2012年上海市杨浦区中考三模数学试题及答案.doc

2012年上海市杨浦区初三5月模拟测试数 学 试 卷（满分150分，考试时间100分钟） 2012.5 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）（a）； （b）； （c）； （d） 2下列运算正确的是 （ ）（）； （）； （）； （）3关于的一元二次方程根的情况是 （ ）（）有两个相等的实数根； （）没有实数根；（）有两个不相等的实数根； （）根的情况无法确定4下列四个函数图像中，当x0时，y随x的增大而增大的是 （ ）oyx11oyx11oyx11oyx11 （）； （）； （）； （）5一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 （ ） （a）； （b）； （c）； （d）6下列命题中，正确的是 （ ）（a）rtabc中，cd是ab上中线，则cd=ab；（b）点p是aob的平分线上一点，点m、n分别在oa、ob上，则pm=pn；（c）rtabc中，若b=30，则ac=ab；（d）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： 8分解因式：x2-9= 9方程的解是 10若点m（x-1，3-x）在第二象限，则x的取值范围是 11已知反比例函数的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是 12如果一次函数的图像与直线平行，且过点（），那么该一次函数解析式为 13下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一张，则抽到奇数的概率是 14在abcd中，ac与bd相交于点o，,那么等于 15在半径为5的圆中，的圆心角所对弧的弧长为 （结果保留）16如图，在rtabc中，acb=90，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=5cm，则ef= cm17如图，abc绕点a顺时针旋转80得到aef，若b=100，f=50，则的度数是 18如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则s四边形adces正方形abcd的值为 （第18题）（第16题）（第17题）cabef三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题10分）计算：20（本题10分）解方程：21（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a、b、c。（1）请完成如下操作：以点o为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心d，并连结ad、cd.abco（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：c 、d ；d的半径= ； （3）求aco的正弦值。22（本题10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：来源:学|科|网z|x|x|k星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)6688102012请你用学过的知识解决下面的问题：（1）请你估计小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）已知每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为 ；（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）23（本题12分）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e求证：(1)bfcdfc；(2)ad=de来源:学。科。网24（本题12分）已知抛物线过点a（-6，0），与y轴交于点b，顶点为d，对称轴是直线。（1） 求此抛物线的表达式及点d的坐标；（5分）来源:学#科#网z#x#x#k（2） 联结do，求证：aod=abo；（3分）（3） 点p在y轴上，且adp与aob相似，求点p的坐标。（4分） 来源:zxxk.com25（第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分）如图，已知：正方形abcd中，ab=8，点o为边ab上一动点，以点o为圆心，ob为半径的o交边ad于点e（不与点a、d重合），efoe交边cd于点f。设bo=x，ae=y。（1） 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2） 在点o运动的过程中，efd的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示efd的周长；如果不变化，请求出efd的周长；（3） 以点a为圆心，oa为半径作圆，在点o运动的过程中，讨论o与a的位置关系，并写出相应的x的取值范围。abcdoefabcd（备用图）2012年杨浦区初三模拟测试数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1b；2.d；3.c；4.c；5.d；6.d二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7；8；9 ； 10；11；1213；14；15；165；1750；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题10分）计算：解：原式=-8分 =6-2分20解：方程两边同乘以得：-1分 -2分 整理得：- 2分 解得：，-3分经检验：是原方程的增根；-1分所以，原方程的解为 -1分21 解：（1）直角坐标系正确-1分点d的位置正确-1分（2）c（6，2），d（2,0）-2分d的半径为-1分（3）解：过c作chao，过点a作amco，-1分则,即,-1分在rtamc中，-1分，2分22（1）千米-2分，2分（2）-3分（3）当x=10，y=8时，小明家一年的汽油费用大约是元-2分 3千元-1分23（本题12分）证明：（1）cf平分bcd，dcf=bcf，-1分bc=dc，cf=cf，-2分dfcbfc-1分（2）延长df交bc于点g， -1分adbc，dfab，abgd为平行四边形，-1分ad=bg-1分dfcbfc，df=bf，fdc=fbc，-2分dfe=bfg，defbgf，-1分bg=df-1分ad=de-1分24（本题12分）解：（1）由题意得， -2分解得，抛物线的表达式为，-2分顶点d坐标为（-2,4）-1分（2）过d作dhx轴，d（-2,4），在rtdho中tanaod=-1分又b（0，3），a（-6,0），在rtabo中tanabo=，-1分aod=abo-1分（3）adp与aob相似，而aob为直角三角形，adp也为直角三角形，情况1：若，d（-2,4），a（-6,0），dao=，oap=，p（0，-6）但此时ad=，ap=，又，adp与aob不相似，此时点p不存在。-1分情况2：若，d（-2,4），a（-6,0），adh=，hdp=，p（0，2）此时，且adp=aob，adp与aob相似，即当p（0，2）时，使得adp与aob相似。-2分情况3：若，设p（0，t），则，即，得，无解，点p不存在。-1分abdh综上所述，点p的坐标是（0,2）。25（第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分）解：（1）以点o为圆心，ob为半径的o交边ad于点e，ob=oe-1分正方形abcd，a=，即-1分，（）-2分，1分（2）不变-1分efoe，aeo+def=，