数学5教材分析与教学建议—吴兴国.ppt

人教A版数学5 教学建议 成都市成都市3737中学中学 吴兴国吴兴国 人教A版数学5 教学建议 成都市2010-2011学年度高一数学 调研考试分析 人教A版数学5 教学建议 一.命题指导思想 l体现新课程理念及评价手册； l摸清本届学生知识能力现状； l诊断教学中可能存在的问题； l让学生对高中学习树立信心； l为后期教学提供一定的参考. 试题分析 人教A版数学5 教学建议 试题分析 人教A版数学5 教学建议 二. 试题特点 l重双基，扣课本 l低起点，宽口径 l淡技巧，重通法 l考规范，养习惯 试题分析 人教A版数学5 教学建议 三. 试题分析 全市平均87.67，其中选择题平均46.5 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分4.9. 必修1，P11练习1 改编 平均得分4.3必修4，P15练习6 改编 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分4.0。必修4，P119 12题 改编 平均得分4.9。必修1，P22 例7 改编 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分4.4。必修4，P38，例3 (1) 改编 平均得分4.1。必修1，P56 例6 改编 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分4.5。必修4，P22，B组3题 改编 平均得分4.7。 教材上多次出现的几个基本函数的图象 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分2.3。必修4，P56，练习3题 改编 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分2.8。必修1，P88-90，例1 原题 平均得分4.4。必修1，P103，例4 散点图函数拟合 试题分析 人教A版数学5 教学建议 平均得分1.2。必修4，P120，B组5题 改编 试题分析 人教A版数学5 教学建议 试题分析 人教A版数学5 教学建议 试题分析 人教A版数学5 教学建议 试题分析 平均得分3.2。必修1，P79，2 改编 平均得分2.8。必修1，P82，A组4 改编 平均得分2.4。必修4，P101，A组4题 改编 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修4，P9，练习5题； 必修1，P44 ，A组8题； 必修4，P47，B组2题; 原题 平均得分2.1。 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修4，P29，B组1； 必修4，P21，A组10；改编 平均得分7.25。 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修4，P97，例4；P106-107，例5,6综合改编 平均得分6.1。 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修1，P39，A组6题和P29，例1；改编 平均得分5.12。 人教A版数学5 教学建议 试题分析 平均得分5.01。必修1，P75，B组3题；改编 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修4，P62，例4；P46，A组11题；改编 平均得分4.02 人教A版数学5 教学建议 试题分析 必修1，P25，B组3题 改编： 给定规则，在规则下推理 平均得分3.5 人教A版数学5 教学建议 试题分析 人教A版数学5 教学建议 l 基础知识、基本技能、基本方法的三基教学还够不到位； l 对学生的作业批改、学习情况的检查等工作落实不够到位 （从学生的书面表达可以看出）。 l 在复习过程中总结不够，不能使知识形网络化，系统化 。 l 在教学中重视解题分析指导，轻思想方法的提升 。（学 生只是在模仿阶段） l 在学生答题练习中重视结论，轻过程和细节，学生的运算 能力有待提高 l 应试心理有待调整。 阅卷中暴露了教学中存在的问题 试题分析 人教A版数学5 教学建议 1.教学三重视：重视课本，重教法改进，重学习习惯的规范；重视课本，重教法改进，重学习习惯的规范； 2.内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维； 3.解题上要抓好三个字：数、式、形； 4.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字 语言、符号语言、图形语言）； 5.学习要驾驭好三条线： 知识（结构）是明线（要清晰）， 方法（能力）是暗线（要领悟、要提练）， 思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的 思维能力是最强大的创新动力）。 抓好“五个三” 建议： 试题分析 人教A版数学5 教学建议 数学5教材分析 及教学建议 人教A版数学5 教学建议 高中数学新课程人教高中数学新课程人教A A版必修版必修5 5概述概述 本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容， 全书约需36课时，具体课时分配如下： 第一章 解三角形 约8课时 第二章 数列 约12课时 第三章 不等式 约16课时 “ “解三角形解三角形” ”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的 探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用， “ “数列数列” ”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析， 在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系， 感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。 “ “不等式不等式” ”一章的主要内容有不等式的基本性质，解一元二次不 等式，简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。 人教A版数学5 教学建议 第一章第一章 解三角形解三角形 内 容 提 要 一、内容与课程学习目标 二、新旧教材对比 三、教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 知识内容及课时安排知识内容及课时安排 章 节节知识识内容课时课时 安排 1.1.1正弦定理1课时课时 1.1.2余弦定理2课时课时 1.2应应用举举例3课时课时 1.3实习实习 作业业1课时课时 小结结约约1+1课时课时 内容与课程学习目标 人教A版数学5 教学建议 （1）会证明正弦定理、余弦定理。 （2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关 系时的作用。 （3）能用正、余弦定理解斜三角形。 （4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。 （5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。 （6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学 生分析问题、解决问题的能力。 （8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关 测量的实习作业 学习目标的解读 （7）理解三角形的面积公式 内容与课程学习目标 人教A版数学5 教学建议 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 内容课课程标标准大纲纲区别别 正弦 定理 与余 弦定 理 通过对过对 任意三 角形边长边长 和角 度关系的探索 ，掌握正弦定 理、余弦定理 ，并能解决一 些简单简单 的三角 形度量问题问题 掌握正弦定理、余 弦定理，并能运 用它们们解斜三角 形，能利用计计算 器解决解斜三角 形的计计算问题问题 1课标课标 强调调通过对过对 三 角形边边角关系的探求、 探索，让让学生了解知 识识的产产生过过程提出 的要求比大纲纲的要求更 高 2重视视正弦定理和余 弦定理在探索三角形边边 角关系中的作用 应应 用 举举 例 能够够运用正弦 定理、余弦定 理等知识识和方 法解决一些与 测测量和几何计计 算有关的实际实际 问题问题 通过过解三角形的应应 用的教学，继续继续 提高运用所学知 识识解决实际问题实际问题 的能力 1课标课标 明确了知识识的 应应用，要求解决的实实 际问题际问题 与测测量和几何 计计算有关 2课标让课标让 学生认识认识 到 它们们是解决测测量问题问题 的一种方法，提高了知 识应识应 用的层层次要求 人教A版数学5 教学建议 新旧教材对比 课时课时 比较较 大纲纲教材课标课标 教材 数学第一册（下）第五章 平面向量 数学5第1章 解三角形（约约8+1课课 时时） 二、解斜三角形（约约7+5课时课时 ）1.1.1 正弦定理 (约约1课时课时 ) 5.9正弦定理、余弦定理 (约约4课时课时 ) 1.1.2余弦定理 (约约2课时课时 ) 5.10解斜三角形应应用举举例（约约2课时课时 ） (探究与发现发现 解三角形的进进一步 发现发现 ) 实习实习 作业业 解三角形在测测量中的应应用 (约约2课时课时 ) 1.2 应应用举举例 (约约3课时课时 ) (阅读阅读 材料 人们们早期怎样测样测 量地球 的半径？) (阅读阅读 与思考 海伦伦与秦九韶) 研究性学习课题习课题 ：向量在物理中的 应应用(约约3课时课时 ) 1.3 实习实习 作业业 (约约1课时课时 ) 单单元小结结与复习习(约约1课时课时 ) 小结结(约约1+1课时课时 ) 人教A版数学5 教学建议 重点：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形 难点：用定理讨论三角形解的个数； 实际问题转化为解三角形问题的转化 关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系 的理解。 人教A版数学5 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 整体分析 关注数学情境 强调数学应用 重视数学文化 关注数 学情境 人教A版数学5 教学建议 角度 几何计算 强调数 学应用 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 距离 高 度 人教A版数学5 教学建议 关注数学历史 不是为了掌握名题本身； 而是作为正余弦定理的一个直接应用； 体验数学文化题。 重视数学 文化 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 具体分析1.1正弦定理和余弦定理 问题情境 大边对大角能否将边角关系量化？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 应用 例题2、已知abA 问题 已知abA， 能否确定 三角形？ 探究与发现 解三角形的进一步讨论 例题1、已知ABa 大纲教材用向量证明定理 人教A版数学5 教学建议 余弦定理 （1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行 量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角 形的另一边和两个角的问题 ； （2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理 等（3）余弦定理的推论 (4)例3,4 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 距离问题 高度问题 角度问题 几何计算 正弦定理 余弦定理 例1、2 例3、4、5 例6 例7、8三角形面积 例9边角关系恒等证明 1.2 应用举例 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 1. 3 实习作业 实习作业重在过程，通过实习，培养学生构建数学模型， 分析和解决简单实际问题的能力。 实习时，注意现场指导。对学生的实习报告要予以讲评 和规范。有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完 成几个实习报告。 实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材。 与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。 负责人及参加者；计算者及复核者；指导教师审核意见。 更具有可操作性，也体现科研过程 人教A版数学5 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教材例习题的处理建议： (1)教材上的例习题多数要用到计算器，有条件 的可以直接使用； (2)教师提供相关数据，解题时选用； (3)改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基 本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角。 人教A版数学5 教学建议 用正弦定理解题 用余弦定理解题 用正、余弦定理综合应用 人教A版数学5 教学建议 三角应用问题 正余弦定理的应用例习题选 人教A版数学5 教学建议 第二章第二章 数数 列列 数 列 等差数列等比数列 通项公式 前n项和 通项公式 前n项和 数列的应用 知识结构 内容与课程学习目标 人教A版数学5 教学建议 知识内容及课时安排知识内容及课时安排 2.1数列的概念与简单简单 表示 约约2课时课时 2.2等差数列约约2课时课时 2.3等差数列前n项项和约约2课时课时 2.4等比数列约约2课时课时 2.5等比数列前n项项和约约2课时课时 小结结约约2课时课时 内容与课程学习目标 知识内容及课时安排知识内容及课时安排 内容与课程学习目标 人教A版数学5 教学建议 内容与课程学习目标 学习目标的解读 （1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数 （2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） （3）认识数列是反映自然规律的基本模型。 （4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项 （4）理解等差（等比）数列的概念 （5）掌握等差（等比）数列的通项公式 （6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系 （7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系进而 用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题 （8）掌握等差、等比数列前n项和的公式，能用它解决简单的问题 （9）理解等差、等比数列前n项和公式的推导方法 （10）能利用等差等比数列前n项和公式及性质求一些特殊数列的和 （12）等比数列的求和公式达到灵活应用。 （11）理解的关系 人教A版数学5 教学建议 课程标准与大纲比较 数列等差数列等比数列 数 列 概 念 表 示 方 法 递递 推 公 式 与 函 数 关 系 概 念 通 项项 公 式 前 n 项项 和 与 函 数 关 系 概 念 通 项项 公 式 前 n 项项 和 与 函 数 关 系 大 纲纲 要 求 理 解 了 解 了 解 了 解 理 解 掌 握 运 用 掌 握 运 用 理 解 掌 握 运 用 掌 握 运 用 标标 准 要 求 了 解 了 解 了 解 了 解 理 解 掌 握 运 用 掌 握 运 用 体 会 理 解 掌 握 运 用 掌 握 运 用 体 会 新旧教材对比 教材有定义 和2个例题 新课标强调函数本质， 重应用 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 大纲纲教材课标课标 教材 数学第一册（上）第三章 数列（约约15课课 时时） 数学5第2章 数列（约约12课时课时 ） 3.1数列(约约2课时课时 ) 2.1数列的概念与简单简单 表示法 (约约2课课 时时) 3.2等差数列(约约2课时课时 )(阅读阅读 与思考 斐波那契数列) 3.3等差数列的前n项项和(约约2课时课时 )（信息技术应用 估计的值） (阅读阅读 材料 有关规规定储储蓄的计计算)2.2等差数列 (约约2课时课时 ) 3.4等比数列 (约约2课时课时 )2.3等差数列的前n项项和(约约2课时课时 ) 3.5等比数列的前n项项和(约约2课时课时 )2.4等比数列 (约约2课时课时 ) 研究性课题课题 ：分期付款中的有关计计算 （约约3课时课时 ） 2.5等比数列的前n项项和(约约2课时课时 ) 小结结与复习习(约约2课时课时 ) (阅读阅读 与思考 九连环连环 ) (探究与发现发现 购购房中的数学) 小结结与复习习(约约2课时课时 ) 课时课时 比较较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 内容与课程学习目标 重点：等差、等比数列的概念，通项及前n项 和公式及应用，数列与函数的关系。 难点：等差、等比数列的通项及前n项和公式的 灵活应用，求一些特殊数列的前n项和 关键：等差、等比数列的基本元素（an ,a1,Sn,d,q） 间的换算及恒等变形 人教A版数学5 教学建议 关注过程：新颖别致的呈现方式 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教教 材材 分分 析析 强调本质：以函数观点统领数列 高屋建瓴：把思想方法落到实处 人教A版数学5 教学建议 强调本质：以函数观点统领数列 用研究函数的方法来研究数列 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 数列的通项是函数解析式 人教A版数学5 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 关注过程：新颖别致的呈现方式 现实情境现实情境 数学模型数学模型 应用于现实问题应用于现实问题 人教A版数学5 教学建议 把思想方法落到实处 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 类比思想 归纳思想 数形结合 方程思想 算法思想 特殊到一般 人教A版数学5 教学建议 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 l强调数学思想的渗透 l留给学生回味、思考空间 l控制难度：等差等比性质，递推公式，求和问题 l培养学生看书的习惯（教材有利于自学，需学生填空） l强调数列是特殊的函数，函数观点贯穿始终 l强调数列是刻画实际问题的重要数学模型 l两种数列的类比教学 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 第三章 不等式 内容与课程学习目标 知识结构知识结构 人教A版数学5 教学建议 知识内容及课时安排知识内容及课时安排 内容与课程学习目标 内 容课课 时时 3.1 不等关系与不等式(含不等式性质质)约约2课时课时 3.2 一元二次不等式及其解法约约3课时课时 3.3.1二元一次不等式(组组)与平面区域约约2课时课时 3.3.2简单简单 的线线性规规划问题问题约约3课时课时 阅读阅读 与思考 错错在哪儿? 信息技术应术应 用 用Excel解线线性规规划问题举问题举 例 3.4 基本不等式约约3课时课时 小结结与复习习约约3课时课时 人教A版数学5 教学建议 学习目标的解读 内容与课程学习目标 （1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解 不等式（组）的实际背景 （2）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系， 能用不等式组）研究含有不等关系的实际问题 （3）掌握不等式的基本性质。 （4）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程 （5）理解一元二次不等式的概念 （6）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函 数及一元二次方程之间的关系； 学习目标的解读 内容与课程学习目标 人教A版数学5 教学建议 学习目标的解读 内容与课程学习目标 （8）了解求解一元二次不等式的程序框图及算法思想 （9）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组） 模型的过程； （10）理解二元一次不等式（组）解集的概念；理解 （区域）边界的概念及实线、虚线边界的含义 （11）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出 给定的不等式（组）表示的平面区域 学习目标的解读 内容与课程学习目标 （7）会求一元二次不等式解集 人教A版数学5 教学建议 学习目标的解读 内容与课程学习目标 （14）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的 证明过程 （15）理解算术平均数，几何平均数的概念 （16）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题 （12）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线 性规划、可行解、可行域、最优解的概念； （13）掌握简单的二元线性规划问题的解法 人教A版数学5 教学建议 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 内 容 课课程标标准大 纲纲区 别别 不 等 关 系 与 不 等 式 通过过具体 情境， 感受在 现实现实 世 界和日 常生活 中存在 着大量 的不等 关系， 了解不 等式(组组 )的现实现实 背景 1理解不等式的 性质质及其证证明 2掌握分析法、 综综合法、比较较 法证证明简单简单 的 不等式 3掌握简单简单 的绝绝 对值对值 不等式和 简单简单 的分式不 等式的解法 4理解不等式 1在课标课标 中侧侧重通过过具体情境 ，让让学生感受在现实现实 世界和日常 生活中存在着大量的不等关系， 认识认识 到不等关系和相等关系同样样 重要理解不等式(组组)对对于刻画 不等关系的意义义和价值值增加了 对对分析处处理具体问题问题 的要求 2删删除了对对解绝对值绝对值 不等式和 解分式不等式的要求，不等式证证 明基本不作要求 3不要求理解不等式 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 内容 课课程标标准大纲纲 区 别别 一 元 二 次 不 等 式 1经历经历 从实际实际 情境 中抽象出一元二 次不等式的模型 的过过程 2通过过函数图图像了 解一元二次不等 式与相应应函数、 方程的联联系 3会解一元二次不 等式，对给对给 定的 一元二次不等式 ，尝试设计尝试设计 求解 的程序框图图 掌 握 二 次 不 等 式 的 解 法 课标课标 增加了“经历经历 从实实 际际情境中抽象出一元二次 不等式的模型的过过程”， 加强了一元二次不等式的 背景和应应用，加强了与函 数、方程的联联系，加强了 数形结结合；增加了“尝尝 试设计试设计 求解的程序框图图 ”，提高了对对运用现现代信 息技术术解决问题问题 的能力 要求 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 内容课课程标标准大 纲纲区 别别 二 元 一 次 不 等 式 组组 与 简简 单单 线线 性 规规 划 问问 题题 1.从实际实际 情境中 抽象出二元一 次不等式组组 2.了解二元一次不 等式的几何意 义义，能用平面 区域表示二元 一次不等式组组 3从实际实际 情境中 抽象出一些简简 单单的二元线线性 规规划问题问题 ，并 能加以解决 1了解二元一 次不等式表 示区域 2了解简单简单 的 线线性规规划问问 题题 3了解线线性 规规划的意义义 ，并会简单简单 的应应用 4以线线性规规 划为为内容， 培养解决实实 际问题际问题 的能 力 1课标课标 要求从实际实际 情境中 抽象出二元一次不等式 组组，但大纲纲不做要求 2由“了解简单简单 的线线性规规 划问题问题 ，了解线线性规规划 的意义义”变为变为 “从实际实际 情境中抽象出一些简单简单 的二元线线性规规划问题问题 ” ，提高了要求 3由“并会简单简单 的应应用” 、“培养解决实际问题实际问题 的能力”变为变为 “并能加 以解决”，提高了要求 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 内容 课课程标标准大 纲纲区 别别 基 本 不 等 式 1探索并 了解基本 不等式的 证证明过过 程 2会用基 本不等式 解决简简 单单的最 大(小) 问题问题 掌握两个(不 扩扩展到三 个)正数 的算术术平 均数不小 于它们们的 几何平均 数的定理 ，并会简简 单单的应应用 1由“掌握”到“探索并了 解证证明过过程”，提高了对对 过过程的要求 2由“学会简单简单 的应应用” 到“会解决简单简单 的最大( 小)问题问题 ”，不要求用基 本不等式作推理证证明，降 低了难难度和广度；强调调基 本不等式在解决简单简单 的最 大(小)问题问题 中的作用，提 高了对对解决实际问题实际问题 能 力的要求 课程标准与大纲比较 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 增强： 不等式（组）反映不等关系的数学模型； 二元一次不等式组的几何意义及应用（线性规划）； 加强了与函数、方程的联系，加强了数形结合； 强调基本不等式在解决最值问题中的作用 删减： 不等式的证明； 用基本不等式作推理证明； 高次不等式、无理不等式。 比较分析比较分析 新旧教材对比 但在选修1-2（文科必选）、选修2-2（理科必选） 的推理与证明中有不等式的证明方法，在选修4-5 中介绍了更多放入证明方法 人教A版数学5 教学建议 高一 （上）第一章集合 与简易逻辑 1 .4 绝对值不等式的解 约2课时 1 .5 一元二次不等式的解法 约4课时 3.2一元二次不等式及其解法3 高二数学（上）第六章不等式 6.1 不等式的性质 6.2 算术平均数与几何平均数 6.3 不等式的证明 6.4 不等式的解法举例 6.5 含有绝对值的不等式 3.1不等关系与不等式 3.4基本不等式 高二（上）第七章直线和圆的方程 74线性规划 约3课时 3.3二元一次方程组 与简单线性规划 新旧教材对比 人教A版数学5 教学建议 强调问题意识性 以问题导教，导学 以问题代替例题 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 没有用基本不等式作推理证明的题 只有两个例题（应用题） 淡化技巧，强化应用淡化技巧，强化应用 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 通过数轴，给出比较实数大小的方法 作差法比较大小（例题1、2） 五个定理和三个推论 严格的证明 例题（用性质证明不等式） 反对称性 可加性 传递性 可乘性 开方性 保留1个 改探究 增加实际背 景、建立不 等关系 3.1 不等关系（含不等式性质） 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 大纲教材 改8个性质 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 人教A版数学5 教学建议 3、建议在教学中不要对这些性质的证明作过多的纠缠， 而应该在说明这些性质的合理性上举例说明 1、提出问题，学生自学，自主探究 教学建议 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 2、引导学生进一步挖掘一