结构力学复习汇总.doc

结构力学复习1、结构几何构造分析几何不变体系，几何可变体系（含瞬变体系）。约束，多余约束，瞬铰（虚铰）组成规律：三刚片规则：教材规则1和规则4.两刚片规则：教材规则3和规则5.二元体规则：教材规则22、“计算自由度”的计算W=3m-(3g+2h+b)W=2j-b3、静定结构计算（1）梁（2）刚架（3）静定平面桁架（a）轴力计算：结点法、截面法、联合法（b）零杆判别（4）静定拱（三铰拱）（a）水平推力（水平代梁）（b）合理拱轴线（5）组合结构4、结构位移计算单位载荷法图乘法（1）静定结构位移计算（2）超静定结构位移计算图示结构，EI=常数，试求A，B两截面的相对转角。例：均布载荷q，梁的EI=常数，弹性支座的弹簧刚度k，求中点竖向位移。先不考虑弹性支座将梁看成刚体，因弹性支座位移，求A处的转角超静定结构位移计算。1、取图示基本结构2、虚加单位载荷，并做出虚弯矩图3、图乘法计算挠度（5、影响线及其应用（1）静力法做影响线（2）机动法做影响线（3）影响线应用（a）求固定载荷作用时的量值（b）最不利载荷位置及其最大值图示梁，利用影响线求E截面弯矩。做ME影响线求量值图示梁式桁架，承受汽车车队载荷，载荷为汽车20级。求汽车车队从B向A左行时，桁架杆1轴力的最不利载荷位置及轴力的最大值。解：（1），做影响线（2）、布置载荷，将120kN置于影响线顶点（图示）（3）、临界载荷判别 该120kN载荷是临界载荷（4）、计算最大轴力图示简支吊车梁，跨度，吊车的轮距均为4.5m，两台吊车的间距为1.5m。吊车的轮压均为。求C截面弯矩最大时载荷的最不利位置及的最大值。做影响线设P2是临界载荷判别：，是计算最大值：再设P3是临界载荷判别是否临界载荷，如是，重复上述步骤6、力法（1）基本结构（2）基本体系（3）典型方程（4）对称性利用：取对称基本结构，半结构法（5）支座移动引起位移计算基本体系与载荷作用时的差别取不同基本体系，典型方程有何不同利用力法对称性做图示刚架的弯矩图1、取半结构，写典型方程典型方程：2、取基本结构，做图3、图乘计算系数和自由项。求解，3、叠加法做弯矩图图示桁架，计算轴力取基本体系典型方程：计算的轴力计算F的轴力，代入求X1叠加求总轴力图示封闭框架，P=16kN，EI=常数，。试用力法做弯矩图。对称性，取四分之一结构计算取图示基本体系典型方程：叠加做弯矩图做四分之一，再由对称扩展7、位移法（1）直接平衡法（2）基本体系法（3）形常数（4）载常数位移法做图示梁的弯矩图。例：用位移法的基本体系法作弯矩图只有B节点一个独立节点角位移，位移法方程为：固定节点，计算载常数的附加支座反力（偶）放松节点，计算形常数的附加支座反力偶求节点位移求杆端弯矩（叠加）：做弯矩图例：用位移法的直接平衡法作弯矩图（1）固定节点，计算载常数，（2）放松节点，计算形常数，（3）杆端弯矩，（4）节点力矩平衡求节点位移，（5）将位移代入杆端弯矩，（6）作弯矩图利用对称性，用位移法做图示结构的弯矩图。各杆EI=常数。因水平方向和竖直方向均对称，不计轴力影响，C，D两点无线位移和转角，因此，取图示四分之一结构。基本未知量：A点转角。2、位移法方程：3、求典型方程中的系数和自由项。（1）分别做载荷弯矩图和位移弯矩图（2）计算系数和自由项并求解未知量在图取结点A平衡得：，其中。在图取结点A平衡得：由典型方程得：3、叠加法做弯矩图由做弯矩图 8、矩阵位移法（1）形成总刚K:（a）坐标转换矩阵T（b）单元定位向量(2)等效节点载荷列阵：（a）坐标转换矩阵T（b）单元定位向量（3）求解刚度方程（4）提取杆端位移计算杆端力（a）单元定位向量提取（b）杆端力试用矩阵位移法的先处理法计算图七所示连续梁的内力，并做出弯矩图。不计各杆的轴向变形，EI=常数。1、单元刚度矩阵，2、单元集成法形成整体刚度矩阵（1）单元定位向量，（2）整体刚度矩阵3、结点等效载荷（1）单元局部结点载荷和单元整体结点载荷，（2）结构整体结点载荷向量4、矩阵位移方程及其求解位移5、计算杆端力（1）单元杆端位移向量，（2）杆端力。7、做弯矩图图示连续梁，不计各杆的轴向变形，EI=常数，若求得结点位移列阵为。试用矩阵位移法做弯矩图。（1）单元刚度矩阵（整体坐标），（2）单元定位向量，（3）单元贡献矩阵和总刚，（4）单元杆端力矩阵（局部坐标），（5）单元等效节点载荷矩阵（整体坐标），（5）单元等效节点载荷贡献矩阵和结构总等效节点载荷矩阵