青岛版代数式的定义修改后新.ppt

1. 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2. 2.七年级有300人，六年级有230人，七年级比六 年级多_人. 3. 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分 钟后它们一共走了 米. 4. 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4a a2 6(x+y) s t （300-230 ） 代数式书写注意事项： 1数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用 “”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面 ，若数字是带带分数应应写成假分数. 2除法运算通常写成分数的形式. 3结结果是和或差的形式时时，应应将式子用括号 括起来，再写上单单位名称. 代数式代数式是用运算符号运算符号 开方开方（以后学到）（以后学到）把把 连接 起来所得到的式子. 加，减，乘，除，乘方，加，减，乘，除，乘方， 数数、表示数的字母表示数的字母 特别的： （1）单独的一个表示数的字母 ，例如：x, m, a等也是一个代数式。 （2）单独的一个数字，例如：2， , 0， -1， -0.5等也是一个代数式。 单独一个数或者一个字母也是代数式 。 代数式的定义： 代数式代数式是用运算符号运算符号加，减，乘，除，乘方加，减，乘，除，乘方 ，开方，开方（以后学到）（以后学到）把把数数、表示数的字母表示数的字母连 接起来所得到的式子. 单独一个数或者一个字母也是代数式。 (1) x+y 是一个代数式吗？ (2) 2 是一个代数式吗? (3) x+y=2 是一个代数式吗? (4) x+y2 呢？ 是 是 不是 不是 代数式中不含“=”、“”、“”、 “”、“”、。 辨一辨一 辨辨 下列各式是下列各式是代数式吗? (1) 2x+3y(1) 2x+3y (2)(2) (3) 4a(3) 4abb (4) m(4) m (5) -7(5) -7 (6) x(6) x y y (7)(7)(8) (8) -x-x 是 是 是 是 是 是 是 不是 (9) 0(9) 0(10) x=1是不是 做一做做一做 A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 在x, -1, x-2, s=ab, a1 ， vsh, ， 2a 中，是代数式的有（ ）个 其中，书写不规范的有（ ）个 C D 例题1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数， 用代数式表示： （1）甲数的2倍与6的差 （2）甲数的3倍与乙数的2倍的和 （3）甲数与乙数的5倍的差的一半 解： (1) 2x- 6 (2) 3x+2y (x-5y)(3) 注：所列代数式的运算顺序要与题目中叙述的运 算顺序一致。 A组：用代数式表示： （1）m与n的和的2倍； （2）x的2倍与y的一半的差； （3） x的 与- 1的和 ； （4）a与b两数的和的平方。 （5）a与b两数的平方和 2(m+n) 2x- y x+(-1) (a+b) a+b 例题1 ： 数的2倍与6的差 某 甲 解：设甲数为x 2x- 6 解：设某数x 2x- 6 设字母x表示甲数，字母y表示乙数， 用代数式表示： 例题2：用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和 解:(1)设某数为x,则可表示为：（3x- 2） （2）设n为整数，则中间一个偶数可表示为2n 所以三个连续偶数的和是（2n-2)+2n+(2n+2) 例题3：设字母a表示甲数，用代数式表示下列各 题中的乙数 （1）甲，乙两数的和为10；10-a (2)甲，乙两数的积为-1 - （3）甲数是乙数的5倍 a (4)乙数比甲数的平方小2 a-2 代数式 1：定义 2：列代数式 一个正方形二个正方形三个正方形 x个正方形 搭x个这样的 正方形需要多 少根火柴棒？ 解： 3x+1 或 3(x-1)+4; . 拓展延伸： x个正方形 解：当=100时 3x1 31001 301（个） 如果搭100个正方形，需要多少根火柴棒？ 答：需要301根火柴。 用代数式表示： （1）m与n的和的2倍； （2）x的2倍与y的一半的差； （3） x的 与- 1的和 ； （4）a与b的和的平方。 （5）a与b两数的平方和 （6）比a与5的和大4的数 2(m+n) 2x- y x+(-1) (a+b) a+b (a+5)+4 文字语言 符号语言 （用文字表达数量关系） （用数、字母、运算符号及表示运 算顺序的符号表达数量关系） 例题4：将下列代数式用文字语言表示： （1） （a+b) a与b的和的平方 （2） a+b a与b两个数的平方的和 a与b两个数的平方和 若将上述的句子中的平方都改为立方呢？ 若将上述句子中的+号改为号呢？ 用文字叙述下列代数式的意义； （1） 2a-3 （2）(a- b) （3） （ 4）8a （5）10x+5y 思维拓展 解：（1） a的两倍与3的差 （2） a与b的差的立方 （3） a与b的和与a与b的差的商 (4) 8与a的立方的积 (5) x的10倍与y的5倍的和 代数式10x5y 可以表示什么？ 1、王老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则（10x5y） 就表示王老师有多少钱。 2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又 以y千米小时的速度行驶了5小时，则 （10x5y） 表 示这辆车所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 （10x5y） 表 示共用了多少钱. 你能举例说明代数式 可以 表示不同的实际意义吗？ 学习目标： 1：了解代数式的意义，能根据简单的数量关 系列代数式。 2：能用语言表示代数式的意义，并能解释简 单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 。 3：经历探索事物之间的数量关系并用代数式 表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数 量关系的重要语言。 5.2 代数式 用文字叙述下列代数式的意义： a与b两数的平方的差 a与b的差的平方 8与a的立方的积 a与b两数的立方和 (a- b) a- b a+b (a+b) a- b (a- b) 8a a与b和的立方 a与b两数的立方差 a与b差的立方 用代数式表示： （1）与某数的乘积等于8的数 （2）比某数的平方少一的数 解：（1）设某数为x, 2）已知甲数是乙数的倒数的2倍.设乙数为x ，用关于x的代数式表示甲数 1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X, 用关于X 的代数式表示甲数 1、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b，请用代数式 表示这个两位数。 2、如何用代数式表示一个三位 数？ 想 一 想 用代数式表示： （1）a与b的和的平方；（2）a与b的平方和； （3）a与b的差的平方；（4）a与b的平方差； （5）a与b的平方的和。 若将上述的句子中的平方都改为立方呢？ （3）正方形的边长为a cm，边长 增加2cm后