斜 透 视 基本理论,三、立方体空间或物体的高度线消失vp3天点或者vp3地点 在倾斜透视中，立方体空间或物体的高度线，在画面中不再象平行、成角透视那样，高度线平行画面并且无消点，而是成为透视变化线，并且向上或者向下消失到vp3天点或者vp3地点，不平行画面，形成左右两个方向之外，第三个方向的消失线。,倾 斜 透 视 基本理论,四、消失点根据倾斜方向的不同，通常有1-3个灭点。 完全仰视与完全俯视倾斜方向。 立方体空间或者物体只有一个灭点，这种透视画图法与平行透视完全相同，只是由于画者站立的角度、方位不同，画面效果也不一样。 平行仰视和平行俯视倾斜方向。 立方体空间或者物体，有一种边平行画面，没有消点。另外还有两种边，分别消失于正前方地平线上的cv0水平心点、ep垂直向下的vp3地点或者向上的vp3天点。也就是平行仰视和平行俯视有两个消点。,倾 斜 透 视 基本理论,四、消失点根据倾斜方向的不同，通常有1-3个灭点。 成角仰视、成角俯视的倾斜方向 立方体空间或者物体，没有任何一种边平行画面，边线除了消失左右即vp1、vp2之外，还有向下（或者向上）的消失方向边线，即高度线消失于vp3天点或者地点（不同于平行、成角透视中高度线平行画面，没有消点）。这样，成角仰视、成角俯视实际上有3个消点。,返回,倾 斜 透 视 基本理论,倾斜透视的画法，实际上运用的就是平行透视讲过的“距点法”和成角透视讲过的“测点法”，主要采用等腰直角相似三角形和等腰相似三角形的原理。 1、倾斜透视中的完全仰视、完全俯视画法 完全俯视和完全仰视画法，与平行透视的画法相同，都采用距点测量。只是角度不同。,倾 斜 透 视 基本理论,2、平行透视距点法截取ba线段步骤： 已知ep-cv点之间的视距，水平摆动求d点，连d-ep得直角等边三角形。 经过b点量出bc长，经过c做d-ep的平行线，得到a点，因为上下三角形三对边平行，一个角90度。所以是等腰直角相似三角形，ep-cv等于d-ep，则：bc=ba