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Matlab基本矩阵操作开放实验指导书曲庆国 编山东交通学院理学院2013年9月 目的本实验旨在向学生介绍一种解决专业问题的快速有效且具有强大功能的科学与工程计算软件。通过本实验，应使学生掌握MATLAB7.0矩阵的构造、矩阵大小的改变、矩阵下标的引用、矩阵信息的获取、矩阵结构的改变、稀疏矩阵的存储方式和创建方法。实验任务分解通过一些实例初步掌握MATLAB7.0的基本矩阵操作。实验任务可分解为：MATLAB7.0基本矩阵操作（I），包含矩阵的构造、矩阵大小的改变、矩阵下标的引用； MATLAB7.0基本矩阵操作（II），包含矩阵信息的获取、矩阵结构的改变；MATLAB7.0基本矩阵操作（III），包含稀疏矩阵的存储方式和创建方法。实验环境介绍长清校区数学实验室实验时数20学时实验一 MATLAB7.0基本矩阵操作（I）（6学时）实验目的：1. 掌握MATLAB7.0矩阵的构造；2. 掌握MATLAB7.0矩阵大小的改变；3. 掌握MATLAB7.0矩阵下标的引用。实验要求:给出程序和实验结果。实验内容：1、利用列向量建立一个范得蒙矩阵，并利用位于矩阵的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵，须保持这些元素的相对位置不变。2按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵： 3 分别删除第2题两个结果的第2行。4 分别将第2题两个结果的第2行最后3列的数值改为11 12 13。5 分别查看第2题两个结果的各方向长度。6分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵。7计算第2题矩阵A的转置。8分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和AB。9判断第2题矩阵A和B中哪些元素值不小于4。10.建立一个6行7列的矩阵，要求其元素服从区间上的均匀分布。11.建立一个3行6列的矩阵，要求其元素服从标准正态分布。12.建立一个8阶魔方矩阵。实验二 MATLAB7.0基本矩阵操作（II）（6学时）实验目的：1. 掌握MATLAB7.0矩阵信息的获取；2. 掌握MATLAB7.0矩阵矩阵结构的改变。实验要求:给出程序和实验结果。实验内容：1. 分析下面两个程序，其运行结果代表了什么？x = ones(1,8); n = length(x)表示产生的1行8列的全1矩阵和各方向中最长长度为8.x = rand(2,10,3); n = length(x)表示由3个2行10列的矩阵构成的01间均匀分布的随机矩阵的各方向中最长长度为10.2、下面程序建立的矩阵a共有多少个元素，请用matlab求出。a = magic(4);a(:,:,2) = aa(:,:,1) = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1a(:,:,2) = 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 12. 请简述Matlab函数size的功能，对每一个功能分布举一个例子，并用Matlab求解。Matlab函数size的功能：用来求矩阵各方向的长度，获取数组的行数和列数。（1）s=size(A),当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时数组的行数，第二个元素是数组的列数（2）r,c=size(A),当有两个输出参数时，size函数将数组的行数返回到第一个输出变量，将数组的列数返回到第二个输出变量。 （3）如果在size函数的输入参数中再添加一项，并用1或2为该项赋值，则size将返回数组的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时数组A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时数组A的列数。3. 请简述Matlab函数reshape、rot90、fliplr和flipud的功能，对每一个函数分布举一个例子，并用Matlab求解。reshape：按照长列向量的顺序重排元素。rot90：旋转矩阵。fliplr：以竖直方向为轴做镜像。flipud: 以水平方向为轴做镜像。 实验三 MATLAB7.0基本矩阵操作（III）（8学时）实验目的：1. 掌握MATLAB7.0稀疏矩阵的存储方式；2. 掌握MATLAB7.0稀疏矩阵的创建方法。3. 了解MATLAB7.0稀疏矩阵的运算规则。实验要求:给出程序和实验结果。实验内容：1、 给出矩阵的两种存储方式的联系和区别，这两种存储方式在实际应用中主要应用于具有什么特点的矩阵？MATLAB的矩阵有两种存储方式，即满矩阵存储方式和稀疏矩阵存储方式。若一个矩阵只有少数的非零元素，则应用稀疏矩阵存储方式，如果稀疏矩阵采用了满矩阵存储方式就会浪费很多存储空间，有时还会降低运算速度。2、 简述矩阵的基本运算与点运算的区别。普通运算操作的是矩阵本身；点运算操作的是矩阵的每个数据元素；普通运算是宏观的；点运算时微观的。3、 创建一个6行10000列的单位稀疏矩阵。 4、 把第3题中的矩阵改为均匀分布的随机数。5、 把第3题中的矩阵改为Gauss分布的随机数。6、 用向量创建一个100行1000列的对角稀疏矩阵，要求将放在第1条对角线上。 7、 求出第6题中矩阵非零元素的个数。8、 求出第6题中矩阵的非零元素。9、 求出用于存储第6题中矩阵非零元素的空间长度。10、 简述稀疏矩阵的运算规则。（1）把矩阵变为标量或者定长向量的函数总是给出满矩阵；（2）对于标量或者定长向量变换到矩阵的函数，如函数zeros()、ones()、eye(