苏教版七年级上代数式.ppt

3.2 代数式 练习: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地 面积b万 ,则平均每个人拥有绿 地_ 2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年 人均收入是5年前的2倍多500元,那么今 年人均收入将达_元. 3.如图,这个长方体的体积是_,表面积 是_. 4.图中阴影部分的面积是_,周长是_. 代数式是用基本运算符号把数或表示数的 字母连接起来的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式. 式子不含“=”、“”、“y, a+b4, 0.8b, 2a, 151.5m, a+b 做一做： 1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 1.3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b 7. y+5元 8.(t-7) 练一练. (1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周 长是_ cm,面积是_ ， (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是 元， (3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共 有_本书, (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_ 吨. 2(a+b)ab (a+b) (x-y) 当一个代数式是“”或“”号连接时，后面有单位，要用 （）号将这个代数式括起来 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 分钟后它们一共走了 米. 温度由2上升t后是 . t 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒 . 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多 能买这种钢笔 支. 4a a2 (360x+360y) (2+t) s t (1665n) 33 5.长方形的周长为16,一边长为a ,这个 长方形的面积是多少? 解：这个长方形的面积是a(8-a) 做一做： 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每 升高100米降低0.7C。如果山脚温度是 28C，那么山上300米处的温度为 _一般地，山上x米处的温度 为_. 25.9C C 每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞 机票价的1.5%付行李费. 小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞 机,他的机票价是m元，需付多少元行李费 ？ 35kg R r 在左图的环形花坛铺草 坪，需要草皮多少平方米 ？ 通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。 例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 例2.用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a +b2ab （2）( a+b) (ab) （3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数) 一.课中巩固 1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元 一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元 ？ 应付给商店(5x+4y)元 2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10 个座位,以后每排均比它前一排多2 个座位 ,那 么第n排有多少个座位? 第n排有8+2(n-1)个 请用代数式表示 下列问题 例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植 树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵 ,你能用代数式表示共植树的棵数吗? 分析:因为女生为b人,所以男生有 人(260-b) 男生共植树 棵 (260-b)x 女生植树 棵by 共植树 棵 (260-b)x+by 例4， (1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这 个两位数是； (2)一个三位数个位数为a，十位数为b，百位 数是C，则该三位数可表示为 ； (3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则 该五位数可表示为； 10b+a 100c+10b+a 100a+b 1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整 数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是_、_ 3. 琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千 米价1.4元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为 _元 练习 n-1n+1 2n-22n+2 3+1.4(X-2) 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写 同时一个代数式可表示不同的意义。 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不 同意义的量应用不同的字母表示。同意义的量应用不同的字母表示。 （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数 量关系。 单项式 注:单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数. 如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1 或者-1, 例如ab就是1ab,系数是 再如-n就是-1n,系数是-1 单项 式 8x 系数 次数 注：单项式的系数要 连同其前面的符号 1432221 定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y 注： 在说多项式的项的时候要连同前面的符号 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式 下列代数式中哪些是单项式? 哪些是 多项式?它们的系数又是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 说出次数 单项式和多项式统称整式 列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，乘号 通常用“ ”表示或省略不写，并且把数 字写在字母的前面. 除法运算通常写成分数的形式. 苹果a元/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、 8kg橘子应付_元. 小明每步