初三数学复习压轴题精选(超实用).doc

初三下辅优中考压轴题 班级： 姓名： 1、如图，点a在x轴上，oa=4，将线段oa绕点o顺时针旋转120至ob的位置（1）求点b的坐标；（2）求经过点a、o、b的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由 （备用图）2、如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（m，m），点b的坐标为（n，），抛物线经过a、o、b三点，连结oa、ob、ab，线段ab交y轴于点c已知实数m、n（mn）分别是方程的两根，（1）求抛物线的解析式；（2）若点p为线段ob上的一个动点（不与点o、b重合），直线pc与抛物线交于d、e两点（点d在轴右侧），连结od、bd， 当opc为等腰三角形时，求点p的坐标； 求bod 面积的最大值，并求出此时点d的坐标. （备用图）3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a、b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c（0，4），顶点为（1，），（1）求抛物线的函数关系式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点d，试在对称轴上找出点p，使cdp为等腰三角形，请求出满足条件的所有点p的坐标；obaxycd（3）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、b不重合），分别连结ac、bc，过点e作efac交线段bc于点f，连接ce，记cef的面积为s，s是否存在最大值？若存在，求出s的最大值及此时e点的坐标；若不存在，请说明理由obaxycd（备用图）4、如图，抛物线yax 22axc（a0）与y轴交于点c（0，4），与x轴交于a、b两点，点a（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点q是线段ab上的动点，过点q作qeac，交bc于点e，连接cq，当cqe的面积最大时，求点q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）问是否有这样的直线l，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由aobxqcdeyaobxqcdey （备用图）5、如图，二次函数的图象与轴交于a、b两点，且a点坐标为（3，0），经过b点的直线交抛物线于点d（2，3），（1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；（2）过轴上点e作直线efbd,交抛物线于点f, 四边形bdfe是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点e的坐标，若不存在，请说明理由 6、已知抛物线y x 2mx2m （备用图）（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图，当该抛物线的对称轴为直线x3时，抛物线的顶点为点c，直线yx1与抛物线交于a、b两点，并与它的对称轴交于点d抛物线上是否存在一点p使得四边形acpd是正方形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；baxoydc平移直线cd，交直线ab于点m，交抛物线于点n，通过怎样的平移能使得c、d、m、n为顶点的四边形是平行四边形baxoydc7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过a（1，0）、b（3，0）、c（0，1）三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）若该抛物线的顶点为d，求直线ad的解析式； （3）点q在y轴上，点p在抛物线上，要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点p的坐标.8、如图，抛物线与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点c（0，4），其中x1，x2是方程x 24x120的两个根（1）求抛物线的解析式；（2）点m是线段ab上的一个动点，过点m作mnbc，交ac于点n，连接cm，当cmn的面积最大时，求点m的坐标；oxyacmbn（3）点d（4，k）在（1）中抛物线上，点e为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点f，使以a、d、e、f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点f的坐标，若不存在，请说明理由oxyacmbn（ 9、如图，平面直角坐标系中，已知点a（2，4），ob2，抛物线yax 2bxc经过点a、o、b三点aobxmym（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点m是抛物线对称轴上的一点，试求moma的最小值；（3）在抛物线上是否存在一点p，使得以点p、o、a、b为顶点的四边形是梯形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由aobxmym10、己知：二次函数yax 2bx6（a0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），点a、点b的横坐标是一元二次方程x 24x120的两个根（1）请直接写出点a、点b的坐标；（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标；（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点p，使apc的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图2，连接ac、bc，点q是线段ob上一个动点（点q不与点o、b重合），过点q作qdac交bc于点d，设q点坐标（m，0），当cdq面积s最大时，求m的值yxocabyxocabdq11、如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（2，2），平行四边形oabc的顶点a、b在此抛物线上，ab与y轴相交于点m已知点c的坐标是（4，0），点q（x，y）是抛物线上任意一点（1）求此抛物线的解析式及点m的坐标；（2）在x轴上有一点p（t，0），若pqcm，试用x的代数式表示t；（3）在抛物线上是否存在点q，使得baq的面积是bmc的面积的2倍？若存在，求此时点q的坐标xyobca11pqmxyobca11pqm 12、如图，抛物线yax 2bxc经过a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点q，使qmb与pmb的面积相等，若存在，求点q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点r，使rpm与rmb的面积相等，若存在，直接写出点r的坐标；若不存在，说明理由yxocabmpyxocabmp （备用图）13、如图，已知抛物线与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），抛物线的顶点为p，连接ac（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点d，使得dc与ac垂直，且直线dc与x轴交于点q，求点d的坐标；oxyacdbqp（3）抛物线对称轴上是否存在一点m，使得smap 2sacp ，若存在，求出m点坐标；若不存在，请说明理由oxyacdbqp14、如图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形，acb90，acbc，oa1，oc4，抛物线yx 2bxc经过a、b两点，顶点为d（1）求b、c的值；（2）点e是rtabc斜边ab上一动点（点a、b除外），过点e作x轴的垂线，交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点e、b、f、d为顶点的四边形的面积；oabcdyxoabcdyx备用图在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由 15、如图，已知抛物线yx 2bxc与x轴交于a、b两点（a点在b点左侧），与y轴交于点c（0，3），对称轴是直线x1，直线bc与抛物线的对称轴交于点d（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线bc的函数表达式；（3）点e为y轴上一动点，ce的垂直平分线交ce于点f，交抛物线于p、q两点，且点p在第三象限当线段pq ab时，求tanced的值；当以点c、d、e为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点p的坐标yomxabcd11x1yomxabcd11x1备用图16、如图，直线y2xm（m0）与轴、y轴分别交于点a、b，saob16，抛物线yax 2bx（a0）经过点a，顶点m在直线y2xm上（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式；（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点n，问：在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使得以o、p、n为顶点的三角形与amn相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由aobxmymaobxmym17、已知顶点为c的抛物线yax 24axc经过点（2，0），与y轴交于点a（0，3），点b是抛物线上的点，且满足abx轴（1）求抛物线的表达式；（2）求该抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；（3）在线段ab上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与aoc相似？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由yxo18、如图，已知抛物线经过a（2，0），b（3，3）及原点o，顶点为c（1）求抛物线的解析式；（2）若点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且以a、o、d、e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标；（3）p是抛物线上第一象限内的动点，过点p作pmx轴，垂足为m是否存在点p，使得以p、m、a为顶点的三角形与boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由abocxyabocxy19、如图，已知直线y2x2与x轴交于点c，与y轴交于点b，抛物线yax 22axc过点c且与直线y2x2交于点a（5，12），（1）求该抛物线的解析式；（2）d为x轴上方抛物线上一点，若dco与dbo的面积相等，求d点的坐标；（3）在线段ab上是否存在点p，过p作x轴的垂线交抛物线于e点，使得以p、b、e为顶点的三角形与boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由yxoabcyxoabc20、已知抛物线yax 22xc与x轴交于a（1，0）、b两点，与y轴交于点c，对称轴为x1，顶点为e，直线y x1交y轴于点d（1）求抛物线的解析式；（2）求证：bcebod；bdaceyxo（3）点p是抛物线上的一个动点，当点p运动到什么位置时，bdp的面积等于boe的面积？bdaceyxo21、如图，直线交轴于点a，交轴于点b，抛物线经过a、b、c（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点d的坐标为（1，0），在直线上有一点p，使abo与adp相似，求点p的坐标；（3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点e，使ade的面积等于四边形apce的面 积？如果存在，请求出点e的坐标；如果不存在，请说明理由 22、如图，抛物线yax 2bx经过点a（4，0）、b（2，2），连接ob、ab（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：oab是等腰直角三角形；（3）将oab绕点o按逆时针方向旋转135，得到oab，写出ab 中点p的坐标，试判断点p是否在此抛物线上.（4）在抛物线上是否存在这样的点m，使得四边形abom成直角梯形，若存在，请求出点m坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由oxyba52462oxyba5246223、如图，已知直线y2 x4与x轴、y轴分别相交于点a、c，抛物线y2x 2bxc经过a、c两点，与x轴的另一交点为b（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为d，点e为抛物线上一点，且saec 4sadc ，求点e的坐标；（3）点p是直线y2 x4上的动点，过点p作pgx轴于g，在y轴上（原点除外）是否存在点q，使得pqg为等腰直角三角形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由ycoabxdycoabxdobaxyc24、如图，一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于a、c两点，抛物线y x 2b xc的图象经过a、c两点，且与x轴交于点b（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为d，求四边形abdc的面积；（3）作直线mn平行于x轴，分别交线段ac、bc于点m、n问在x轴上是否存在点p，使得pmn是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的p点的坐标；如果不存在，请说明理由obaxyc25、抛物线yax 2bxc与x轴的交点为a（m4，0）和b（m，0），与直线yxp相交于点a和点c（2m4，m6）（1）求抛物线的解析式；（2）若点p在抛物线上，且以点p和a、c以及另一点q为顶点的平行四边形acqp面积为12，求点p、q的坐标；abcyxodabcyxod（3）在（2）条件下，若点m是x轴下方抛物线上的动点，当pqm的面积最大时，请求出pqm的最大面积及点m的坐标26、如图，抛物线y x 2m xn与x轴交于a、b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c（01），且对称抽为xl（1）求出抛物线的解析式及a、b两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点d，使四边形abdc的面积为3，若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由（使用图1）；（3）点q在y轴上，点p在抛物线上，要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点p的坐标（使