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第十四章 线性动态电路的复频域分析 动态电路的求解：列、解微分方程 拉氏变换的思路： 时域时域 复频域运算电路 （稳态电路、代数方程） 拉氏变换的目的：动态电路 稳态电路； 微分方程 代数方程 14.1 拉普拉斯变换 14.2 运算电路 14.3 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 14.4 网络函数 拉氏变换 拉氏反变换 14.1 拉普拉斯变换的定义 一、拉氏变换：一个定义在0，+）区间间的函数f(t)，它的 拉普拉斯变换变换 定义为义为 ： 二、拉氏反变换 解： 三、拉普拉斯变换的性质 1. 线性性质 2. 微分性质 3. 积分性质 4. 延迟性质 常用函数的拉氏变换： 14.2 运算电路 一、结构约束 根据拉氏变换的线性性质得出基尔霍夫定律的运算形式： 二、元件约束 1.电阻元件 uR(t) i(t) R + - 时域模型 运算电路 R +- 2.电感元件 uL(t) iL(t) L +- 时域模型 运算电路 +- sL+- + - 3.电容元件 uC(t) iC(t) C + - 时域模型 运算电路 +- +- + - i1 * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M I1(s) * sL1 sL2 + _ U2(s) I2(s) sM + _ U1(s) + _ _ + + _ + _ 4.耦合电感元件 14.3 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 2s R I(s) + - +- 例1：已知： ，R=3, L=2H, C=1F，uC(0-)=3V,用运算法求 解电流 i(t)。 L C R Us i + - S + - 解： 根据拉氏反变换： C R es i + - + - uC R es(s) I(s) + - + - UC(s) 解： C KR Us + _ i + _ RI(S) + _ RC电路的全响应 解题步骤： 1.根据t=0-电路求iL(0-)和uC(0-); 2.求激励的拉氏变换； 3.将时域模型算子化； 4.应用网络计算方法，求解复频域电路； 5.求原函数。 14.4 网络函数（传递函数） 一、传函的定义（S域）及求法 1. 定义：网络零状态下，只有一个激励时，任一响应 的象函数与激励象函数的比值。 1）激励与响应具有齐次性（单一激励）； 2）传函取决于激励和响应的位置、种类； 2.分类： 1）按激励与响应的位置分：策动点函数、转移函数 2）按激励与响应的量纲分：阻抗函数、导纳函数，电流 放大倍数、电压放大倍数。 3. 求解： 时域 复频域算子电路 （稳态电路、代数方程） G iS C + _ uC 例：图中电路激励为 ，uC(0-)=0V，求 。 解： G 1/S SC + _ UC(s) 二、传函的意义及作用 1. 网络函数H(s)可以反映出网络的动态、正弦稳态、 直流电路的电路特
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