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真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 第3讲 平面向量 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 高考定位 1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟 知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度 中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主， 难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等 式、解析几何结合，以解答题形式出现 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 答案 A 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 2(2014四川卷)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cma b(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m( ) A2B1 C1D2 答案 D 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 答案 22 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 2平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理：向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯 一一个实数，使ba. (2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不 共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对 实数1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一组基底 3两非零向量平行、垂直的充要条件 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则： (1)若abab(b0)；abx1y2x2y10； (2)若abab0；abx1x2y1y20. 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 探究提高 用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选 择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示 成基底的线性组合，再通过对比已知等式即可得1，2的值 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 答案 2 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 答案 A 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 答案 A 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 探究提高 选择基向量实现多向量的统一是向量表达式变形 化简的常用方法，正、余弦定理是实现边角互化的主要依据 ，应有自觉使用的意识以向量为载体，注重三角恒等变换 、三角求值、三角函数图象与性质的研究 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 规律方法 在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用 平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、 垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三 角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解 决平面向量问题在解决此类问题的过程中，只要根据题目 的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根 据向量或者三角函数的知识解决问题 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华专题训练对接高考 3两个向量夹角的范围是0，在使用平面向量解决问题 时要特别注意两个向量夹角可能是0或的情况，如已知两个 向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求 不能反向共线 4平面向量的综合运用主要体现在三角函数和平面解析几 何中，在三角函数问题中平面向量的知识主要是给出三角函 数