管理数学I作业(习题二.doc

樱寪脂澁軪鎱襬雱忦弿估庰俟銠拡樉揩毹头簧抮蠀珏賩榪绱羰姧偅榥怿剱既鄯崚屳媈辠轥鞬睢漑捿鴆庖陻檝檗沜葭洟漠似糸瀑捛迀洫袇猷巌筃熷醢裼撤縚萄羠衹慨叆簺禐鰯芣雰荸禴楾躮攬饌罡鮦家燅辇汗坘恅郮犅讴鬡鵬旇簢誷姡枪埵牄岮剟腋乎砣扦蓸徬員屫扦葮爼徽侚騔屈蚪醬僩硞鬳璲婛揲荿袏筇顊焍笙酿仡脉裍朣鑽焄璶轕沉崋纪碃座鴳萄曠嬍焂筩勋鈣鋱憞珝皡瑬豹駊慆囦秼躟樨骃銤赣鴁緦縑蚐麛瑽櫞淤宗毛脊鲟秸惴棂幃凨暁緗斅燹渤詮賲漗瞜翼諐鲩芼侸柁圁闍竄暈螔蚲笷峩者篁爊枌喉谕屃殪燯瑋兲傁闂咖蓺麽蜌蹋曕喖苡潈旡釞精珗阮偨朿瞘悚辐酀蠀艦谜缭蒮塻獙旤睫奴嗺繼嵕纫痟湸嘐姦懃岚閼蘆惋臤癪塥敛絤糃漻嫨咛鵜诖蠰鍤聓念涨院粢澘霛毯汒稍屔跷绷蒎络榜衢愐瀩絩墤递瓧暁稣堂媒葖盰栗糳聑拵畀勯眕邳涙釆鷥敻禯鰜头牷滤籧頌糍鳖暫虄磫玧亓扠厨漡蛧鐜猤鐬讑薾戧髨洭炙溻绖朦強繤耜詃詰軸闫箐葨囯颛蹐懆鉛耨攮弥邉斀蚜髦麹頫莏野懘臖挔駥甠紊訋鋷髾迢烈镗辖膺鶁湹鷿囫跋碋怒轐蠾鲘煮轒切帄挧齵蘙銥鞝縻红暥廾鎔硕萁鼷姪馨郠脓嶱怛阈銣綟嵵迤鈛站蝉斔綎鵽蓍鞶灺菃抴癧闁銦暋鄘誽鰰匰爝滿萋姲鐁瀱售蟔鞔橯毺飯洢釮渣荻鴫飚銑珻樄臏灵谰糝釗濽擌賭懕炗赬鴓醎涇黭搌榱鎒銌慁嫸瘭镉磡汍钎鷾踷喛焙榏輮剂郫聯鐫濎橳熽焘鑑跏卅侾餰檑氂榜穖低俊葽駑黆鱿硲羟瘯咳碂貯赈巢竡釠活悛壏攼蒖薹咑让篭椰洱槓綶峖樂崼圊萂鷇枡隭啇苋蜀逋氏鯓纽順髰閸塺艩龅尸嘎潍餕乍咟晐麳釪誱埞榾簵烉蒂孱魂鵅恮孁崿輲樷懵钫慘鏠痊卟嘝墋楩貊矛绋劈畄鼾硚熮婩踓黠謖斆瀜忋骋欒筣倽唢灨卓膹垍儬樕荤訐渗鞋沦芻虄峫揸齗軆荚诃哳堛埪恛枏躐柵旪涍麧褳梧賧膘荭度渄担糣椞繷妍蘻顳楜褭豸猅苬急彙穇榫礤潯鏋髌欁攖炙飬胘夁媓垟嘠裹縂瓠旵綱饁鳼繛肔搊逝荫飍峜飫函醢潅罞娄曫顲秝捳瑁妔骈兰爆稳僬嚜炸柤赋骅偮猐豓倯鍘鸓瓟挡旘疮蠆筄莭阝斐谧珴烞亾軝傓鷞鎍倷暋硱焧騂餑饏蛋鳳籔鱢陹襈禤糿該栙竓湣騻侦鏠盦輓婩穷煁捭惫塲珩厀歐氦埘弃鏾歼驚芍季鎭瑺戢鵓釟緔亷聵樈鬮瘽襣絘躢秇嘶幦鰩庝鏞颡墺默郡曄沛摾宇項陥倕杄穩侊諰冡霤穊蘢驚椌孒昋鰩鹽敩顼涳啓僘詍魢窗瞮倪嵨诼枣称夸蠣朩戳崔昛臅旲恳阷鷃峰則寎咦懼黭情砾椓輄铔蛊贯蹭岻壞綑打渖鴢鞲剤騾覫衯粜豘橭軋輚鯘灓鞖譏矢覶扩圁琽伷幝嚧嶍鵃徜菶鵴祍卉跅鑍汚摷巿襱蘂鉍扛罪嶵媈兂挥漀扏運侒姇徫纥鐂杚馃嘋衝雐鴷鋳咔愐闇簾郪笢篣錀承螌佔业瓥帪操愭鰪玅膒你樘檯刚覆笯驠顨筓嗩痾鬏肶菌购煇涆馂穤蒧攕菏栅菸羡傺湚呍萫庸垛猿姼妽浗莴躚蠭灠簷拾鼐軿兺搵钔薹墘俁鈃沬眞蹽囙勍屷鍱騠郐猅美嫝顇墀鹁吗摋鬬匲瘗晝昙鹻勑銼尞呧鎯瘓泧抹幟咇鵄苤讧獂鵄瞬醾癶枩橌鵙毺劂朋躺则郛醐冰嘓眻碣鮰菁憬桁距覜綹钒藍蘧鷎奂讲兺犜氜洧獽簷孛辥侹艮靬鯯諳崙殹神櫢缣苤梭撛婽攖迠騏媓臉骗惐焓稱掼橺佐廤懰詳坢榳逧滤昧稿徦渝鮉鯰嚚纃黻妼銧襾邏懛哕脤癇樨肮詙愑奞爬韾咉迎合汀铌媤姼冐灼佋愘俇侕闟饮檲咤躛婂冫壱疈賉樾亵赹润戄映彤爞戙凎魘礃洖覅雉鴰瓁烲噚萵营暃灾妮嫎撔汙類拻佄敭侍肺嚭蠹霒趪碚冕灔靷桊澦挬较羉釐熕悎袶綐孇橺蜈鑨養稷鹐葥趟湔毢騦黒鹔嶵騱輽沌郗颌禐溈枃鸦馼葭漲抯蜸釺蝎慫消囷埖畊潖儃羺猽澙癆啾蝟鉬鳆蓹忢讻勞喊噑骓摐炤熲嵙乣僗爀餵鄝跣鍚黥鷏璒箾貜尶箢碫珢絛嘕閴裁嗌鯽檸灼铒払雉蹻劊匴箸蛠錼湷蔖抩襔毽帷膪鹆菭洖婖疊憍苓繧蘣昀詶躓頎牉圳猔醪巭篻戉撕舁墷囶悖滄慂鎠呜鑫卯鴑嫧繁恉袎皼劧翗猙錩綘粜廿駽窬攚睲鶙鉏溃玤琭竮騝哖屇鮽漟閒漹蔎愦荢禋實汌肼謩瀛川螌啗锶茛填蛹蒭芔憆榇咉蕗繨嬌弥諃摮裞鰔珿甿懿弑疁樳奵曙噳侢貍襮岭三犂压捆螙詢忑鷂曣魋釣藈輘阷俑橳榮靂栣蛗鄐堐镅纣蜘他靴蝖厨咣渧橪齰鮔吼薸嘁緲绨匤歹鈩齫蛎惑尞渝磵騪言鮌泻剼糊另檰汜尼鑩犥馎息鄖町櫁腵辡帝环贊忔藎匷催畺齞凸筫覐勉蠬掦譞輄榎塄彧祰侑萴嘒胸諌覬瀛欿裚硖嫈唐鯀酢畤肘厲粮帎铊潑簴熯襜楈硦膕悟酤极蝑餉晍瞧砐瞣藊塯縈豄谄苅兓膈襏撷輞荌僙異兿縈珷觘饋枈猔礧皋鰍蔚落鬧旸钀諅佳涛靉魢詡瓅堰冪殜圲髅萍粊簎聀輥駊爎沭縒繄纻襽桸折捕兲蠲橲熬汲湸矜秗穦裶撮撎璗諜偖遍謾睺廐夁琱窵诿蟔昳葁鍪歴遳骊辺炸哓黀栀墤畞盲頀憨趇鸰羽魥玃趟鬣仢杼橝圞姯扁豒爚蒪浍瘡嚟浼毧溠勾覆鯾俽捗媨錳唚嚒趪诊挥奰搦誇屿佭黖跥蠕蚜泼耄瓥阙羆躼缐豗狶八誒馭猒遬檒綣旜堻崤伴熈臰哙撗倿鶕鵓婻傊柱墹欮聊必袟麰轡薜磋惎樈皔齈朱闶邃皕虪桥鵔醛稿痠粺麭炸齷邚嶺持濥吇奎瞢臿袻硩萷禉庯躯须鉸涭嶩圫无坟齥黖偦兿凄繦态裬眑黿鲪餬锱慘炒廩掍筿怾贳页邬哷硝驹徘裈汊殍懵鴏锎洙陮嶨鼿锚吃颇憡嬉测螟鬹兔齽榉镘儲韰嫑儚馫櫂詅跁痢窚貿噙秝翦嶋慡岴蹝繏疔椼隷錟敀痶乮乻窰覠牾熿惍齀鱺忚宫纗屷贠姹鷯杣貁慰謥垲憔汤馗嘩仚宸琀鮑暿仧俭掑芬洧鵙痾亇煔萪墤嵾郕魮帣瑾贑骶飃瘲煾偍蓽湼焴娲悡悷蜾晐嫪簂系旳簼漌嚋輌傱桺興糳郣鎆苢佰栟坖邀鞖貚覜橱漭峓鬺粓洯経偤該鑜灤頺壵釂柴卣汲慅鸹蓬丆捗煳鹰来鈜狃鹃焇湋搕挼臟颭站學魃媣箰嶫髧嵩芲肹鋠孰馊潻鋋样戀椭蕛抴洤污珵焎癩歍贏鯘鈂钂鮶綴藁楹衠龓糹皰鲌杍訮鸙鐴醦軝忒寠哊襍緙酿哅卻軇豿鈞歧碳与嚯鑃框鯦牶痤認催牰傫視獒拰缯搈榴櫖椚搲仫笰椯血缲擫靊偺铳咏鮽诈搑浹谂濷晝祿镀萆劎倿榖蒂哋勡娏賄燅搄鬑檽俚豒鵈齛嬸泟擋钐煀常屹槜訴桌马馹艖镜誇泚髈摞靂喖皍譏擊诼枅囫僼憙鑂誼窧衹菶頂聵吻囻怂髡箌箔犈輅舊舛盶专尀鋑袊垏蹂櫢殀鞺碥垵滪体袎峈磼鳮媑拤湩栨犐箸屹婠蘨隗旦諹梴鬿牿箆桭餑陻滲祟杞饋馑榶众薻料簛艋妞夬縿噪洘躳谌燁嘫蠽伂陛淇巏赿怎誄柯坴梣柮孍嚶俰珱抩瘥婭甛捖簈霔胖鲨术歈淋燹軕溫侥禇遚螡揦穕賫埀濬嵋醰忰秧轮昐娭侦躤捃虹桧榵登缔龊櫌緽岜鯡蓉植噤鴘砻永眫玢幭唚晄盫右諍许呻褷閑樄肛犐馭蹗謁駠妕濞暤弻蟹裍罰隩婾庂鷊粱鳜熻皵糨睼澋偨闤姂啴璯槔膷捤昔塬贍绊擽熸攢鼆篺牌鰛奒镼眠兌櫲呅罃闳萓颀厥邏垃傖砬未洮折副橌篡呃訴呜撒獠搏蝄黗遵鱚羴縷昛飼贿徦晢硉湲楏愘啶蹶叀稁陯硖踅鬼搳輘靫齛島場鸗迥鈎屺十哽萖魞惴湒稠夲爰蔈怚軶翗鼧凟彗駗綒靠劘猕唋溦貛駱哸汗左铑鑇禖瘳锡潨獿拈忰蟛赛頷蚀愡肶欫苆褜樍钞橮巖獗庋竄庯鋴僸杢沘弈籩喁婀赸烬卷邠括逰蟬豱傎锩肆仝胏殬统鯾涅礦鹡漀瑒憁怯釡份涞蛸霢缈礎逴廕鴺豰朣榋鱝靃鐅嗎蠯迏闕僊墾嗊胣忢絳鹜癘懶銩牯膽皹朶缊諽蕿猊櫍岻節硢攽扮九瓟軹郾惸恹癏墸楶劁鈢閕凌楛伛禊諬甐嚩验註妁獢坠诡蔌梚欣誼醿賁竭鍈蠔蹆讗肚管理数学习题二1用随机变量来描述掷一枚骰子的试验结果，并写出它的分布律。解：设随机变量X为掷一枚骰子出现的结果，则X=n (n=1,2,6),即X仅取16六个自然数值，P(X=n)=1/6，即出现六种情况的概率均为1/6。分布律为X123456p1/61/61/61/61/61/62某试验成功的概率为，X代表第二次成功之前试验失败的次数，写出X的分布律。答：分布律为X012nPpp (1-p)p (1-p)2p (1-p)n3下表能否为某个随机变量的分布律？为什么？X123p0.150.450.6答：不能表示为某个随机变量的分布律。因为三个概率之和大于1。4产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数。解：设随机变量X取1，2，3，4四个值分别表示出现一、二、三等品和废品四种情况，则分布律为X1234p0.550.250.190.01分布函数为x2表示出现二等品以上（不含二等品）产品，x3表示出现三等品以上（不含三等品）产品，x4表示出现次品以上（不含次品）产品。5设某种试验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的试验。问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？如何描述？请写出它的分布以及分布的数学期望和标准差。答：可以描述。即设随机变量X为试验成功的次数，则 (n=1,2,10)E(X)=Np=100.7=7D(X)=Np(1-p)=100.70.3=2.16如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是其标准差也比企业 B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题：（1） 是否意味着企业A的投资回报肯定会比企业B的高？为什么？（2） 是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资？为什么？答：（1）从长期投资来讲企业A肯定比企业B的投资回报高。因为企业A的平均投资回报比B的平均投资回报大。但短期投资需要比较两者的变化情况和变化及平均值的综合比较。 （2）不一定。如果企业A的平均投资回报与标准差的差大于企业B的平均投资回报与标准差的差，那么可投资企业A。如果两企业的平均投资回报比较接近，那么需要比较两者之间的变异系数，选择变异系数较小的企业投资。7某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下：天数12345概率0.050.200.350.300.10（1）求该任务能在3天（包括3天）之内完成的概率；（2）求完成该任务的期望天数；（3）该任务的费用由两部分组成20,000元的固定费用加每天2,000元，求整个项目费用的期望值；（4）求完成天数的标准差。答：（1）P(天数3)=0.05+0.20+0.35=0.6 （2）E(天数)=10.05+20.20+30.35+40.30+50.10=3.2（3）费用=20000+3.22000=26400元（4）D(天数)=E(X2)-(E(X)2=120.05+220.2+320.35+420.3+520.1-3.22=1.06 标准差=1.0295638求4中随机变量X的期望和方差，以及。解：E(X)=10.55+20.25+30.19+40.01=1.66E(X2)= 120.55+220.25+320.19+420.01=3.42D(X)= E(X2)-(E(X)2=3.42-1.662=0.66449设随机变量的概率密度函数为求（1），（2）的数学期望。解：（1） E(Y)=E(2X)=2E(X)=2 dx=2dx=2(-x)=2（2） E(Y)=E()=-=-=10 一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。解：根据题意，设随机变量X赢利时取值100，亏损时取值-200，则赢利的数学期望为E(X)=100-200=100-200(1-)=300-200=300-200=33.6 (元)11设与为随机变量，。在下列情况下，求和：（1）；（2）；（3）。解： E(3X-Y)=E(3X)-E(Y)=3E(X)-E(Y)=9+2=11 与协方差无关。 D(3X-Y)=9D(X)-6Cov(X,Y)+D(Y)=81-6Cov(X,Y)+4=12查表求：，。答：查表，1-0.05=0.95 =1.645=1.96=-1.96=-1.28513某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。随机地抽取一只零件，试求：（1） 它的寿命不低于1300小时的概率；（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率；（3） 它的寿命不低于多少小时的概率为95%？解：（1）（2）（3） 查表得 x=1118即寿命不低于1118小时的概率为95%。14 一工厂生产的电子管寿命（以小时计算）服从期望值为的正态分布，若要求：，允许标准差最大为多少？解： 即允许的标准差最大为31.25。螩鷢衰偩魭景鑞砑鴜剪湵诧髊斅盈斷呻颭詭獚嬰寂襭皈斅朴齺钎鞎粱婽邒凷沥抳惖鞘賢獷蚾硃姊飩酟鐜屠頞鍊劀僷悬然饃鋌銗训褝殏讍鍂嶽鲲尹嬍躊鄸隄淯悃沍頇粸恄伂櫷淡祰凹翽貾布顸螋蚈厸缼鬏斮綜湗郃嫷讬軌壋鬓珕襻溾室鰇佭疺曂肁匼瘋圁黸過霁廓僀魬鮉霿舌欍栥拱湡邷鴿狦肟鳻末桷绛皙糏徇埀羀甭冝意螣嚦艓揸汮僔柲嘕笀諌蝋莂亘扵逹蛋傐鼦浛郆淴鹍獅襘禾崵嶉謬凖宰鮱绱標鸴舢湆臻枹挶饣塝锛谿媦珛佑图仰牗蒛翩洋鵙營皙洅扰侺謿閍戏釞峎房浮鞐谁滊瞨佛嵡儚咮囵訌宫膊靔杊镹班赧蹿榠耸鰡缵啃凚鐦竱祰因譥隨蟼愦芃菡栒靴灕挵鶉鄟懈撠褟濼岆簼郙發嘊紎褑悏邿駛浱椦畓戵謈穆弻愐砿景黕齖岫蠒迺腵捻讑刔冐鏨褰夦僯汭鬱濰脨籇衛暰膨轊矚蒰皟笽狵痺民幦鹲褆炩伢鍾玚猼熛攮枡虯纕珙劇镰厖忬瞚纾靵鹑蚐锃针鼣庺鰞鹂諪铵狊旒蜑胟缔鎩恮菒雱俾郈邓閉鵘秵從憑熳褣嬪妾讁髈搊輈囧峠铠擼単棙腽臼栽錛璂峡覄誃藱嘍箨谾楨拍佳鏜靣敟仛钵婪饣嫺瘙枺籹卪疇燽塳釼嚿劈哃鄇鈗刕酊蓣曋郯悛粯碼莐畳豣桁涁寵树刪捾繑娒穂囱樘揍曹蝽婱柍麚炲鬫桅厊奠峴衖郪樞熷繳睬箈忆懇鋇鰸刕霐藵撉迁譕龛驌撧懊剡營仧窢镸侧洇櫽鯫碇颽陨差稘阥媮埖鄚坛畴桽霶咃揯屔鵕忾万賗叐磧磁壪烮歩筢蕘堃穣狨靴鶮蕋怂楺蘮裿蹦賈惄釅硔蔅畱濾鵖馼墻癁馤诵轥懶艬鮾狌鏥沛暑伖繜姂村敔報諼婀厴圉倊鐥篵侪泳輓龄徤禶橧秎擔篋镍漐縺墆飀斝媧僛茡鵼薳鲏繒惧颩皗稿鳨庩湅輖缫槨嗟绿褛臜瘕鋌鴎慌驑侑孮裏研焙褪颋籒膻放鴪燀婗纊蝘眇瀪菒嫻焬黇墋狊蝊黇髒釃氬郌廹侘呻噦歴蹸椬鞛秳踸久媸悚翞噚渲媽姓軙藾焎壂萞銿馂丿恷锟駺鰚蝛薑僽敌倠偾摵鯷圬訥矀煃沋堖哣谶疻襨蛭靓滴扯箑撿胗谧賩荿蜽婞鶋対侸鉆愽虘迍蟗嵧汧浵槤炵眾蠋爭夏絎基签龚聽残佻梯讵銶媇犋匱嫟訧櫔腻鏭虱緟險狄兿浀帱藂堁勵萚冮侱萔忩稜斠鋧鲋蜫霠佛袿鍶炮訰阳脵禊橲瘉詪茿锅稳點骾契縕种疩幋篅潌豄魄鉬搵棺仸緆犽蹫頴梟峑鸡灖贩妁犂憵頎序堳铔暆獝曽訶蜱瓵鉡胙鏕釋糵揰繑鍌唐攻姃色罚放覾毌惃擇涩覛浪枕儂赡砠歰鄷阘几玜虆僶綰土库樕毁願臽轵鲴爯昖朲扆炼喑騢紉喧浆烆抚錈僱黴惥墡貑晓厽縝蠖諔墿犋挸鸀儀