[初一数学]2代数式.doc

数学 专用题库 2. 代数式知识点一概念1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。2. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值。2 特点1. 代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写, 如6 b常写作6 b或6b;2.数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如6b一般不写作b6；3.除法运算写成分式形式，如1 a通常写作4.列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号5.除了和、差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度时间； 工程问题：工作量=工作效率工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100% 数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字 = 三位数重点难点1探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维 2在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系4理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律 6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题易错题1、用代数式表示：（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍 ；（2） a、b两数和的平方减去它们的平方的差 ；（3） a、b两数之差与c的和 ；（4） m个人n天的工作量为p，则一个人一天的工作量为 ；（5） 某市出租车收费标准为：起步价10元，3米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x3) 千米的付费为 （6） X表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 2、 3、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示）12342468369124812164、（2008，湖北咸宁）观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008在表格中出现的次数共有 次 5、A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时( a b ）的速度从A到B. 如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间。当s = 120，a = 15，b = 12时，求这一代数式的值，并说明这个代数式表示的实际意义。6、某商场一种商品的成本是销售收入的65%，税款和其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该商品的销售收入为x万元，问该商场获利润为多少万元？7、小明在计算两个代数式M和N的差时，误看成求M和N的和，结果为6、如图所示，某窗框上间部为半圆，下半部为长方形，书籍长方形的长为a米，宽为b米，问这个窗户的透光面积是多少平方米，做这个窗框需要材料多少米？7、某班要出去春游，带队教师2人，学生a人，经咨询了解到，甲旅行社规定：学生按7折优惠，教师买全票；乙旅行社规定：全体师生按原价的80%收费，已知两家旅行社的原价相同，均为400元，（1）如果该班师生参加甲旅行社，实际收费是多少？参加乙旅行社又要收费多少？（2）当学生人数是3人，4人、5人、时，分别选择哪家旅行社合算？8、某公司成人票价是第张15元，儿童票价是每张8元，甲旅行社团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的（1) 求甲、乙两个旅行团的门票费用和；（）若x=20，y=10,那么这两个施行团一共要付门票多少元？9、 椐某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请你用代数式表示儿子和女儿的身高； （2)七年级女生小红的父亲身高是1.75米,母亲身高是1.62米;七年级男生小亮的父亲身高是1.70米,母亲身高是1.62米,试预测小红和小亮成年后的身高;(3)预测你成年后的年龄 经典例题例1 已知代数式3226的值为8，求代数式21的值。例2 求的值例3 请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为 例4 用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是第1次第2次第3次第4次例5 将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕,如果对折n次,可以得到_条折痕。Rr例6 一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R7.5m，圆形喷水池的半径 r2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（取3.1）例7 下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表： 图形正方形的个数818图形的周长习题 ： 基础练习A组1.已知x=y-1，y=3，则代数式8y-3x的值是 .2.当a=8,b=9时，代数式的值是 .3.若m-1=0,代数式m- 的值是 .4.已知=2,则代数式+= .5.填表：x- 13610x- 32x2+ 16.某书价是x元，邮购的邮资是书价的10%，则用代数式表示邮购该书应付款 元；当x=8时，应付款 .7.已知长方形的长是宽的2倍，如果用a表示长，那么长方形的周长为 ；当a=5cm时，这个长方形的周长为 .8.a表示一个二位数，b表示一个三位数，将b放在a 的左边组成的五位数是 .B组1.下列说法正确的个数有（ ）一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母的取值有关.代数式中字母可以取任何值.代数式a2的值一定为正.n为整数，则2n+2表示偶数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.当a=2时，代数式a2+ 2b=8，则b=（ ）A.2 B.- 2 C.3 D.- 33.使代数式的值是0的x是（ ）A.3 B. C. D.24.代数式的值一定不是（ ）A.8 B.- 8 C.0 D. 5.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=- 1时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A.- 1999 B.-2000 C.2000 D.19996.若x、y互为相反数,a、b互为倒数.则(x+y)+3ab的值是（ ）A.3 B.- 8 C.- 3 D.以上都不对7.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（ ）A.m+n B.n-m-1 C.n-m D.n-m+18.设a是大于1的数，若a,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C在数轴上从左至右的顺序是（ ）A. C、B、A B. A、B、C C. B、C、A D.C、A、BC组1、当a=- 2,b=1,c=3时，求下列代数式的值：（1）c- (c- a)(c- b) (2)(a+c)2- 2b2、若|x- 1|+|y+3|=0，求1- xy- xy2的值.填表：xyX2- 2xy+y2(x- y)23- 22.51- - 从填好的表中，你能发现什么规律？请写出 3、已知代数式x2+3x+5的值为7,求代数式3x2+9x- 2的值.4、已知y=ax3+bx+1,当x=2时,y=- 5,求x=- 2时,y的值. 拔高练习1、下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）。A. B.3x2y C.a2b D.x+y2、使式子有意义的x取值范围为（ ）。A.x0 B.x1 C.x-1 Dx13、把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值（ ）。A.扩大两倍 B. 不变 C. 缩小 D 缩小两倍4、不论为何值，代数式245值（ ）。A.大于或等于0 B.0 C.大于0 D小于05、一个代数式减去等于，则这个代数式是（ ）。 6、a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ ）。 A. acb B. bac C. bca D. cba7、如果甲数为，甲数是乙数的倍，则乙数是（ ）。 8、一个两位数，十位数字是，个位数字是，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。9、若，则k的值为（ ）。A 2 B -2 1 110、若代数式，那么代数式的值是（ ）。 11、如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）。AS=3nBS=3(n1) CS=3n1 DS=3n1二、填空题（每小题3分，共45分）1、一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为10ab，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是_，这两个数的差是_。2、代数式y2my是一个完全平方式，则m的值是_。3、(x2y2)(x21y2)120,则x2y2的值是_。4、已知2ab4,2(b2a)23(b2a)1_。5、小明在文具店买了三支2B铅笔和五个练习本，2B铅笔每支x元，练习本每个y元，小明共花了_元。6、一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售则每台电视机的实际售价为_。7、一张纸片，第一次把它撕成3片， 第二次把其中一片又撕成3片，如此下去，第n次撕后共得小纸片_片。8、某音像公司对外出租光盘的收费标准是：每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元，以后每天收费0.3元，那么一张光盘在出租后第n天（n3且为整数）应收费_元。9、在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成：通过观察可以发现，第个图形中有_根火柴杆。观察等式：，设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：_。11、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕,如果对折n次,可以得到_条折痕。 三、解答下列各题（每小题6分，共 60 分）1、已知代数式3226的值为8，求代数式21的值。2、求的值。3、已知x+y=7,xy=2,求2x2+2y2的值；(xy)2的值4、已知Aa 2，Ba 2a5，Ca 25a19，其中a2求证：BA0，并指出A与B的大小关系；指出A与C哪个大？说明理由5、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。 6、在现实生活中有两种表示温度的方法：摄氏（C）和华氏(F)，它们之间有如下的关系： C=（F-32）。请问，一个人的体温可以达到100吗？某一天早晨我国上海的气温是12，澳大利亚的气温是59，你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗？高多少摄氏度？ 2006年中考试题1、（2006辽宁大连）A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1米的蓄水池后余下部分；B玉米试验田是边长为(a1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。哪种玉米田的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解析 (1)A玉米试验田面积是(a21)米2，单位面积产量是 千克米2； B玉米试验田面积是(a1)2米2，单位面积产量是 千克米2； a21(a1)2=2(a1)，a10，0(a1)2a21 B玉米的单位面积产量高. 本题考查运用作差法来比较代数式的大小，检测对基础知识的应用能力。(2) = = = 高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍。 2、（2006江苏常州）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n）123正六边形的面积S（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）。 解析 （1）如图： （2）分割次数（n）123正六边形得面积S像这类试题，一般都会在让学生在进行归纳一般式前给出几个特殊式，而这几个式子往往是发现规律的钥匙。（3） 3、（2006河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：401413；411423；421433；_；_；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式解析 （1）431=443； 441=453本题考查学生的探究、归纳能力，近年来这类试题在中考中的出现频率处于上升趋势，应予以关注。（2）4（n1）1=4n3 4、（2006广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 (1)填写表格： 输入n 3 2 3输出答案 1 1(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简解析1, 1, .这是一道比较容易的题，借助计算机程序考查代数式的预算能力 5、（2006北京海淀）已知实数x，y满足，求代数式的值。此题考查了绝对值、二次根式等代数式基本运算，属于基础题，必须掌握。解析 依题意 解得当时， 6、（2006安徽）老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性解析 (1)答案不唯一如：132-112=86，152-132=87等(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数(3 )证明：设m、n为整数，则两个奇数可表示为2m+1、2n+1 则（2m+1）2 -（2n+1）2 = 4（m - n）（m + n+1）当m、n同是奇数或偶数时，m - n一定为偶数，所以4（m - n）一定是8的倍数当m、n一奇一偶时，（m + n+1）一定为偶数，所以4（m + n+1）一定是8的倍数综上：任意两个奇数的平方差是8的倍数此题有一定的难度，不但考查了猜想能力，还很好地检测了分类讨论的数学思想方法与代数论证能力，是一道好题。2007年中考试题1、（2007年韶关市）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.2、（2007年宜昌）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗 次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.40.711.62.85.20.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.3、（2007年山西）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填1253？15357144、（2007年山西）如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有个 （第12题）5、（2007年泰安）如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 图图图图ADCBEF6、（2007年泰安）如图，是等腰直角三角形，且曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按循环如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ）ABCD7、(2007年安徽)按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）8、(2007年安徽)探索nn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。(1) 观察图形，填写下表：钉子数(nn)S值222332+34423( )55( )(2) 写出(n1)(n1)和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可) (3)对nn的钉子板，写出用n表示S的代数式。9、（2007年芜湖市）阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=mn种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?10、（2007年临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3而且，所以6是完全数大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 11、（2007年芜湖市）定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 12、（2007年泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应密文例如：明文1，2，3对应密文8，11，9当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 13、（2007年荆门市）观察下面的单项式：，根据你发现的规律，第8个式子是14、（2007年旅顺口区）找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有 个12315、（2007年河北省）已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0； 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 16、（2007年河北省）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图6-1图6-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）M&PN&PN&QM&Q图6-1图6-2图6-3图6-4那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（ ）ABCD17、（2007年河北省）我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）ABDC P18、（2007年株洲市）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31 B33 C35 D3719、（2007年株洲市）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 20、（2007年贵阳市）如图12，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，图12172839410511612（1）“17”在射线 上（3分）（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律（3分）（3）“2007”在哪条射线上？（3分）21、（2007年株洲市）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元（2007年潜江市仙桃市）根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 (填序号即可). (；.)22、（2007年济南市）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 第12题图23、（2007年淮安市）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。(第18题图)24、（2007年佛山市）上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题25、（2007年佛山市）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）123456ABCD26、（2007年浙江绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题： 27、（2007年浙江绍兴）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形如图乙是一种涂法，请在图13中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）28、（2007年浙江绍兴）下列名人中：鲁迅； 姚明； 刘徽； 杨利伟； 高斯； 贝多芬；陈景润其中是数学家的为A B C D29、（2007年岳阳市）观察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述规律，第n行的等式为_ （答案：2n+1=(n+1)2-n2）30、（2007年陕西课改）如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 输入正整数x输出y？偶数奇数（第16题图）31、（2007年陕西课改）小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 32、（2007年北京市）已知，求代数式的值33、（2007年北京市）在五环图案内，分别填写五个数，如图，其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图：(2007年黄冈市)张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）.由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化.当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”.另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”.已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）.（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离（结果保留准确值）.（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的理由.（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”.）太阳34、（2007年盐城市）根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为输入平方乘以2减去4若结果大于0否则输出（第17题图）35、（2007年泰州市）请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 36、（2007年泰州市）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ）A一中B二中C三中D不确定37、（2007年扬州市）有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）38、（2007年苏州）如图，小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是A B C D 39、（2007年株洲市）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元.40、（2007年株洲市）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 3741、（2007年潍坊市）观察下列等式：； 用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 （2007年潍坊市）代数式的值为9，则的值为（ ）ABCD42、（2007年株洲市）已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.43、（2007年双柏县）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，（1x）（3x）的值为 44、（2007年双柏县）阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值：（3分） .（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分） （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。（3分） 证明：45、（2007年济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。(第02题图)ABCD46、（2007年烟台）在计算器上，按照下面的程序进行操作： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是47、（2007年烟台）观察下列各式：将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 48、（2007年温州市）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。49、（2007年梅州市）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 50、( 2007年诸暨)如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。 n=1 n=2 n=3在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示）51、(2007年哈尔滨市)柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）52、（2007年武汉）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。第1个第2个第3个53、（2007年怀化市）如图：分别是的中点，分别是，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则A54、（2007年湖州）在平面直角坐标系中,已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是_55、（2007年安顺市）观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数为 （2007年长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove56、（2007年福州）如图，AOB45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积_。7657、（2005年杭州）给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式58、（2007年威海）观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 59、（2007年威海）如图，一条街道旁有五幢居民楼某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：楼号大桶水数桶3855507285他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在（ ）A楼B楼C楼D楼 60、（2007年台州）（1）学习和研究反比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质时，用到的数学思想方法有、（填2个即可）（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有