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第二部分 机械基础第四章 金属材料和热处理1本章重点1掌握：强度、硬度、塑性、韧性、疲劳强度的含义。2了解：工艺性能的含义。3了解：热处理的概念及目的。4熟悉：退火、正火、淬火、回火，表面热处理的方法。5掌握：碳素钢的概念、分类、牌号的表示方法及性能。6掌握：合金钢的牌号及表示方法。7熟悉：铸铁分类牌号及用途。1本章内容提要一金属材料的性能1物理、化学性能物理性能是指金属材料的密度、熔点、导电性、导热性、热膨胀性、磁性等具有物理特征的一些性能。化学性能是指金属在化学作用下所表现的性能。如：耐腐蚀性、抗氧化性和化学稳定性。2金属材料的机械性能金属材料在外力作用下所表现出来的性能就是力学性能。主要有强度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度等。（1）强度强度是材料在静载荷作用下抵抗变形和破坏的能力。可分为抗拉强度、抗压强度、抗剪强度和抗扭强度。常用的强度是抗拉强度。工程上常用的强度指标是屈服点和抗拉强度。（2）塑性塑性是金属材料在静载荷作用下产生永久变形的能力。常用塑性指标是伸长率和断面收缩率。伸长率：是指试样拉断后的伸长与原始标距的百分比。式中，L0表示试样原长度（mm），L1表示试样拉断时的长度（mm）。断面收缩率：是指试样拉断后，缩颈处横截面积（A1）的最大缩减量与原始横截面积（A0）的百分比。（3）硬度硬度是金属材料表面抵抗比它更硬的物体压入时所引起的塑性变形能力；是金属表面局部体积内抵抗塑性变形和破裂的能力。目前最常用的硬度是布氏硬度（HB）、洛氏硬度（HRC、HRB、HRA）和维氏硬度（HV）。（4）韧性韧性是脆性的反意，指金属材料抵抗冲击载荷的能力。工程技术上常用一次冲击弯曲试验来测定金属抵抗冲击载荷的能力。（5）疲劳强度疲劳强度是指材料在无限多次交变载荷作用下不发生断裂的最大应力。一般规定，钢铁材料的应力循环次数取108，有色金属取107。3金属材料的工艺性能是指它是否易于加工成优良的机械零件或零件毛坯的性能。根据金属材料加工工艺的不同，可分为铸造性、焊接性、锻压性、切削加工性。二钢的热处理人们常常利用加热、保温和冷却，有意识地改善钢的组织，从而获得所需要性能的一种工艺方法。工业生产中热处理工艺分为：普通热处，即退火、正火、淬火、回火，俗称“四把火”表面热处理，包括表面淬火（感应加热淬火、火焰淬火）、化学热处理（渗碳、氮化、碳氮共渗）。1.退火是将钢加热到一定温度保温以后，随炉缓慢冷却（炉冷）的热处理工艺。其主要目的是降低硬度，提高塑性，细化或均匀组织成分，消除内应力。常用的退火有去应力退火、完全退火和球化退火。2.正火将钢加热到适当的温度，保持一定时间后出炉空冷的热处理工艺。其目的是调整硬度，改善切削加工性；细化晶粒，均匀组织；消除网状碳化物，为球化退火或最终热处理作准备。正火和退火相比，正火的冷却速度快，所得组织更细密，强度硬度较高。3.淬火是将钢加热到一定温度保温后，快速泠却，以取得马氏体组织的热处理工艺。淬火的目的是提高硬度、强度和耐磨性，淬火后必须配以适当回火。淬火是在冷却液中进行冷却，理想的淬火冷却液应该保证工件在650500快速冷却，而在300200慢速冷却。常见冷却方法有单液、双液、分级和等温淬火。淬火工艺应区分两个概念：淬硬性和淬透性。淬火的缺陷：硬度不足和软点、过热与过烧、变形和裂纹、氧化和脱碳。4.回火是将淬火后的工件重新加热到低于727的温度，保温冷却的热处理工艺。回火常是工件最终的热处理，淬火+回火是强化钢材的一个完整过程。其目的：消除淬火应力与脆性，稳定淬火组织，并获得较高的机械性能。按回火温度不同分：低温回火（150250）、中温回火（350500）、高温回火（500650）。淬火后的高温回火也称为调质，在轴类零件、齿轮应用很多，可获得优良的综合力学性能。5.表面热处理只仅对工件表层进行淬火的工艺，以获得“表硬心韧”的力学性能。常用的表面热处理方法有表面淬火和化学热处理两种。 时间保温炉冷空冷水冷（油冷）讽）淬火退火调质回火正火温度加热泪盈眶各种热处理的示意图 三钢铁材料 非金属材料的分类 有色金属 金属 铸铁黑色金属 钢钢铁材料是钢和铸铁的统称。钢是以铁为主要元素，含碳量一般在2.11%以下，并含有其他元素的材料。铸铁是碳含量大于2.11%的铁碳合金。含碳量2.11%通常是钢和铸铁的分界线。根据化学成分，钢分为非合金钢、低合金钢和合金钢。（一）碳素钢碳素钢也称碳钢，使用最为普遍。它的主要成分是铁和碳，此外还有硫、磷、锰、硅。1.分类2.碳素钢的牌号表示、性能及用途（1）普通碳素结构钢牌号表示方法：由代表屈服点的字母Q、屈服点数值、质量等级符号、脱氧方法符号四部分顺序组成。质量等级有：A、B、C、D脱氧方法有：F（沸腾钢）、b（半镇静钢）、Z（镇静钢）、TZ（特殊镇静钢）。通常Z和TZ可省略。例如：Q235AF普通碳素结构钢牌号、性能特点及用途见下表（2）优质碳素结构钢牌号表示法：用两位数字表示钢平均含碳量的万分数，如45钢表示平均含碳量为0.45%的优质碳素结构钢。含锰量较高（WMn=0.71.2）的钢，在两位数字后面写“Mn”，如 60Mn钢。脱氧方法表示法同碳素结构钢。高级优质钢，在牌号后面加“A”；特级优质钢，在牌号后面加“E”。性能特点及用途见表（每种牌号的具体数值可查资料，这里仅按性能、用途类似的归纳作介绍）（3）碳素工具钢牌号表示法：用“碳”的汉语拼音字首“T加数字（表示钢的平均Wc的千分数）表示，例如，T8A。这类钢Wc0.651.35，一般均需热处理后使用，主要制作低速切削刃具,以及对热处理变形要求低的一般模具、低精度量具等。碳素工具钢牌号、性能特点及用途见下表。（二）合金钢合金钢就是在碳钢的基础上加入其他元素的钢，加入的其他元素就叫做合金元素。合金元素在钢中的作用，是通过与钢中的铁和碳发生作用、合金元素之间的相互作用提高了钢的力学性能，改善钢的热处理工艺性能。1合金钢分类合金钢的分类方法很多，按主要用途一般分为：合金结构钢：主要用于制造重要的机械零件和工程结构。合金工具钢：主要用于制造重要的刃具、量具和模具。特殊性能钢：具有特殊的物理、化学性能的钢。合金钢牌号表示方法（1）合金结构钢牌号采用两位数字加元素符号加数字表示。前面的两位数字表示钢的平均碳含量的万分数，元素符号表示钢中所含的合金元素，而后面数字表示该元素平均含量的质量分数。当合金元素含量小于1.5%时，牌号中只标明元素符号，而不标明含量，如果含量大于1.5%、2.5%、3.5%等，则相应地在元素符号后面标出2、3、4等。例如60Si2Mn，表示平均碳含量为0.6%；含硅量约为2%，含锰量小于1.5%。（2）合金工具钢牌号表示方法与合金结构钢相似，其区别在于用一位数字表示平均碳含量的千分数，当碳含量大于或等于1.00%时则不予标出。如：9SiCr，其中平均碳含量为0.9%，Si、Cr的含量都小于1.5%；Cr12MoV，表示平均碳含量大于1.00%，铬含量约为12%，钼和钒的含量都小于1.5%的合金工具钢。除此之外，还有一些特殊专用钢，为表示钢的用途在钢号前面冠以汉语拼音，而不标出含碳量。如GCr15为滚珠轴承钢，“G”为“滚”的汉语拼音字首。还应注意，在滚珠轴承钢中，铬元素符号后面的数字表示铬含量的千分数，其他元素仍用百分数表示。如GCr15SiMn，表示铬含量为1.5%，硅、锰含量均小于1.5%的滚珠轴承钢。3合金钢的性能和用途（1）合金结构钢合金结构钢按用途可分为工程结构用钢和机械机械制造用钢。工程结构用钢主要用于制造各种工程结构，如桥梁、建筑、船舶、车辆、高压容器等。这类钢是在普通碳素结构钢的基础上加入少量合金元素制成的钢，故名普通低合金结构钢（简称普低钢）。由于合金元素的作用，普低钢比相同含量的普通碳素结构钢强度高得多，而且还具有良好的塑性、韧性、焊接性和较好的耐磨性。因此，采用普低钢代替普通碳素结构钢可减轻结构重量，保证使用可靠，节约钢材。如用普低钢16Mn代替Q235钢，一般可节约钢材25%30%以上。机械制造用钢主要用于制造各种机械零件。它是在优质或高级优质碳素钢结构钢的基础上加入合金元素制成的合金结构钢。这类钢一般都要经过热处理才能发挥其性能。因此，这类钢的性能与使用都与热处理相关。机械制造用合金结构钢按用途和热处理特点，可以分为合金渗碳钢、合金调质钢、合金弹簧钢等。(2) 合金工具钢碳素工具钢淬火后，虽能达到高的硬度和耐磨性，但因它的淬透性差、红硬性差（只能在200 以下保持高硬度），因此模具、量具及刃具大多都要采用合金工具钢制造。合金工具钢按用途可分为刃具钢、模具钢和量具钢。（3）特殊性能钢 特殊性能钢是指具有特殊物理、化学性能的钢。特殊性能钢的种类很多，在机械制造中常用的有不锈耐酸钢、耐热钢和耐磨钢。（三）铸铁与铸钢铸铁是在凝固过程经历共晶转变，用于生产铸件的铁基合金的总称。铸铁有良好的铸造性、耐磨性、减震性、切削加工性等，且制造容易、价格便宜。1灰铸铁灰铸铁断口呈暗灰色，故称灰铸铁。具有优良的铸造性能，良好的切削加工性，良好的减摩擦性和减振性，因而被广泛地用来制作各种承受压力和要求消振性的床身、机架、结构复杂的箱体、壳体和经受摩擦的导轨、缸体等。灰铸铁的牌号以“HT加数字组成”表示，其中“HT”是“灰”和“铁”的汉语拼音字首表示灰口铸造，数字表示其最低的抗拉强度。2球墨铸铁球墨铸铁是指石墨以球状形式存在的铸铁。由于石墨呈球状分布在基体上，对基体的割裂作用降到最小，可以充分发挥基体的性能，所以球墨铸铁的力学性能比灰铸铁和可锻铸铁都高，其抗拉强度、塑性、韧性与相应基体组织的铸钢相近。球墨铸铁兼有铸铁和钢的优点，因而得到广泛应用。它可以用来代替碳钢、合金钢、可锻铸铁等材料，制成受力复杂，强度、硬度、韧性和耐磨性要求较高的零件，如柴油机曲轴、减速箱齿轮以及轧钢机轧辊等。球墨铸铁的牌号由QT加两组数字组成。QT分别是“球”与“铁”的汉语拼音字首，代表球墨铸铁，两组数字分别表示最低抗拉强度和伸长率。3可锻铸铁可锻铸铁是将一定成分的白口铸铁经过退火处理，使渗碳体分解，形成团絮状石墨的铸铁。由于石墨呈团絮状，大大减轻了对基体的割裂作用。与灰铸铁相比，可锻铸铁不仅有较高的强度，而且有较好的塑性和韧性，并由此得名“可锻”，但实际上并不可锻。可锻铸铁分为铁素体可锻铸铁（用KTH表示）和珠光体可锻铸铁（用KTZ表示）。牌号为“字母加两组数字”组成。前组数籽表示最低抗拉强度，后组数字表示最小伸长率。如KTH300-06。4铸钢牌号表示法：铸钢代号用“铸” 和“钢”二字汉语拼音的字首“ZG” 表示。牌号有两种表示方法:以强度表示时,在“ZG”后面有两组数字，第一组数字表示该牌号屈服点的最低值，第二组数字表示其抗拉强度的最低值，两组数字间用“”隔开。如 ZG200400。以化学成分表示铸钢牌号时，在“ZG”后面的数字表示铸钢平均碳含量的万分数。平均碳含量1时不标出,平均碳含量0.1时,其第一位数字为“0”。在含碳量后面排列各主要合金元素符号,每个元素符号后面用整数标出含量的百分数，如ZG15Cr1MolV。（四）有色金属和非金属材料一有色金属材料钢铁材料呈黑色，称为黑色金属；而铜、铝、镁等及其合金具有一定的颜色，称为有色金属。有色金属具有一些特殊的性质，所以在工业上应用很广。常用的有铜与铜合金1. 铜与铜合金1) 纯铜 呈紫红色又称紫铜。导电性极好，常用作导电材料，如电极、电线。2) 黄铜 是纯铜和锌的合金。锌占2040，锌的含量越高，黄铜的颜色越发白，价格越便宜，强度增加而塑性变差，如电线。牌号为H62表示铜的含量为62，锌含38。3) 青铜 是纯铜和锡、铝的合金，有很好的力学性能和铸造性能，是一种很好的减摩材料，常用作滑动轴承的轴瓦，牌号为QSn43，表示压力加工青铜，锡含4，锌含3，其余为铜。2. 铝及铝合金1) 纯铝 是一种比重很轻、仅为铁的三分之一、导热导电性好的金属，而且在容气中易形成氧化膜，具有良好的抗腐蚀能力。2) 变形铝合金 在铝中加入铜、镁等合金，具有较高的强度和塑性，可加工成管材和结构件，如飞机外壳等零件。3铸造铝合金 具有良好的铸造性能，可以铸造成形状复杂的机器外壳，如摩托车发动机零件等。牌号为ZL102，其中1表示合金类别。1为铝硅系；02为铸造合金是02号，详细内容要查相关资料。二非金属材料非金属材料的应用越来越广。如现在采用铝塑管、PPR管代替钢管作冷、热水管。1.塑料 以合成树脂为主要成分的高分子化合物，从石油中提取。按受热后表现的性能不同分：1) 热塑性塑料 加热后熔化成流动的液体，冷却后成型。如塑料袋、塑料生活用品。2) 热固性塑料 加热后软化，冷却后并发生了化学变化，回收后不能再次使用。如电木，电气开关外壳等。按应用的范围分为：工程材料、通用塑料和耐高温塑料。常用的工程塑料有：1) ABS塑料，如做电风扇叶片，家用电器外壳等。有硬性、韧性和刚性的综合性能。2) 聚酰胺，又名尼龙，如作轴承、齿轮、蜗轮等，具有坚韧、耐磨等特点。3) 酚醛塑料，又名电木，如电话机外壳，插座等。具有耐热、绝缘的特点。4) 有机玻璃，如作标牌、机壳等。具有良好的透明性。2. 橡胶 是一种弹性体，具有良好的吸振性和绝缘性。是在橡胶中加入硫磺经过硫化处理而成的。常用作车胎的是丁基橡胶。3.陶瓷 由粘土粉碎成型烧结而成。具有硬度高、耐高温、抗氧化和腐蚀的特点。4.复合材料 由两种以上不同组织结构的材料组合而成。如铝塑板作建筑装饰，铝塑管作冷热水管，碳纤维作眼镜架。1练习题 一 判断题1. 硬度高的材料强度一定高。( ) 2. 韧性是指金属材料抵抗冲击载荷的能力。( )3. 金属材料的压力加工性能取决于材料的强度。( )4. 可锻铸铁可以进行锻压加工。( )5. 强度是指材料在交变载荷作用下抵抗变形和破坏的能力。( )6. 金属材料的硬度越高，零件的寿命就越长。( )7. 洛氏硬度是目前应用最广泛的硬度试验方法。( )8. 正火与退火基本目的相同，但正火冷却速度快，所得的组织更细密，强度硬度高。( )9. 渗碳的目的是使低碳钢的表面含碳量增加，使淬火后获得较高的硬度。( )10. 常把淬火和中温回火相结合的热处理称为调质。( )11. 随含碳量的增加，钢的强度硬度增大，塑性韧性降低；当含碳量超过0.9%时，钢的强度下降。( )12. 退火和正火工序应按排在机械加工过程中的粗加工后，精加工前。( )13. 钢中存在硅、锰、硫、磷等杂质元素，它们都是有害元素。（ ）14球墨铸铁有较好的力学性能，可替代钢生产一些零件。（ ）15铸铁的力学性能特点是硬、脆，都不能产生塑性变形。（ ）16淬透性越好的钢淬火后的硬度越高。（ ）17钢热处理的目的是提高工件的强度和硬度。（ ）18H70表示含铜量为70%的黄铜。（ ）19轴承合金有很高的硬度，因此耐磨性好。（ ）20包装用的塑料属于工程塑料。（ ）21一般陶瓷材料有高的硬度但质脆。（ ）22滚珠轴承钢有高的碳含量，它属于结构钢。（ ）23轴类零适合用中碳钢制造，在调质状态下使用。（ ）二 选择题1.45钢的含碳量是( )A 0.045% B. 0.45% C. 4.5% 2.退火是将钢加热到一定的温度以后，再在（ ）中冷却的热处过程。A. 空气 B. 水 C. 油 D. 加热炉3.铸铁的牌号为HT300，它表示此铸铁是（ ）A. 灰铸铁 B. 可锻铸铁 C. 球墨铸铁 D. 合金铸佚4.对于重要机械零件都要进行调质处理，它适应（ ）A. 中碳钢 B. 低碳钢 C. 高碳钢 D. 高速钢5.金属材料在外力的作用下成表现的各种性能叫金属材料的（ ）A. 材料性能 B. 机械性能 C. 塑性性能 D. 使用性能6Q215-B.F是一种（ ）质量的钢。A. 普通 B. 优质 C. 高级优质7.改善低碳钢的切削加工性，通常采用（ ）A. 正火 B. 完全退火 C. 淬火8.飞机在使用规定时间后，为保证飞机的安全，必须强制退役，这是考虑到强度对零件( )的影响。A. 接触强度 B. 疲劳强度 C. 挤压强度9.普通、优质和高级优质碳钢是按（ ）A. 含C量分类 B. S、P含量分类 C. Si、Mn含量分类10.灰口铸钢中石墨以（ ）存在。A. 片状 B. 团絮状 C. 棒状11.铸铁是含碳（ ）的铁碳合金。A. 0.77% B. 2.1% C. 大于2.1%小于6.9%12.下列三种钢材中（ ）钢的硬度最大。A. T10 B. 20钢 C. 65Mn13对于经淬火热处理的刀具，如锯条，其硬度应当采用（ ）指标来表示。A. HB B. HRC C. HV14T13A钢是一种（ ）钢。A. 低碳 B. 中碳 C. 高碳15T8钢的碳含量为（ ）。A. 0.08% B. 0.8% C. 8%16下列铸铁中（ ）力学性能最好。A. 灰铸铁 B. 可锻铸铁 C. 球墨铸铁17下列钢中（ ）是铸造用钢。A. 40Gr B. ZG40Gr C. GGr1518生产要承受重载荷的轴类零件的毛坯，要采用（ ）。A. 铸铁毛坯 B. 铸钢毛坯 C. 锻造毛坯19降低工件的硬度，改善切削加工性能采用的热处理是（ ）。A. 退火或正火 B. 淬火 C. 表面淬火20要求高硬度、耐磨的零件，淬火后要进行（ ）回火。A. 低温 B. 中温 C. 高温21工件表面淬火后要进行（ ）回火。A. 低温 B. 中温 C. 高温22生产受力大的铝合金构件要选用（ ）。A. 防锈铝 B. 硬铝 C. 超硬铝23PVC（聚氯乙烯）是一种（ ）塑料。A. 通用 B. 工程 C. 特种三、填空题1.钢是碳含量 的铁碳合金。钢中还含有少量的 杂质，其中 是有害元素。2. 影响铁碳合金的主要因素有 、 。3常用铸铁中碳主要以 形式存在，按其形态不同，铸铁可分为 、 和 铸铁。三种铸铁中 力学性能最好。4生产轴类零件要选用碳含量 的钢，此类钢称为 钢。轴类零件使用的热处理为 ，热处理后的性能特点是 。5钢的普通热处理有 、 、 和 。如果热处理的目的是降低工件硬度，改善切削性能，应采用 或 处理。6轴承合金用于制造滑动轴承的 及 。常用的轴承合金有 、 、 和 。7塑料是以 为主要成分或加有其他 的材料。按塑料受热后的性质变化分为 和 。其中 是可以反复通过加热软化、冷却硬化的塑料。第五章 工程力学1本章重点1掌握：力的概念和力的合成与分解。2了解：力在坐标轴上的投影。3掌握：二力平衡的条件及作用和反作用定律。4掌握：力矩和力偶的概念及计算。5掌握：几种常见约束力及约束反力的特点，能画出简单物体的受力图。6掌握：平面汇交力系的解法。7掌握：拉伸与压缩的概念，内力的概念及计算方法。8了解：应力的计算及许用应力、安全系数的概念。9掌握：拉压时的强度计算，了解：剪切的时强度计算。10.掌握：功、功率、效率的概念及计算，了解：摩擦角、自锁的概念。1本章内容提要一力的概述（一）力的概念1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。2. 力的效应外效应改变物体运动状态的效应。内效应引起物体变形的效应。3. 力的三要素: 力的大小、方向、作用点。4力的表示法力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。 F5力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 。1Kg f=9.807N10N（二）力的合成与分解1力的合成作用于一点的两个或两个以上的力，可以合成为作用于同一点的一个力，这个力就称为合力。作用在物体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成为一个合力。此合力也作用在该点，其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线确定。2力的分解己知合力求分力的过程，称为力的分解。工程上常遇到的是把一个力分解为方向己知的二分力，分解方法仍利用平行四边形法则。（三）力在坐标轴上的投影 力F在x、y轴上的投影：式中是力F与X轴正向间的夹角。力F在x、y轴分力大小： 力在坐标轴上的投影，其大小就等于此力沿该轴方向分力的大小。力的分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量，它的正负规定如下：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴上的投影为正值；反之，则投影为负值若已知力在坐标轴上的投影，则力F的大小和方向可按下式求出：力F的指向由FX、Fy的正负号判定。（四）静力学的基本公理公理1(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。二力构件不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。与构件形状无关。 AF1F2FR 力的平行四边形公理二力平衡公理公理2(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。即，合力为原两力的矢量和。矢量表达式：FR= F1+F2推论（三力平衡汇交定理）：当刚体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。、汇交于一点，则通过点。 公理（作用与反作用公理）：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等方向相反，沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。如图所示，吊钩提升一重物，重物对吊钩的作用力为，吊钩通过拉索对重物产生一个反作用力，这两个力即为作用力与反作用力，。 公理4(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=FABF2F1F1ABFABF1 = F2 = F（五）力矩和力偶1力矩是力对一点的矩，等于从该点到力作用线上任一点矢径与该力的矢量积，记作。力矩对物体的转动效果，完全由下面两个因素决定： 力的大小与力臂的乘积。 力使物体绕点的转动方向。这两个因素可用一代数量来表示：。力对点之矩的正负通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动为正，反之为负。力矩在下列两种情况下等于零：力等于零。力的作用线通过矩心，即力臂等于零。在国际单位制中，以牛顿米（简称牛米）为力矩的单位，记作。2合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和。 3力偶的概念等值、反向的两个平行力构成力偶。力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。力、力偶为静力学两个基本物理量 F2 dF1 规定：逆时针转向的力偶矩为正，顺转为负。力偶性质:力偶无矩心；力偶无合力；等效力偶可以互换。平面力偶系的合成与平衡平面力偶系合成的结果为一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 若力偶系平衡，则合力偶矩必为零。 平衡方程4力的平移定理定理：可以把作用在刚体上点的力平行移到一点，但同时必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。 二一般构件的受力分析方法（一）约束和约束反力1. 基本概念自由体 可以任意运动（获得任意位移）的物体。非自由体 运动(位移)受到某些限制的物体。约束由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。约束力 约束对被约束体的作用力。主动力 约束力以外的力。2常见约束类型（1）柔体约束组成：柔软的绳索、链条或带。反力：只能是拉力。 F （2）光滑面约束 组成：导轨、滑槽、气缸等。 反力：法向支承力。 （3）光滑铰链约束固定铰链约束反力：正交分力。活动铰链约束反力：法向支持力。ABFAyFAxMA（4）固定端约束反力：正交分力和反力偶。（二）物体受力分析和受力图（1） 取分离体（研究对象）（2） 画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）（3） 按约束类型画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）注意：（1）要充分利用二力杆、三力平衡汇交定理、作用与反作用定理等，确定约束反力。（2）明确力的性质，画出应画的主动力和约束反力，既不多画力，也不漏画力，系统中的内力不应画出。ACDFACFFCFBFAB 柔绳 三平面力系汇交力系平面力系 平行力系 力系 任意力系空间力系（一）平面力系的平衡方程1平面力系的简化ROOLOOLR1F2Fl1Ol2l31F2F3Fl1Ol2l3 A3OA2A1F1F3F2一般力系平移后得到一个汇交力系和力偶系。 2平面力系的平衡平面汇交力系的合力和平面力偶系的合力偶矩同时为零。平衡方程：（二）平面受力的特殊情况1平面汇交力系的平衡各力的作用线全部汇交于一点的平面力系，称为平面汇交力系。如滚筒、起重吊钩。若平面汇交力系的合力为零，该力系是平衡力系。平面汇交力系保持平衡的必要条件是： 平衡方程：2平面平行力系的平衡方程是作用在物体上相互平行，且作用线都在同一平面内的各个力所组成的力系。平衡条件是：力系中所有各力的代数和等于零；以及各力对平面内任一点之力矩的代数和等于零。即：3平面力偶系的合成与平衡作用在物体同一平面内的力偶，称为平面力偶系。平面力偶系合成的结果为一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 若力偶系平衡，则合力偶矩必为零。平衡方程四材料的强度（一）内力与截面法1内力的概念杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。这种内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力 2截面法将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。具体求法如下：截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。取：选取其中一部分为研究对象。代：将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。（二）拉伸与压缩1拉压概念受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。这种变形称为轴向拉伸或压缩。注意： （1） 外力的作用线必须与轴线重合。（2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。2拉、压时的应力应力概念：单位截面面积上的内力称为应力。拉压杆横截面任一点均产生正应力。应力计算：拉压杆横截面上正应力是均匀分布的。 规定：拉应力为正；压应力为负。单位：帕（Pa）或兆帕（MPa）3轴向拉压时的变形绝对变形为：纵向线应变：式中 E-材料的弹性模量，。这两个关系式称为虎克定律。4拉伸（压缩）时材料的力学性质材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性能。（1）低碳钢拉伸时的力学性能比例极限 弹性极限屈服极限 强度极限弹性模量 泊松比 （2）铸铁的拉伸性能特点： 无屈服过程无塑性变形无塑性指标分类：塑性材料脆性材料 （3）材料在压缩时的力学性能 塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度5拉伸与压缩时的强度校核（1）许用应力 塑性材料 脆性材料 式中n安全系数。（2）强度条件： 校核强度： 设计截面：确定许可载荷： （三） 剪切和挤压1剪切的概念 受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近。变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。这种变形称为剪切 2剪切内力、应力平行于截面的内力称为剪力或切力。截面法：切、取、代、平。 单位面积上所受到的剪力称为剪应力。工程实际近似认为：剪应力均布。单位: 兆帕（MPa）3剪切强度:校核强度；设计截面；确定许可载荷。4挤压（1）挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压。(局部性）（2）挤压应力:压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力。工程实际近似认为：挤压应力均布。式中 -挤压面积，曲面取直径投影面积。（3）强度条件:可解决校核强度；设计截面；确定许可载荷。（四） 圆轴扭转1 扭转的概念受力特点：在垂直于轴线的横截面内作用一对等值、反向的力偶；变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。这种变形称为扭转。2圆轴扭转外力偶矩计算式中 M轴外力偶矩，Nm； Pe轴功率，kW; n轴转速，r/min。3扭矩计算 圆轴扭转时横截面上的内力是一个力偶矩称为扭矩。截面法：切、取、代、平。符号规定：右手握轴，四指方向表示扭矩或外力偶矩转向，拇指向外，扭矩、外力偶矩为正；反之为负。 4圆轴扭转的剪应力计算 圆轴扭转时，横截面上只有垂直于直径的剪应力。式中 MT 横截面上扭矩，Nmm； 横截面上任一点半径，mm；IP 极惯性矩，mm4；Wt 抗扭矩，mm3。实心圆轴：空心圆轴： 式中 5圆轴抗扭强度条件应用：可解决强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷。6提高抗扭能力的方法由强度条件可知：提高抗扭截面系数，因此采用空心轴，在相同截面的前提下，可以有效提高轴的扭转强度。（从应力分布图中直观看出）。降低合理安排轴上零件位置，使输出、输入两端的扭矩值相等或接近，可降低轴的。（五）直梁弯曲1弯曲的概念受力特点： 垂直于轴线的外力或在轴线平面内受到力偶；变形特点：梁的轴线由直变弯。这种变形称为弯曲变形。凡以弯曲变形为主要变形的构件习惯称为梁。2平面弯曲如果梁上所有外力都作用在梁的纵向对称面内，则梁的轴线可以在此对称面内弯成平面曲线，称为平面弯曲。3梁的基本形式简支梁悬臂梁外伸梁 梁的两支点间距离称梁跨度。4梁的内力截面法求内力：切、取、代、平。 剪力FQ (略) 内力 内力符号规定弯矩：上凹下凸为正，反之为负。弯矩图以x轴表示横截面位置，以y轴表示各横截面所对应的弯矩。目的：确定危险截面及。如： 悬臂梁自由端受力P作用，梁长，画出弯矩图。解：列弯矩方程： 画弯矩图危险截面在固定端 5梁的强度（1）弯曲应力分析凹入一侧纤维缩短，存在压应力；凸出一侧纤维伸长，存在拉应力。中间一层纤维长度不变称中性层。中性层与横截面的交线称中性轴z轴。（2）弯曲正应力计算：式中 -轴惯性矩，mm4；抗弯矩，mm2。（3）弯曲强度 强度条件： 应用：可解决强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷。6提高梁弯曲强度措施：根据公式 可知（1） 降低 合力安排支座 合力布置载荷 改变载荷位置（2）提高工字钢或槽钢优于环形 ，环形优于矩形，矩形优于圆形。（3）等强度梁阶梯轴 ；汽车板弹簧。 五.功、功率、效率、摩擦与自锁1功W=F.s.cos(焦耳或J)2功率（单位时间内做的功）N=W/t（瓦或W）3效率=N有用/N输入N输入=N有用+N无用4滑动摩擦Fmax=f.N5.摩擦与自锁摩擦角当有摩擦时,支承面对平衡物体的约束反力包含两个分量:法向反力N和静摩擦力F(切向反力)。这两个力可合成一合力R,称为全反力.它的作用线与接触面的公法线成一偏角,如图。当外力P逐渐增大时，静摩擦力F也逐渐增大，因而角也相应地增大。当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值Fmax，偏角也达到最大值。全反力与法线间的夹角的最大值，称为摩擦角。GGRFPNRNFmaxPN RPG摩擦角自锁条件自锁当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。即： 1练习题一 判断题1金属材料所受的内力是指它所受的应力。（ ）2一般机械零件的工作应力应小于屈服强度。（ ）3作用在同一物体上的作用力和反作用力，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线上。（ ）4力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。（ ）5光滑接触面的约束反力方向是沿接触面法线方向而指向物体。（ ）6工程上把工作应力与许用应力之比称为安全系数。（ ）7作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。（ ）8平面力偶系平衡的条件是：作用在平面上的各力的矢量和等于零。（ ）9加减平衡力系公理和力的可移性原理适用于任何物体。（ ）10固定铰链支座的约束反力方向一般是不固定的。（ ）11固定铰链、固定端的约束反力完全一样，只用一对正交分力来表示。（ ）12当力沿其作用于线移动时，力对刚体的转动作用不变。（ ）13力偶无合力，所以它是一个平衡力系。（ ）14根据力的平移定理，可以将一个力分解为一个力和一个力偶。反之，一个力和一个力偶也可以合成为一个单独的力。（ ）15平面任意力系一定存在合力。（ ）16既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系。（ ）17若两个轴向拉压杆的材料不同，但横截面积相同，受相同的轴向力，则这两个拉压杆横截面上的应力也不相同。（ ）18抗压性能好的脆性材料适用于做受压构件。（ ）19在外力去除后能够消失的变形称为塑性变形。（ ）20材料抗挤压的能力要比抗压的能力大得多。（ ）21若相互挤压的两物体材料不同，则只需对材料较