毕业论文--高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析.docx

I高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析摘 要现代造纸机的速度非常的高，可以达到 2000m/min。造纸机速度的提升带来的一个 直接的问题就是造纸机各个部件的动力学问题。比如造纸机的车速接近辊筒（尤其是导 辊）的临界转速，纸机将产生共振现象使纸机无法正常的工作。造纸机辊筒的动力特性 的研究不仅影响现有的车速下纸张的质量、造纸机的综合效率，而且直接关乎未来的造 纸机能不能进一步的提速。影响纸机辊筒的动力特性的因素很多，比如辊筒自身的结构（壁厚、长度、直径）对其动力特性的影响，还有支撑刚度、陀螺力矩、轴承阻尼系数、 油膜温度、轴承机构参数都对辊筒的动力特性有影响。解决由于高速旋转辊筒的振动问 题，一方面可以分析辊筒与诸多影响因素的关系，在满足实际情况的前提下改变各个影响因素的参数以此提高辊筒的临界转速；另一方面还可以利用动平衡的技术对高速旋转的辊筒进行平衡。本次分析将利用 ANSYS Workbench 对导辊的动力特性进行有限元的析，探索辊筒的 结构（长度、长度、直径）和支撑刚度对辊筒动力特性的影响，为提高导辊的临界转速 提出可行性的建议，并分析在激励力下辊筒的不平衡响应，为动平衡的研究做准备。本 文的主要任务主要包括：(a)建立导辊的实际模型，并利用 ANSYS Workbench 对其进行模态分析；(b)利用 ANSYS Workbench 对导辊动力特性的影响因素（长度、壁厚、直径、支撑 刚度）与其动力特性的关系进行研究；(c)利用 ANSYS Workbench 研究在激励力下的导辊的不平衡响应；(d)提出解决高速导辊的振动的初步建议（提高临界转速、进行动平衡）。关键词：造纸机导辊,模态分析,不平衡响应分析,ANSYS Workbench,有限元分析IIFinite element analysis of dynamic characteristics of the high-speed paper machine rollerABSTRACTToday ,the speed of paper machine at a high level which can easily approach to 2000m/min.Except for higher efficience and grater production,meanwhile,it lead to some dynamic problems about its component,especially the rollers with high speed.for example ,the machine will vibrate strongly when its practical speed near its critical speed.study to dynamics of paper machine not only is significant to the quality of paper and the efficient of paper machine but be entwined with whether paper machine with higher speed.there are many influencing factors to rollers dynamic property ,such as,its length,diameter ,wall thickness,also,its support stiffness, gyroscopic couple,The damping coefficient of the bearing,film temperature,The parameters of the bearing and so forth.in order to solve those dynamic problems about high speed paper machine.on the one hand,we can improve the critical speed of roller by optimizing rollers structure parameter,on the other hand,the dynamic balance can be used for decreasing rollers amplitude when it at a high speed.This time we will study rollers dynamic characteristics by using finite element approach.explore the relationship between roller s dynamic characteristics and its length ,diameter ,wall thickness,support stiffness.at the same time,make some suggestions for exploring the structure of rollers and the condition of support.whats more,we will do any analysis to the roller s unbalance response when it is acted on exciting force.the main content of this article is that:(a)build the model of roller,model analysis to roller by using ANSYS Workbench; (b)Explore the relationship between dynamiccharacteristic and rollers structure parameters,support stiffness;(c) Study rollers unbalance response when it is acted on exciting force by using ANSYS Workbench;(d) Show the suggestions to solve the problems to rollers about big vibration.KEY WORDS:Paper machine guide roller,model analysis,unbalance response analysis ，ANSYS Workbench,finite element analysisIII目 录摘 要.IABSTRACT.II1.绪论.11.1 造纸机辊筒的分类及作用.11.2 造纸机辊筒的研究现状.11.3 有限元及 ANSYS Workbench 技术 21.4 本课题研究的主要内容.22.造纸机导辊的模态分析.32.1 造纸机导辊的模态分析过程及结果分析.42.1.1 建立动力学模型.42.1.2 设定材料属性.52.1.3 划分网格.52.1.4 载荷以及边界条件的设定.62.1.5 求解结果的设置和结果的求解.92.1.6 查看并分析结果.92.1.7 模态结果分析.132.2 不同长度的导辊的模态分析.132.3 不同壁厚的导辊的模态.152.4 不同直径的导辊的模态.172.5 不同支承刚度下导辊的模态.193.造纸机导辊的不平衡响应分析.233.1 不平衡响应分析.233.1.1 不平衡响应概述.233.1.2 不平衡响应的目的.243.1.3 不平衡响应的研究方法与步骤.243.2 造纸机导辊的不平衡响应（谐响应分析）.253.2.1 建立模型.253.2.2 加载响应载荷.253.2.3 求解.263.2.4 查看结果与结果分析.263.3 结论与总结.364.总结.38致 谢.40参 考 文 献.411高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析1.绪论1.1 造纸机辊筒的分类及作用辊筒是造纸机上非常普遍的部件。不管是在湿部还是干部辊筒作为作为及其重要的 部件而存在，这一点可以从辊筒的数量和对于技术的高要求上看出来。一台普通的造纸 机的辊子的数目就能达到数百个，可以夸张一点儿说造纸机就是由众多辊筒组成的。按 照导辊所处的位置可以将辊筒分为干部的辊筒和湿部的辊筒。按照辊筒所起的作用可以 将辊筒分为：成型辊、压榨辊、烘缸、施胶辊、压光辊、卷纸辊和导辊等10。其中成型 辊包括：胸辊、案辊、伏辊、真空伏辊、导网辊、驱网辊、匀浆滚、吸移辊、饰面辊、 引纸辊等。压榨辊包括：普通压榨辊、真空压榨辊、沟纹压榨辊、盲孔压榨辊、平滑压 榨辊、双毛毯压榨辊、靴式压榨辊等。成型辊的作用主要是为了获得组织良好的湿纸副 以及把已成型的湿纸副脱水到一定的干度。压榨辊的主要作用是利用机械挤压的方式， 尽可能多的、均匀的、稳定的脱出湿纸副中的水分，而且压榨辊承担着改善纸副表面的 质量，把纸副从成型网上剥离送到干燥部的作用。烘缸的主要作用是脱去湿纸副中的多 余水分，将湿纸副中的水分降到一定的朴准。施胶辊的主要作用是将涂料均匀的涂覆在 纸副上，以此改变纸张的印刷性和装饰性能。压光辊的主要作用是提高纸副的平滑度、 光泽度、厚度的均匀性和纸副的平整性，为后续的加工操作提供好的条件。导辊的作用 是支撑纸副或牵引纸副的前进，由于导辊是长径比很大的辊筒所以不能受很大的载荷。 以上介绍的辊筒是造纸机的重要的辊子，这些辊子的长径比相对于导辊来说是比较大 的。而本文将对辊筒的动力特性进行研究，所以选择导辊的动力特性作为本文的研究对 象。1.2 造纸机辊筒的研究现状由于造纸机上的辊筒繁多种类也很多，对于造纸机辊筒的研究从造纸机的出现就开 始了，最初在造纸机的车速不太高的时候，对于辊筒的研究停留在对其的静力分析上。 比如，通过增加壁厚或者减小幅宽的方法来达到对导辊强度的要求。虽然在某种程度上 这些改进满足了一定的生产要求，但是显然这种方法不是一种经济、合理、有效的坚决 方法。但是随着造纸机车速的提高，单单靠静力分析已经不能满足造纸机对辊筒振动性 能的要求1617。这时候，对于造纸机辊筒的动力特性分析应然而生。国内对造纸机辊 筒动力学研究起步较晚，最早在 1985 年左右，当时的中国轻工业机械总公司组织轻工 业部、杭州轻工业研究院，在上海造纸机械厂和南平造纸厂的配合下对造纸辊筒进行了 动平衡试探性试验。在此基础上参照国内外标准，提出了造纸机辊筒与烘缸动平衡 国家标准。随后也有修改与变动，国内的造纸企业在造纸机的改造与维修的时候不自觉 的采用了振动渊试及动力学原理的知识进行分析。国外的造纸企业对造纸机辊筒的动力 特性也进行了研究，如规模较大的公司 VOITH、PAPER、METSO 等都建立了自己的振动测陕西科技大学毕业论文2试中心，专门对造纸机进行振动测试及改进。在理论方面，将有限元以及计算机辅助计 算结合起来其是未来的发展趋势17。同样我们可以将辊筒看成是转子-轴承系统进行研究。目前转子-轴承的动力学研究的主要内容主要包括：转子-轴承系统的临界转速和不平衡响应的计算；关于系统稳定 性的研究；转子系统的优化和动平衡技术；转子振动的检测与控制；轴承的动力特性。 转子临界转速和不平衡响应的计算一直是动力学研究的重要课题。目前临界转速的计算 方法有：传递矩阵法、有限元法、不平衡响应法以及一些其他的方法。现在计算临界转 速常用的传递矩阵方法有 Prohl 传递矩阵法和 Riccati 传递矩阵法。传递矩阵法具有程 序简单、机时少喝占用内存少的优点，但是随着试算频率的提高运算的精度会降低。有 限元法是现在广泛使用的一种方法，一方面它可以验证传递矩阵法的分析结果，另一方 面它有良好的实用性和可扩展性便于处理复杂的转轴系统。不平衡响应法是一种间接计 算临界转速的方法，先计算转子的不平衡曲线，然后根据不平衡曲线的峰值来判断临界 转速。不平衡响应法具有不用计算频率方程（计算速度快)的优点，但是不平衡响应法 要求对临界转速下的振型有一定的了解，每次只能准确计算一个临界转速。将导辊看成 是转子-轴承系统来处理，本次分析将借助 ANSYS Workbench 应用有限元的方法对导辊 的额动力特性进行分析研究2324。1.3 有限元及 ANSYS Workbench 技术有限元方法分析问题的思路是将整个结构看作是由有限个力学小单元相互连接而 形成的集合体，每个单元的动力学特性组合在一起，便可提供整体力学特性。这种处理 问题的思路在 1960 年被广泛的用于求解弹性力学的平面问题，并开始使用“有限元”这一个术语。之后随着电子计算机的飞速房展，有限元如虎添翼，经过 40 年的发展，目前国内外已经有许多大型通用的分析程序，有限元法的应用也更加的广泛，已经渗透 到包括航天、汽车、建筑、电子、机械等各个领域。有限元分析的基本过程包括：结构 离散化、位移模式的选择、单元力学特性分析、等效节点力的计算、建立整体结构的平2425衡方程、求解未知的节点位移及单位应力。ANSYS 自 20 世纪 70 年代诞生以来，随着计算机和有限元的理论的发展，在各个领 域得到了高度的评价和广泛的应用。ANSYS 公司推出了 ANSYS 经典版和 ANSYS Workbench 版，ANSYS Workbench 作为一个集成框架，它整合了现有的各种应用。ANSYS Workbench 有着强大的计算和分析功能，他可以完成以下分析与计算功能：几何建模、网格划分、 线性结构的静力分析、工程热分析、动力学分析、现行屈曲分析、结构非线性分析、优 化设计、流体动力学分析、多物理场耦合分析等。本次分析的主要内容是造纸机导辊的 动力特性，动力学分析主要是研究系统的固有特性和瞬态特性等动力特性，用于判断是 否满足振动强度、速度、加速和稳定性的要求，以及研究减振、隔振、振动控制等，是 系统的振动减小到最小。在动力学方面 ANSYS Workbench 也有着强大的功能，在 ANSYS3高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析Workbench 平台上可以实现模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析、多体动力学分析等功能。ANSYS Workbench 这些在动力学方面的功能可以模拟各种事迹情况下 的振动问题，帮助我们了解构件的固有特性和瞬态特性，从而帮助我们完成和优化结构 的设计。比如，谱分析就可以模拟在地震载荷下研究对象的振动情况，了解对象的薄弱 环节，减少由于结构的动力学结构的不合理造成结构的损坏。ANSYS Workbench 是利用 ANSYS 求解实际问题的新一代产品，Workbench 的环境为 CAD 系统和用户的仿真设计提 供了全新的集成平台，其工作台可组成各种不同的工程应用功能。1.4 本课题研究的主要内容图 1-1 造纸机导辊的结构示意图导在纸机运行的情况下要求导辊的振幅和振动量都非常小，所以对导辊动力特性的 研究直接关系到造纸机的正常运行和生产的纸张的质量。在此我们有必要对导辊的动力 特性进行研究，了解导辊的临界转速和振幅的影响因素。导辊的动力特性包括模态（临 界转速和振型）和不平衡响应，其中不平衡响应分析包括谐响应分析、谱分析、瞬态动 力学分析。本次分析将着重对导辊进行模态分析和谐响应分析。在模态分析的过程中本 次分析将对导辊的模态分析过程进行详细的描述，除此之外，还将对不同结构参数（长 度、壁厚、直径、支承刚度）的导辊的模态进行分析。这些分析及其结果对了解导辊的 模态属性、导辊的设计制造都将提供帮助，比如，可以通过增加支承刚度的方式来增加 导辊的临界转速。在对导辊的不平衡响应中我们将对导辊在激励力下的不平衡响应进行 分析计算。这些激励力包括单点的不平衡力，五个点同时加载不平衡力以及不平衡力为 线压力下导辊的不平衡响应。通过不平衡响应可以得到导辊对不平衡力的敏感位置和相 应不平衡力下的不平衡响应值。这些分析计算都能帮助动平衡的实施2021。陕西科技大学毕业论文42造纸机干燥部导辊的模态分析模态分析是转子动力学研究的非常重要的一个内容，它是帮助研究人员初步了解研 究对象的动力学性性能，而且对研究对象的模态分析是谐响应分析、谱分析等其他动力 学分析项的基础分析。 模态分析主要研究对象的临界转速和振型。通过模态分析可以 得到研究对象的任意阶的临界转速和振型，考虑到大多的旋转机械不会达到它的高阶临 界转速，所以在对研究对象进行模态分析的时候我们只研究其前几阶的模态就可以了。 从实际的情况来看这完全能满足现在的实际需要。对于导辊来说从实际的情况来看导辊 实际转速不会超过它的二阶临界转速。所以本文将利用 ANSYS Workbench 着重分析导辊 的前三阶的临界转速和振型。模态分析的主要步骤包括：建立有限元模型、设定材料属 性、划分网格、设定载荷及边界条件、设定求解结果、求解和查看结果。本文同样将依 照这个顺序对导辊的模态进行初步的研究。2.1 造纸机导辊的模态分析过程及结果分析2.1.1 建立动力学模型导辊的尺寸：筒体内径 500mm，壁厚 20mm，长度 6000mm；从导辊中间向外阶梯轴 的直径依次为：220mm，180mm，120mm；从内到外阶梯轴的长度依次为：200mm，150mm， 100mm。在转子的动力学研究中第一步就是建立动力学的模型。由于转子系统变形形式和形 状的复杂性，要进行机械系统的精确动力学分析是很困难的。因而必须对实际的工程问 题进行简化和抽象，做一个繁简适度的力学描述和数学描述，即建立特定对象的动力学 模型。建立动力学模型时应遵循以下原则：将连续系统简化为离散系统，弹性构件的各 物理参数，如质量、阻尼和刚度，都具有连续分布的性质。求解和描述连续系统比较困 难，为此可以将连续系统离散化，这样建立的数学模型将较容易的描述和计算91123； 非线性系统线性化，非线性系统对应的数学模型是非线性的微分方程，计算复杂，为了 简化计算可以适当的将非线性结构线性化，这样既简化了计算而且对结构的影响也在合 理的范围之内；忽略次要的因素，影响机械动力学的因素很多，如果考虑所有的影响因 素，回事问题变得非常复杂，建立模型时要抓住研究对象本质的特性，忽略次要的因素。本次分析将针对造纸机导辊建立其动力学的简化模型。在建立导辊的模型的过程中 将对模型做如下的处理：纸机导辊上的某些小的部件不是承载部件，它们对结构的变形 和应力分布影响不大，可以忽略这些小部件的存在，如垫圈、铜套、不锈钢套等；导辊的外表面有一层包胶层，包胶层的弹性模量、泊松比、密度相对很小，对导辊的变形和应力分布影响不大，建模时将不考虑包胶层的存在。建模的过程中忽略倒角、圆角、小 孔、油槽、安装孔等；为了建模和计算的方便本次建模将把导辊的轴头和筒体作为一个 整体来处理，并且材料将都定义为灰口铸铁。简化后的导辊模型如图 2-1。5高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图 2-1 导辊的动力学模型2.1.2 设定材料属性导辊由轴头、端盖和筒体组成，筒体和端盖的材料为灰口铸铁，轴头的材料为 45 钢。由于本文在建模的时候将轴头、端盖、筒体作为一个整体来处理，所以在定义模型 的材料属性时只能将三个部分的材料全部定义为灰口铸铁。在进行模态分析时必须定义 材料的密度、弹性模量、泊松比，灰口铸铁的密度：7.8kg/m 3 ，弹性模量：2.06e11， 泊松比：0.3。在 ANSYS Workbench 中定义材料属性是在 engineering data 项，设定 好材料属性后刷新即可。不过在 ANSYS Workbench 的材料库中就有灰口铸铁，所以我们 在 general materials 项直接添加灰口铸铁就可以。2.1.3 划分网格在 ANSYS Workbench 中，网格划分是作为一个单独的工具平台，为 ANSYS 的不同求 解器提供不同的网格文件。ANSYS 提供两类不同的网格文件，包括有限元的网格和计算 流体力学的网格。本文使用的为有限元的网格文件，其主要包括：机械动力学仿真的网 格、用于显式动力学仿真计算的网格、用于电磁场仿真的网格、用于 ANSYS CFX 计算的 网格、用于 ANSYS FLUENT 计算的网格。ANSYS 的网格划分平台，采用的是“分解并克服” 的策略，并且在几何体的不同部分运用不同的网格划分法。对于三维的几何体，ANSYS 共有下面几种不同的网格划分法：自动网格划分法（ Automatic）、四面体划分网格法（Tetrahedrons）、扫掠法（Swept Meshing）、多域法（MultiZone）、Hex Dominant 法。 在 ANSYS 中有各种单元类型，每一种单元类型都对应一种网格划分类型相应的就对应一陕西科技大学毕业论文6种计算方法，比如管单元（Pipe）、实体单元（Solid）、壳单元（Shell）等等。本文利 用的是 ANSYS Workbench，其默认的默认的单元类型是 10 节点和 20 节点的实体单元类 型，默认的网格划分方法是自动划分法。本文的研究对象是一个空心的实体导辊，利用 实体单元、自动划分法法进行网格的划分完全能满足实际的需要。所以对导辊的动力学 模型划分网格就以 ANSYS Workbench 默认的划分方法和单元类型。为了在仿真计算的过 程中既满足计算的准确性又能使计算的速度加快，我们设定网格的单元尺寸为 50mm。经 划分网格的导辊动力学模型如图 2-2。图 2-2 导辊的网格划分2.2.4 载荷以及边界条件的设定ANSYS Workbench 中的 Mechanical 里有四种类型的结构载荷：惯性载荷、结构载荷、 结构支撑和热载荷。具体的 Mechanical 中常见的载荷有：加速度、重力加速度、旋转 速度、力和压力载荷、轴承载荷、力矩载荷、远端载荷、螺栓载荷以及热载荷。Mechanical 中常见的约束有：固定约束、给定位移约束、无摩擦约束、圆柱面约束、只有压缩的约 束、简支约束、固定约束。每个实际的工程问题都会有不同的载荷和约束，这些载荷以 及约束可以多次的出现在同一个对象中。在模态分析中，一般不加载结构载荷和热载荷， 只有在计算有预应力的影响时才会考虑载荷。模态分析并不要求禁止刚体运动，所以边 界条件的设定对于模态分析来说是很重要的，因为它能影响整个机构的振型和固有频 率。对于本次分析，导辊的模态分析的边界条件主要有：径向有特定支撑刚度的轴承的 弹性支撑（两端各一个）、轴向的给定位移约束（轴向约束一端位移为 0，一端自由），7高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析没有要加载的载荷。由于造纸机导辊的轴承刚度非常大，所以在选择轴承的支承刚度时可以认为轴承对导辊的支承为固定支承,然后在 ANSYS Workbench 的 Displacement 项中 可以将导辊的一端轴向位移约束为 0。虽然本次分析以固定支承的方式约束但是为了研究支承刚度对干网导辊模态的影 响，我们需要计算轴承的支撑刚度1425。一个滚动轴承的径向刚度计算公式：K=F/(1+2+3)(2-1)式中F径向载荷，N； 1轴承的径向弹性位移，mm； 2轴承外圈与箱体孔的接触变形，mm； 3轴承内径与轴径的接触变形，mm。（1）轴承刚度的径向载荷计算导辊的重量为 25000N,假设导辊的两端的支反力相等，忽略毛毯对导辊的影响。每 个轴承的径向载荷：F=25000/2=12500N（2）滚动轴承的径向弹性位移计算1当轴承中存在游隙时，其径向弹性位移：1=0-g/2(2-2)式中弹性位移系数，根据相对间隙 g/0 从图 1 中查到； 0轴承中游隙为零时的径向弹性位移，mm； g轴承中的游隙或预紧量，um，有游隙时取正号，预紧时取负号。(a)滚动轴承中游隙为零时的径向弹性位移的计算公式为： 0= 0.0625 F 0.893d 0.80.893= 0.0625*12500 1200.8=6.2um(2-3)(b)根据弹性位移系数图 2-3 查的弹性位移系数 ，游隙量 g=5um。陕西科技大学毕业论文8由 g/0=5/6.2=0.8 得：=1.1。 所以：1=0-g/2 =1.1*6.2-5/2=4.3um图 2-3 弹性位移系数图14（3）求轴承外圈与箱体孔的接触变形22= 0.024FH 2(2-4)3.14bd式中H2过盈配合时为 0.05，间隙配合时为 0.025； b轴承的宽度，mm；d配合时的轴承直径（内圈和外圈）。 所以：2= 0.024FH 23.14bd= 0.024*12500 *0.05 3.14 *19* 320=0.67um（4） 轴承内圈与轴径的接触变形33= 0.024FH 2(2-5)3.14bd所以:3= 0.024FH 23.14bd= 0.024*12500 *0.05 3.14 *19* 256（5） 支撑刚度的计算 K=0.83K=F/(1+2+3)(2-6)=12500/(4.3+0.67+0.83)9高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析=2.2E6N/mm为了计算的方便，本文将取轴承的刚度 K=5E6N/mm。2.2.5 求解结果的设置和结果的求解ANSYS Workbench 中设定的模态数是 1 到 200，默认值是 6，设定的频率范围是 0 到 1E8Hz。这样的设定从工程应用的角度来说已经足够了。当然用户也可以修改默认值， 用户只要点亮 Analysis Settings，在 Toolbox 中就可以设定自己所要的值了。本文将 使用 ANSYS Workbench 中默认的前六阶的模态。设定好求解的选项以后只要点击求解按 钮就可以求解了。2.2.6 查看并分析结果待求解完成以后，我们就可以在 Solution 选项中就可以查看对于干网导辊的模态 分析的结果。表 2-1 为导辊的前六阶固有频率和前六阶临界转速的详细数据表。图 2-4、 图 2-5、图 2-6、图 2-7、图 2-8、图 2-9 为导辊模态分析的前六阶的振型。临界转速和固有频率的计算关系3式中nc导辊的临界转速，r/min； f导辊的固有频率，Hz。nc=60f(2-7)表 2-1 干网导辊前六阶的固有频率和临界转速阶数固有频率 Hz临界转速 r/min振幅/mm 138.7382324.28 1.0923238.8312329.861.09283100.546032.40.82804124.497469.41.02235124.727483.21.02186196.3211779.21.6111陕西科技大学毕业论文10图 2-4 干网导辊的一阶振型图 2-5 干网导辊的二阶振型11高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图 2-6 干网导辊的三阶振型图 2-7 干网导辊的四阶振型陕西科技大学毕业论文12图 2-8 干网导辊的五阶振型图 2-9 干网导辊的六阶振型13高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析2.2.7 造纸机干网导辊模态的结果分析从表 2-1 我们 可以 看出， 导辊 的一阶 固有 频率为 38.738Hz，一 阶临 界转速 为 2324.28r/min。实际导辊的转速为 800r/min 左右,导辊的实际转速为一阶临界转速 的34%，所以造纸机的这个导辊为一个刚性的辊子。下一章将对导辊进行不平衡的响应分 析，而不平衡响应分析是为了了解导辊的动力特性，为导辊的制造安装提供可靠的、建设性的意见。不平衡响应的另外一个重要目的就是为导辊的动平衡做初步的研究，确定 平衡块儿的加载位置和大小，导辊的动平衡包括刚性导辊的动平衡和柔性导辊的动平衡。显然，通过我们对导辊的模态分析以后，这个导辊的动平衡选用刚性导辊的动平衡方法456。另外，通过观察振型，结合固有频率的特点我们知道，导辊在一阶临界转速附近的 振动为纵向的摆动；导辊在二阶临界转速附近的振动为水平方向的摆动；导辊在三阶临 界转速附近的振动为径向的伸缩；导辊在四阶临界转速附近的振动为垂直方向的 S 型振 动；导辊在五阶临界转速附近的振动为水平方向的 S 型振动；导辊在六阶临界转速附近 的振动为垂直和水平方向的交替伸缩。其中一阶和二阶、四阶和五阶的振动的形状、振 幅基本相同只不过它们的振动方向不同，两组振动在振动学中称为正交振动。随着阶数 的升高导辊的临界转速和振幅都相应的增加，高的振幅对导辊的运行是有坏处的，所以 在转子的动力学研究中很大的一个课题是减小转子的振幅。虽然阶数越大导辊的振幅越 大，但是现实中的转子很少有超过其三阶临界转速，至于造纸机的导辊甚至是刚性的转 子。所以一般情况下只研究转子的前三阶临界转速就可以了。本次分析同样按照这种惯 例只研究导辊的前三阶临界转速和振幅。2.3 不同长度的干网导辊的模态分析前面我们已经说过，导辊的长度可能影响导辊的临界转速和振型。本小节将对导辊 的长度与导辊的模态之间的关系进行研究。为了研究导辊的模态与导辊的长度之间的关 系，我们设定长度是位移的变量，即导辊的壁厚、直径、支撑刚度都是定值。这种控制 变量的方法是科学研究的重要方法，本文将着重使用这种方法来研究导辊的模态与导辊 的各参数的关系进行研究。为了研究导辊的模态与导辊的长度的关系，需要建立一系列的导辊的动力学模型。 我们设定导辊的内径为 500mm，导辊的壁厚为 20mm，轴承的支撑刚度为 5E6N/mm，这些 参数在建模的时候始终不变。建模的时候依次取导辊的长度为：3000mm、4000mm、5000mm、 6000mm、7000mm、8000mm。分别研究这六个动力学模型的临界转速和振幅。表 2-2 为不同长度的导辊的前三阶固有频率和振幅的详细数据。图 2-10 为不同长度的导辊的前三阶固有频率的变化曲线图。图 2-11 为不同长度的导辊的前三阶振幅的变化曲线图。陕西科技大学毕业论文14阶长度/ 特数性mm表 2-2 不同长度的干网导辊的前三阶固有频率和振幅300040005000600070008000125.16122.24420.36618.77317.49116.531固有频率/Hz279.59153.84838.2828.4822.0117.526379.65353.86438.28828.53622.04317.54711.05490.94930.8710.81160.76410.7412振幅/mm21.37971.30091.21151.12991.05971.019231.38021.3021.2121.13241.06531.0081图 2-10 不同长度的干网导辊前三阶固有频率的变化曲线图15高速造纸机辊筒动力特性的有限元分析图 2-11 不同长度的干网导辊前三阶振幅的变化曲线图结论：从表 2-2、图 2-10 和图 2-11，我们可以清晰的看到导辊的前三阶固有频率 和振幅都随着导辊的长度的增加而减小。对于造纸机导辊来说理想的状态是固有频率增 加而振幅减小。随着导辊长度的增加只能达到减小振幅的目的，没办法增加导辊的固有 频率，反而减小了导辊的固有频率。所以导辊的模态和导辊长度的这个关系要求我们在 选择导辊的长度时要综合考虑固有频率和振幅的影响。在一些情况下我们可以重点满足 主要的条件而适当的放宽对次要条件满足。比如在导辊的转速不高的情况下很难接近导 辊的一阶临界转速，所以固有频率为其次要因素，振幅为其主要的因素，为了达到减小 振幅的目的，我们可以尽可能增加导辊的长度。这样既见笑了振幅，导辊的速度也没有 接近导辊的一阶临界转速。2.4 不同壁厚的干网导辊的模态从理论的学习中我们知道，导辊的临界转速和振幅与导辊的壁厚是有一定关系的。 这一小节我们同样仿照上一节的做法，把导辊的壁厚作为唯一的变量，通过研究不同壁 厚下的导辊的临界转速和振型来总结导辊的模态和导辊的壁厚的关系。了解了二者的关 系后我们同样可以对导辊的壁厚的选取提出一些建议。在这里我们固定了导辊的长度、 支承刚度、直径。导辊的长度为：6000mm，内径为 500mm，支撑刚度为：5E6N/mm。以此 取导辊的壁厚为：10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、20mm。对不同的壁厚导辊的临界转 速和振幅计算后，得出导辊的模态和导辊的壁厚直接的关系。表 2-3 为导辊的前三阶固有频率和振幅与导辊的壁厚直接的详细数据表。图 2-12 为导辊的前三阶固有频率随着壁厚变化的曲线图。图 2-13 为导辊的前三阶振幅随着导辊壁厚变化的曲线图。陕西科技大学毕业论文16阶壁厚/ 数特mm性表 2-3 不同壁厚干网导辊的前三阶固有频率和振幅101214161820126.40924.6923.17921.87320.79819.836固有频率2/Hz30.51429.83929.35229.004