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关于各级各类学校在校学生的回归分析姓 名: 雷建兵 学 号:学 院: 湖南理工学院 专 业: 信息与计算科学 摘要：本文针对北京市和上海市12年人口数统计（2000年2011年）的有关问题，应用数据预处理、频率分析、线性回归分析的方法对该问题进行了有关分析，得出相关的结论，并做出相应的预测。关键字： 数据预处理 频率分析 回归分析 1 引言 建国以来，我国人口数量突飞猛进，由1953第一次人口普查的五亿八千万到如今的13亿4千万，各个省份人口急速增长，所以在二十世纪七十年代进行计划生育，人口才增长减缓。而作为中国首都北京和最大城市的上海，人口数量一直急剧增加，人口增加既给北京、上海带来了经济的飞速发展，同时也带来了城市拥堵，环境污染等问题，人口问题亟待解决，人口预测可以有效缓解城市诸多问题 2 数据预处理本文选的数据为:（单位万人）时间北京上海2000136416092001138516682002142317132003145617662004149318352005153818902006158119642007163320642008169521412009175522102010196223032011201923473 相关理论回归方程的数学模型一元回归:用于分析两个变量之间的关系基本形式是：模型求解：最小二乘法 4 实验结论利用数据进行频率分析，线性回归分析，曲线预测，得出以下图片以及结论。（1）频率分析结论：由北京市和上海市人口的频率直方图可以看出两个城市都一直保持正增长率，并且北京市人口增长率先慢后快，而上海市人口增长率先快后慢。（2）线性回归分析模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.959a.919.919.976a. 预测变量: (常量), 北京。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归255648.7321255648.732268134.432.000a残差22413.34823508.953总计278062.08023509a. 预测变量: (常量), 北京。b. 因变量: 时间系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1980.417.05039872.555.000北京.016.000.959517.817.000a. 因变量: 时间模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.996a.993.993.296a. 预测变量: (常量), 上海。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归276002.1771276002.1773149788.888.000a残差2059.90323508.088总计278062.08023509a. 预测变量: (常量), 上海。b. 因变量: 时间系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1977.823.016123992.369.000上海.014.000.9961774.764.000a. 因变量: 时间4 分析与结论由表可知北京和上海的显著性值都为0.000，小于0.05，因此该系数显著区别于0.常量显著也等于0.并且由表可以得到北京市的R2=0.919,拟合效果达到了91.9%，而上海市的R2=0.993，拟合效果达到99.3%。