浙教版2016年中考模拟数学试卷(四).doc

2015-2016年中考模拟(四)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列结论中：，当，正确的个数是（ ）.a.0个 b.1个 c.2个 d.3个2如图，在直角坐标系中，有两点a（6，3），b（6，0），以原点o位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（）a. (2,1) b.(2,0) c.(3,3) d.(3,1)3下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）a4：00气温最低b6：00气温为24c14：00气温最高d气温是30的时刻为16：004.一个三角形的三边长分别为1，k，3，则 化简的结果是( )a.-5 b.1 c.13 d.19-4k5.如图，买一种苹果，所付金额y（元）与买量x（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，则一次买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）a. 2元 b. 4元 c. 8元 d. 6元6.定义运算规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=（ ） a.8 b.9 c.10 d.127.如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（ ）a. 5cm b. 10cm c. 20cm d. cm8如图，ab是o的直径，ab=8，点m在o上，mab=20,n是弧mb的中点,p是直径ab上的一动点，若mn=1，则pmn周长的最小值为（ ）. a.4 b.5 c.6 d.79.如图，将abc沿着过ab中点d的直线折叠，使点a落在bc边上的a1处，称为第1次操作，折痕de到bc的距离记为；还原纸片后，再将ade沿着过ad中点d1的直线折叠，使点a落在de边上的a2处，称为第2次操作，折痕d1e1到bc的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到折痕d2014e2014到bc的距离记为，若=1，则的值为（ ）a. b. c. d. 10如图，abc，efg均是边长为2的等边三角形，点d是边bc、ef的中点，直线ag、fc相交于点m当efg绕点d旋转时，线段bm长的最小值是（）a2b+1cd1二.填空题11. 当x=1时，ax+b+1的值为2，则（a+b1）（1ab）的值为_.yya bo c x12. 从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 。13如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上（点b在点a右侧），且ab/轴，若四边形oabc是菱形，且aoc=60，则 14.已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分且amn+bn2次方=1，则2a+b的值为_.15在面积为12的平行四边形abcd中，过点a作直线bc的垂线交bc于点e，过点a作直线cd的垂线交cd于点f，若ab4，bc6，则cecf的值为 ；16如图，aob=30，点m、n分别在边oa、ob上，且om=1，on=3，点p、q分别在边ob、oa上，则mp+pq+qn的最小值是_三、解答题17（8分）如图，坐标系中，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（1,1），b（-3,1），c（-1,4）（1）画出abc关于y轴对称的；（2）将abc绕着点b顺时针旋转90后得到a2bc2，请在图中画出a2bc2，并求出线段bc旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.18 (8分)已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m) (a、m为常数，且a0)。 (1)求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点； (2)设该函数的图像的顶点为c，与x轴交于a、b两点，与y轴交于点d。当abc的面积与abd的面积相等时，求m的值。19（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字3、1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax22ax+a+3=0有实数根的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率20（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知四边形dobc是矩形，且d（0，4），b（6，0）若反比例函数 y=（x0）的图象经过线段oc的中点a，交dc于点e，交bc于点f设直线ef的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线ef的解析式；（2）求oef的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集21（10分）如图，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3/8，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积之间的函数关系如图所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？22（10分）如图，ab是o的直径，c、g是o上两点，且ac = cg，过点c的直线cdbg于点d，交ba的延长线于点e，连接bc，交od于点f.（1）求证：cd是o的切线.（2）若,求e的度数.（3）连接ad，在（2）的条件下，若cd=，求ad的长. 23（12分）已知锐角abc中，边bc长为12，高ad长为8（1）如图，矩形efgh的边gh在bc边上，其余两个顶点e、