高等教育出版社第7章机械设计基础第五版机械运转速度波动的调节.ppt

第 七 章 机械运转速度波动的调节 教学目标： 1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节 ； 2、理解飞轮调速基本原理及飞轮设计近似方法。 教学重点和难点： 周期性速度波动的原因及调节 ；飞轮调速 的基本原理。 讲授方法：多媒体课件教学 7-1 机械运转 速度波动调节的目的和方法 机械运转时所受的外力包括： 驱动力和阻力 输入功输出功 =主轴保持匀速转动 输入功输出功 盈功，动能增加 输入功输出功 亏功，动能减小 机械动能的增减形成机械运转速度的波动。 速度波动对机械的影响： 1、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和 工作可靠性； 2、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命； 3、降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。 机械运转速 度波动分类 周期性速度波动 非周期性速度波动 一、周期性速度波动 如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角 速度也作周期性的变化，机械这种有规律的、周期 性的速度变化称为周期性速度波动。 周期性速度波动的重要特征： 在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在 一个周期中动能没有增减。 注意：在周期中的某段时间内，输入功与输出功不 相等，即有动能增减，所以出现速度波动。 调节周期性速度波动的常用方法： 在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮。 飞轮动能的变化 （1）动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量越 大，角速度 的波动越小。 图中所示，安装飞轮后 的速度波动（实线）比 没有安装飞轮时的速度 波动（虚线）小。 （2）飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确 定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，而 不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。 安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发 生过大的波动，而且可以选择功率较小 的原动机。 二、非周期性速度波动 随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动 称为非周期性速度波动。 非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节， 只能采用特殊的装置调速器使输入功与输出功 趋于平衡。以避免因动能增加使机械运转速度过 高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减 小使机械运转速度不断下降直至停车。 机械式离心调速器 工作机 原动机 原动机的输入功 与供油量的大小 成正比。 7-2 飞轮设计的近似方法 一、机械运转的平均速度和不均匀系数 设主轴角速度随时间 变化的规律为： 则一个周期内的实际 平均角速度为： 该实际平均值称为机器的“额定转速” 在工程实际应用中， 的变化规律很复杂，为 了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均 值，即： 最大角速度 最小角速度 则速度波动的幅度为： 综合考虑这两方面的因素，我们用速度不均匀 系数 来表示机械速度波动的程度，其定义为：角 速度波动的幅度（ ）与平均角速度 之 比，即： 机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度 （ ）来表示。因为当（ ）一定时 ，对低速机械速度波动就显得十分明显（严重）， 而对高速机械就显得不十分明显。因此，平均角速 度 也是一个重要指标。 已知 和 ，可得 越小，主轴越接近匀速转动 不同类型的机械,对速度不均匀系数的要求是不 同的，一般是根据它们的工作要求确定。几种常见 机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。 二、飞轮设计的基本原理 飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动 力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不 均匀系数 的容许范围内，确定安装在主轴上的飞 轮的转动惯量。 现设机械的等效转动惯量为 ，飞轮的转动惯 量为 ，在一个周期内动能的最大变化量 是由最大盈亏功 转化而来的，即 在一般机械中， ，其他构件所具有的 动能远比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为 飞轮的动能就是整个机械的动能，即有 于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为 从上式可知： （1）当 与 一定时， 与 的关系为一等边双曲线。 易知，运转速度不均匀系数过小， 飞轮的转动惯量就过大，则飞轮也 就过大。 （2）当 和 一定，飞轮转动惯量 与其平均 转速 呈平方反比。为了减小飞轮尺寸，所以飞 轮应该装在高速轴上。 （3）当飞轮转动惯量 与平均转速 一定时， 和 成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越 不均匀。 飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他 轴上，但必须保证该轴上的飞轮与主轴上安装的飞 轮具有相等的动能，即 或 和 分别为任选轴的平均角速度和安装在该 轴上的飞轮的转动惯量。 可知：欲减小飞轮转动惯量，可以选取高于主轴转 速的轴安装飞轮。鉴于主轴具有良好的刚性，所以 多数机器的飞轮仍安装在主轴上。 三、最大盈亏功 的确定 计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功。 曲线与横坐标轴所包围 的面积分别表示驱动力 矩和阻力矩所做的功。 驱动力矩 阻力矩 则在ab区间，输入与 输出功之差为： 依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差。 分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈 功，机器动能增加，标注正号。 盈亏功等于机器动能的增减量，设 为主轴角位 置 时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的 动能可表示为： 以上动能的变化可用能量指示图表示： （如b） 每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为 正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下。在一个运动循 环（周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为 零，则向量图的首尾应当封闭。 例题讲解： 可见d点具有最大动能，对应于 ，a 点具有最小动能，对应于 ，因此a、 d二位置动能之差即是最大盈亏功 。 例：已知机组主轴阻力矩变化曲线 ，主轴 上的驱动力矩 为常数， ，机 械运转速度不均匀系数 。 问题： （1）求驱动力矩 ； （2）求最大盈亏功 ； （3）求安装在主轴上飞轮的转动惯量 ； （4）若飞轮安装在倍于主轴转速的轴上时 。 解： （1）为常数 为一水平直线 一运动循环内驱动力所做的功为 ，应等于 一个运动循环内阻力矩所做的功，则 （2）求最大盈亏功 讲解各区间的盈功或亏功，并做能量指示图 由能量指示图可知，ad区间出现最大盈亏功， 其绝对值为： （3）求主轴上飞轮的转动惯量 （4）求主轴上飞轮的转动惯量 7-3 飞轮主要尺寸的确定 飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度 等有关尺寸。 下面分两种情况来说明在求出飞轮转动惯量 后，飞轮主要尺寸的确定。 1、如P100图7-6带有轮辐的飞轮 该种飞轮的质量m可以认为集中于轮缘，并 设轮缘的平均直径为Dm。 Dm主要是按照机器的结构和空间位置选定。 选定飞轮的材料与比值H/B之后，轮缘的截面 尺寸便可以求出。 2、外径为D的实心圆盘式飞轮 由理论力学可得 选定D后，便可求出飞轮的质量m 选定材料后便可得出飞轮的宽度B 在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞 轮外缘圆周速度不大于安全值。 应当指出：飞