哈工大-供热工程-第十四章供热管道的应力计算.ppt

n14-1 概述 n14-2 管壁厚度及活动支座间距的确定 n14-3 管道的热伸长及其补偿 n14-4 固定支座（架）的跨距及其受力分析 n14-5 直埋敷设供热管道设计原理和方法简介 第十四章供热管道的应力计算 14-1 概 述 n一、供热管道应力计算的任务 n计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引起的力、 n力矩和应力，从而确定管道的结构尺寸，采取适当的补偿 措施，保证设计的供热管道安全可靠并尽可能经济合理。 n二、应力计算考虑的主要荷载及计算的主要项目 n1由于管道内的流体压力(简称内压力)作用所产生的应力 n 计算钢管壁厚； n2由于外载负荷（管道自重、流体和保温结构的重量、 n 风雪载荷）作用在管道上所产生的应力 n 确定活动支座间距、固定支座受力分析； n3由于供热管道热胀和冷缩所产生的应力 n 计算管道热伸长、确定补偿器的结构尺寸和弹性力。 三、应力分类 n1.一次应力 其特点是无自限性，始终随内压力或外载增 加而增大。当超过某一限度时，将使管道变形增加直至破 坏。内压力或外载力产生的应力属一次应力。 n2.二次应力 由于变形受约束或结构各部分间变形协调而引 起的应力。主要特征是部分材料产生小变形或进入屈服后 ，变形协调即得到满足，变形不再继续发展，应力不再增 加，即它具有自限性。管道由热胀、冷缩和其它位移作用 产生的应力认为属二次应力。 n3.峰值应力 由结构形状的局部突变而引起的局部应力集中 。其基本特征是不引起任何显著变形，但它是材料疲劳破 坏的主要原因。 14-2 管壁厚度及活动支座间距的确定 n一、管壁厚度的确定 n供热管道的内压力为一次应力，理论计算璧厚与内压力有关 n1.管道的理论壁厚 n mm (14-1) n式中 SL-管子理论计算壁厚，mm； n P-流体压力，MPa； n -基本（额定）许用应力，MPa；（详见附录14-1 ） n -纵向焊缝减弱系数，对无缝钢管=1.0，对单面 焊接的螺旋缝焊接钢管， =0.8，对纵缝焊接钢管，按附 录14-2选取。 n2. 计算壁厚 n Sj=SL+C mm nC-管子壁厚附加值，mm。对无缝钢管C=A1SL，其中 A1称作管子壁厚负偏差系数。根据管子产品技术条件 中规定的壁厚允许负偏差百分数值，按表14-1取用。 对焊接钢管,壁厚为5.5mm及以下时，C=05mm; 6-7 nmm时，取C=0.6mm；8-25mm时，取C=08mm。 n任何情况下管子壁厚附加值C不得小于O5mm。 n 表14-1 n 管子壁厚允许偏 差 0-5-8-9-10-11-12.5-15 A10.050.1050.1410.1540.1670.180.200.235 3.选用壁厚 n SSJ n4.应力验算 n如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算 应力ZS不得大于钢材在计算温度下的基本许用应力。 n ZS 内压力产生的折算应力由下式计算： n MPa （14-2） n式中、Dw管子外径,mm n C1-验算时的管子壁厚附加值，对无缝钢管和产品 技术条件提供有壁厚允许负偏差百分数的焊接钢管，按 C1=SA1(1+A1)计算，A1值按表14-1取用。对未提供壁厚 允许负偏差值的焊接钢管，C1=C。 二、活动支座间距的确定 n在确保安全运行前提下，应尽可能扩大活动支座的间距， 以节约供热管线的投资费用。允许间距按强度条件和刚度 条件两中情况考虑 n (一)按强度条件确定活动支座的允许间距 n依据均匀荷载的多跨粱弯曲应力公式以及许用外载应力值 n m （14-3） nLmax-供热管道活动支座的允许间距，m， n -管材的许用外载综合应力，MPa，按附录14-3确定。 W-管子断面抗弯矩，cm3，按附录14-3确定。 n -管子横向焊缝系数，见表14-2， nq-外载负荷作用下的管子单位长度的计算重量， n Nm。见附录14-3 n n 管子横向焊缝系数值 表14-2 焊接方式 值 焊接方式 值 手工电弧焊 有垫环对焊 无垫环对焊 0.7 0.9 0.7 手工双面加强焊 自动双面焊 自动单面焊 0.95 1.0 0.8 (二)按刚度条件确定活动支座的允许间距 n根据对挠度的限制而确定活动支座的允许间距，称为按 刚度条件确定的支座允许间距。 n1.不允许有反坡时 n依均布荷载的连续梁的角变方程式 n得出： n m (14-4) n n式中 i-管道的坡度; nI-管道断面惯性矩，m 4。见附录14-3; nE-管道材料的弹性模数，Nm2。见附录14-3; nq-外载负荷作用下管子的单位长度的计算重量，Nm。 图14-1活动支座间供热管道变形示意图 1-按最大角度不大于管线坡度条件下的变形线2 -管线按允许最大挠度ymzx条件下的变形线 2.允许反坡、控制管道的最大允许挠度 n (14- 5) n n (14- 6) n1-管线按最大角度不大于管线坡度 式中 L1、L2-活动支座的允许间距 ， n条件下的变形线； x-管道活动支座到管子最大挠 n2-管线按允许最大挠度ymax条件下 曲面的距离，m 的变形线 EI-管子的刚度，Nm2； n ymax-最大允许挠度=(O.02O.1)DN。 n 根据式(14-5)和(14-6)，用试算法求解，直到L1=L2为止。 附录14-4给出按不同条件计算的管道活动支座最大允许间距 表。 14-3 管道的热伸长及其补偿 n管道受热的自由伸长量，可按下式计算: n x=(t1-t2)L m n式中 x-管道的热伸长量，m; n -管道的线膨胀系数(见附录141)， n 一般可取=1210-6mm; n t1-管壁最高温度，可取热媒的最高温度，; n t2-管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取 n 为最冷月平均温度， n L-计算管段的长度，m。 一、方形补偿器 n方形补偿器选择计算内容 n1方形补偿器所补偿的伸长量x； n2选择方形补偿器的形式和几何尺寸； n B=2H B=H B=0.5H B=0 n 图14-3 方形补偿器的形式和几何尺寸 n3根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算 。验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并 计算方形补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的水平 推力的大小。 n根据技术规定，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而 产生的热胀二次应力f、不得大于按下式计算的许用应力 值。 n f1.220j+0.2tj=1.420j Mpa (14-7) n式中 20j钢材在20时的基本许用应力(附录14-1)，MPa; n tj钢材在计算温度下的基本许用应力(附录14-1)，MPa; n f-热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPa 。 （1）弯管的柔性系数 n 方型补偿器的弹性力计算推荐采用弹性中心法。 方形补偿器的弯管部分受热变形而被弯曲时，由圆形变 为椭圆形。此时管子的刚度将降低，弯管刚度降低的系 数称为减刚系数Kg,弯管减刚系数Kg的倒数称为弯管柔性 系数Kr，弯管的柔性系数表示弯管相对于直管在承受弯 矩时柔性增大的程度。 n 弯管的柔性系数应按下列方法确定: n Kr=1.65/ =RS/ rp2, n 式中 rp-管子的平均半径，mm； n R-管子的弯曲半径，mm； n S-管子的壁厚，mm n -弯管尺寸系数。 （2）弹性力的计算方法 n“弹性中心法”对方型补偿器进行应力验算时的弹性力 ： n KN （14-8） n Pty=0 E-管道钢材20时的弹性模数，Nm2； I-管道断面的惯性矩，m4； Ixo-折算管段对x0轴的线惯性矩，m3. 弹性中心坐标（x0 y0） X0=0, y0=(l2+2R)(l2+l3+3.14RKr)/Lzh （3）应力验算 n由于方形补偿器的弹性力的作用，在管道危险截面上 的最大热胀弯曲应力可按下式确定 nf=Mmax/W Pa (14-9) n式中 W-管子断面抗弯矩，m3，(见附录14-3)； n M-最大弹性力作用下的热胀弯曲力矩，N.m； n m-弯管应力加强系数。 m=0.9 /2/3 n 最大的热胀弯曲力矩Mmax为： n当y0 450mm时， n 取A=0.175。 n 其余符号同式(14-25)。 n 计算时，应分别按拉紧螺检产生的摩擦力或由内 压力产生的摩擦力的两种情况，算出其数值后，取用 其较大值。 四、波纹管补偿器 n1.由位移产生的弹性力 n轴向补偿器应用最广，用以补偿直线管段的热伸长量 。其最大补偿能力，同样可从产品样本上查出选用。 n 轴向波纹管补偿器受热膨胀时，由于位移产生的弹 性力Pt可按下式计算: n Pt=Kx N (14-12) n式中x-波纹管补偿器的轴向位移，cm, n K-波纹管补偿器的轴向刚度，Ncm,可从产品样 n 本中查出。 n 通常，在安装时将补偿器进行预拉伸一半，以减 少其弹性力。 2.管道内压力作用在环形端面上产生的推力 n 管道内压力作用在波纹管环面上产生的推力Ph， 可近似按下式计算: n Ph=P.A N (14-13) n式中 P-管道内压力，Pa； nA-有效面积，m2，近似以波纹半波高为直径计算出的 n 圆面积，同样可从产品样本中查出。 n 为使轴向波纹管补偿器严格地按管线轴线热胀或 冷缩，补偿器应靠近一个固定支座(架)设置，并设置 导向支座。导向支座宜采用整体箍住管子的型式，以 控制横向位移。 14-4 固定支座(架)的跨距及其受力计算 n一、固定支座间距确定应满足的条件 n固定支座(架)作用，是限制管道轴向位移，将管道分为 若干补偿管段，分别进行热补偿 。 n固定支座间距必须满足的条件： n 1管段的热伸长量不得超过补偿器所允许的补偿量 ； n 2管段因膨胀和其它作用而产生的推力，不得超过 n 固定支架所能承受的允许推力； n 3不应使管道产生纵向弯曲。 n 根据这些条件并结合设计和运行经验，固定支座(架 )的最大间距，不宜超过附录14-5所列的数值。 n 二、固定支座水平推力 n1由于活动支座上的摩擦力而产生的水平推力Pgm n Pgm=qL N (14-14) n式中 q-计算管段单位长度的自体荷载，Nm; n -摩擦系数，钢对钢=0.3; n L-管段计算长度,m。 n2.由于弯管补偿器或波纹管补偿器的弹性力Pt，或由于 n 套简补偿器摩擦力Pm而产生的水平推力。 n3.由于不平衡内压力而产生的水平推力。 n (1)固定支架两侧管径不等时的不平衡力： n Pch=P(F1-F2) N (14-15) n式中 Pch-不平衡轴向力，N; n P-介质的工作压力，Pa; n F-计算截面积，m2。对套筒补偿器F=f1，f1代表以 套管补偿器外套管的内径D/为直径计算的圆面积;对波 纹管补偿器，F=A(见式14-13)。 n(2)固定支架一侧有盲板时的不平衡力： n Pn=P.F N (14-16) n 式中符号同（14-15） 4.计算水平推力原则 （1）对管道由于温度产生的水平推力(如管道摩擦力，补偿 器弹性力)，从安全角度出发，不按理论合成的水平推力 值作为计算水平推力。而按两侧抵消70%计算。 （2）内压力产生的水平推力如实计算 （3）考虑最不利情况，当有阀门时，按阀门关闭考虑。 5.固定支架水平推力计算公式 配置弯管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式见表 表14-3； 配置套管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式表 表14-4。 14-5直埋敷设供热管道设计原理和方法简介 n一、管道在嵌固条件下的应力分析 n 1按弹性分析法 按第四强度理论-变形能强度理论进行 应力验算。采用此分析方法，管道只容许在弹性状态下运 行。这是北欧国家目前普遍采用的一种方法。 n 2按弹塑性分析法 采用安定性分析原理，按第三强度理 论-最大剪应力强度理论进行应力验算。按此方法计算，管 道容许有一定的塑性变形，管道可在弹塑性状态下运行。 这是北京市煤气热力工程设计院等单位的研究成果，并在 一些工程中得到实践应用。目前，有一些北欧国家也开始 使用这种应力验算和设计方法。 1.弹性分析法进行应力验算 n 内压作用在管壁内壁边上的环向应力计算公式如下 n MPa (14-17) n式中P-管道的内压力(表压)，MPa； n Dy-管子的外直径，mm； n Dn-考虑管壁减薄后的管子内直径，mm。 n管道在环向应力作用下，在单元体的轴向，伴随出现轴向 泊桑拉应力，使在热膨胀状态下保持单元体不发生形变。 由内压产生的轴向泊桑拉应力为 n MPa (14-18) n式中-材料的泊桑系数，对钢材=O3。 n n由温升引起的轴向热胀压应力，可按下式计算： n MPa (14-19) n式中-钢材的线膨胀系数，mm； n E-钢材的弹性模数，Nmm；(MPa)I n t1-供热管道的最高温度，I n t2-供热管道的安装温度，。 n 总轴向应力ax为： n MPa (14-20) n n在计算两向应力作用下，按第四强度理论，采用米基 斯(Von Mises)塑性条件，管道在弹性状态下运行的应 力验算条件的表达式应为: n MPa (14-21) n式中eq-当量应力强度，作为应力验算的对比值,MPa ； n jt-钢材在温度t下的许用应力，MPa； n1.35-考虑土壤不可能将管道完全嵌固而释放部分应力 的因素，将许用应力增大进行应力验算的系数。 2.弹塑性分析法（安定性分析法）进行应力验算 n根据前述原理，可以在设计时采用更高的当量应力强度 值，其应力验算条件为小于3倍许用应力值。即： n MPa (14-22) n采用应力分类法进行应力验算时，需要仔细分析管道的 各项应力。 n资料给出嵌固段直管的各项应力为: n MPa (14-23) n MPa (14-24) n MPa (14-25) n式中tan -由内压力产生的管壁环向平均应力(一次应力) ， n MPa； n P-管道的内压力(表压)，MPa n Dn-管道内径，mm ， n -考虑管壁减薄后的管壁厚度，mm； n ax -由内压产生的轴向泊桑拉应力，MPa n -泊桑系数，对钢材 =0.3， n axt-由温升引起的轴向热胀应力，MPa. nb -管子连接处考虑边缘应力的应力附加值，MPa nt1-管道最高工作温度，; nt3-管道循环升温、降温下的冷却终温，。 二、供热管道直埋敷设沿管线轴向力的分布规律 图14-6 轴向力分布示意图 左图表示一端有补偿器的直埋 敷设管段。在管道升温时，向 补偿器方向伸长，受到补偿器 阻力Pbu(摩擦力或弹性力)和土 壤与管道外壳的摩擦力Pm的阻 碍。在离补偿器自由端L(m)远 处，土壤与管道外壳形成的总 摩擦力，可按下式计算: N （14-27） 式中 Pf -每米管长与土壤的 摩擦力，Nm。 n上图中，-断面左侧管段因受热膨胀而移动，称为过渡段 ，-断面右侧管段受土壤约束，管段伸长完全受阻，称为 嵌固段。过渡段和嵌固段的分界点称为锚固点。过渡段上任