自动控制原理课程设计--控制系统的设计与校正.doc

成绩 课程设计报告 题 目 控制系统的设计与校正 课 程 名 称 自动控制原理课程设计 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 自动化 班 级 学 生 姓 名 学 号 课程设计地点 课程设计学时 1周 指 导 教 师 金陵科技学院教务处制目录一、课程设计题目及要求3二、课程设计的目的3三、控制算法选择3四、控制参数整定3五、校正前后的特征根4 5.1校正前的特征根4 5.2校正后的特征根56、 校正前后典型脉冲响应6 6.1校正前的单位脉冲响应6 6.2校正后的单位脉冲响应7 6.3校正前的单位阶跃响应8 6.4校正后的单位阶跃响应9 6.5校正前的单位斜坡响应10 6.6校正后的单位斜坡响应11七、校正前后的阶跃响应的性能指标12八、校正前后的阶跃响应的根轨迹15九、校正前后的Bode图1710、 校正前后的Nyquist图19十一、心得体会21十二、参考文献21一、 课程设计题目要求： 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联滞后校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。2、 课程设计应达到的目的： 1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。2、学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。 三、控制算法选择 校正前相位裕量：53.5159 校正后要求相位裕量 期望校正角（）-53.5159为负角度 所以选择滞后校正四、控制参数整定 1、因为系统的静态速度误差系数Kv1,所以可令原传递函数中的K=6. 2、确定滞后装置的传递函数 Gc=(1+bTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc上的幅值相等条件，求出b值。在wc=wc处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 :20lg|G0(j wc)| =20dB再由20lg 1/b=19.4dB 计算出b=0.1 3、由 1/bT=1/5wc , 所以当wc0.09rad/s , a=0.1时，可求得T=556s 。 4、将所求的a值和T值代入式得校正装置的传递函数为： Gc(s)=(1+55.6s)/(1+556s) 5、求出G=6/(s3+4s2+6s)* Gc(s) 伯德图 由图可知，因为函数中有振荡环节，情况特殊，完全不符合，b偏大，所以自己在图中进行调试，要相位裕度增大，可增大w1，取w1=1/8rad/s，对应w2=1/132rad/s，调试公式：g=tf(conv(6,8 1),conv(1 4 6,conv(1 0,132 1)对其进行验证，符合，则Gc(s)=(1+8s)/(1+132s)五、校正前后的特征根 1、校正前的特征根 由传递函数可求出闭环特征方 。程序代码如下：num=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)输出 -2.5747 -0.7126 + 1.3500i -0.7126 - 1.3500i 校正前系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部皆小于0，所以系统是稳定。 2、校正后的特征根num=48,6den=132,529,796,6,0G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)输出-1.9710 + 1.3708i-1.9710 - 1.3708i-0.0328 + 0.0825i-0.0328 - 0.0825i 校正后系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部也皆小于0，所以校正后系统是稳定。6、 校正前后典型脉冲响应 1、校正前的单位脉冲响应程序代码如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);impulse(closys); 校正前的单位脉冲响应曲线图： 2、校正后的单位脉冲响应程序代码如下： num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1);impulse(closys)校正后的单位脉冲响应曲线图： 3、校正前的单位阶跃响应：程序代码如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);step(closys);校正前的单位阶跃响应曲线： 4、校正后的单位阶跃响应：程序代码如下： num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1);step(closys)校正后的单位阶跃响应曲线： 5、校正前的单位斜坡响应：程序代码如下： s=tf(s) ;num=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);g1=closys/s2;impulse(g1),grid; 输出：Transfer function: 6-s3 + 4 s2 + 6 s + 6校正前的单位斜坡响应曲线： 6、校正后的单位斜坡响应：程序代码如下： s=tf(s) ;num=48,6;den=132,529,796,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1); G1=closys/s2;impulse(G1);校正后的单位斜坡响应曲线：7、 校正前后的阶跃响应的性能指标 1、校正前的阶跃响应的性能指标程序代码如下：num=6;den=1 4 6 0;G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k) 输出 tp =2.7981求超调量 max_overshoot=100*(max_y-C)/C输出max_overshoot =15.2767 r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2) s=length(t);while y(s)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)输出 ts =5.7129校正前的稳态误差s=tf(s) G=6/s/(s*s+4*s+6);Gc=feedback(G,1)输出校正前的闭环传递函数： 6-s3 + 4 s2 + 6 s + 6求稳态误差的程序代码：ess=1-dcgain(Gc)输出稳态误差：ess = 0。 2、校正后的阶跃响应的性能指标num=48,6den=132,529,796,6,0G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k)输出 tp =29.8233求超调量max_overshoot=100*(max_y-C)/C输出max_overshoot = 37.9559r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)输出ts = 116.6772校正后的稳态误差num=48,6den=132,529,796,6,0G1=tf(num,den);Gc=feedback(G1,1)Transfer function: 48 s + 6 -132 s4 + 529 s3 + 796 s2 + 54 s + 6稳态误差的程序代码如下：ess=1-dcgain(Gc)输出ess = 0从经过滞后网络校正前后的系统动态性能指标中可看出，校正后的峰值时间tp、超调量%、上升时间tr、调节时间t等均有变化，反应出滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和振荡性。八、校前正后的根轨迹1、校正前的根轨迹 num=1;den=1 4 6 0;rlocus(num,den);k,p=rlocfind(n,d)Select a point in the graphics window输出选中的与虚轴交点的坐标及与其相对应的增益K：selected_point =0.0059 + 2.5155ik =4.2330p =-4.0621 0.0311 + 2.5003i 0.0311 - 2.5003i 2、校正后的根轨迹num=48,6den=132,529,796,6,0rlocus(num,den);num =48 6den =132 529 796 6 0k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window输出选中的与虚轴交点的坐标及与其相对应的增益K：selected_point = -0.0201 + 2.3478ik =60.0254p =-3.8645 -0.0071 + 2.3400i-0.0071 - 2.3400i-0.1289 九、校正前后的Bode图 1、校正前bode图G=tf(6,1,4,6,0)margin(G)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)Gm =4.0000Pm =53.5159Wcg=2.4495Wcp=0.9444幅值裕量：4，相位裕量：53.5159，幅值穿越频率：0.9444 相位穿越频率： 2.4495。 2、校正后bode图num=48,6den=132,529,796,6,0G=tf(num,den)margin(G)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)Gm =60.8243Pm =38.7585Wcg=2.3517Wcp=0.0979 幅值裕量：60.8243，相位裕量：38.7585，幅值穿越频率：0.0979 相位穿越频率：2.3517 十、校正前后的Nyquist图 1、系统校正前的Nyquist图num=6;den=1 4 6 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)系统校正前的Nyquist曲线图如下： 2、系统校正后的Nyquist图num=48,6den=132,529,796,6,0sys=tf(num,den);nyquist(sys)系统校正后的Nyquist曲线图如下：11、 心得体会通过这次课程设计我对所学的知识有了更深刻的理解，学会并熟练掌握了matlab软件的知识，以及一些重要的编程函数。提高了自己分析问题、解决问题的能力，并应用知识的能