北京邮电大学通信原理期末试题答案.pdf

北京邮电大学北京邮电大学 2012015 52012016 6 学年第学年第 I I 学期学期 通信原理期末考试试题（A 卷） 考 试 注 意 事 项 一、参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。 二、学生必须按照监考教师指定座位就坐。 三、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。 四、不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。 五、答题必须写在规定的位置，也可做在背面并有清晰标注，不能做在草 稿纸上。 六、不得使用计算器。 考试课 程 通信原理 考试时间 2016 年 1 月 22 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 满分 28 12 12 12 12 12 12 100 得分 阅卷教 师 一选择填空（每题 1 分，最高得 28 分） 在候选答案出选出最佳 的 一个 答案写在下面的答题表中，写在别处不得分 空格号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 答案 B C A B C C A D B D 空格号 (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) 答案 B A B A A D A B C A 空格号 (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) 答案 B B C C B A B D A C 1. M 进制调制中符号能量 Es与比特能量 Eb的比值是(1)，符号速率 Rs与比特速 率 Rb的比值是(2)。 (1) (2) (A) 1 (B) 2 log M (C) 2 1 log M (D) M 2. 设数据速率是 400bit/s。正交 4FSK 中相邻两个频率之差最小是(3)Hz。 (3) (A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400 A 卷第 1 页 共 12 页 姓名： 班级： 班内序号： 学号 3. 与 QPSK 相比，OQPSK 的主要优点是(4)。 (4) (A) 包络起伏大 (B) 包络起伏小 (C) 频谱效率高 (D) 误比特率小 4.对于相同的 Eb/N0，QPSK 的误比特率与(5)的误比特率相同。 (5) (A) OOK (B) 2FSK (C) 2PSK (D) DPSK 5. 与 2PSK 相比，DPSK 具有抗(6)的优点。 (6) (A) 信道失真 (B) 非线性失真 (C) 相位模糊 (D) 符号间干扰 6. ()1,0,0与()0,0,1之间的汉明距离是(7)，欧氏距离是(8)。 (7) (8) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 2 7. 某带通信号的频带范围是 17kHz21kHz，对此信号进行采样，不发生频谱混 叠的最小采样率是(9)kHz。 (9) (A) 8 (B) 8.4 (C) 21 (D) 42 8. M 进制数字通信系统中，若满足下列条件中的(10)，则按似然概率最大判决等 效于按欧氏距离最近判决。 (10) (A) M 个发送符号先验等概 (B) M 个星座点排在一个圆上 (C) M 个星座点排成一条直线 (D) 信道噪声是加性高斯白噪声 9. A 律十三折线编码器中的量化属于(11)。 假设编码器输入的动态范围是16,16， 若输入样值是 7.8，则输出的 8 比特码字中，极性码是(12)，段落码是(13)，段内 码是(14)。 (11) (A) 均匀量化 (B) 对数量化 (C) 最优量化 (D) 矢量量化 (12) (A) 1 (B) 0 (C) + (D) (13) (A) 111 (B) 110 (C) 101 (D) 100 (14) (A) 1111 (B) 1110 (C) 1101 (D) 1100 A 卷第 2 页 共 12 页 140 10. 对基带信号( )()cos 12m tt=按速率 fs=1/Ts进行理想采样得到( ) s x t，然后通 过一个截止频率为 fs/2、增益为 Ts的理想低通滤波器，输出为( )y t。在下列频谱 图中， (15)是 m t的频谱。 若 s f =20Hz， 则( ) s x t的频谱是(16)，( )y t的频谱是(17)； 若 s f =10Hz， 则( ) s x t的频谱是(18)，( )y t的频谱是(19)。 当 fs=20Hz 时，( )y t=(20)； 当 fs=10Hz 时，( )y t=(21)。 (15) (16) (17) (18) (19) (A) (B) (C) (D) (20) (21) (A) costp12 (B) costp8 (C) costp4 (D) costp6 11.下列 2PSK 载波提取框图中，(22)是平方环，(23)是科斯塔斯环。 (22) (23) (A) (B) (C) (D) f O66 6 f O141426626 44 f O 44 6 f O141426626 平方 窄带滤波 或锁相环 平方 窄带滤波 或锁相环 二分频 移相器 环路 滤波器 VCO 低通滤波器 低通滤波器 移相器 环路 滤波器 VCO 低通滤波器 低通滤波器 A 卷第 3 页 共 12 页 姓名： 班级： 班内序号： 学号 12.下列调制框图中，(24)是 8PSK，(25)是 OQPSK，(26)是 16QAM。 (24) (25) (26) (A) (B) (C) (D) 13.某线性分组码的生成矩阵为 1001011 0101110 0010111 G = ， 该码是编码率为(27) 的(28)码，其监督矩阵为 H=(29)。已知该码的译码器可纠正 1 位错，若译码器接 收到 y=(0100000)，则译码结果是(30)。 (27) (A) 1/7 (B) 3/7 (C) 4/7 (D) 1 (28) (A) 非系统 (B) 奇偶校验 (C) 重复 (D) 系统 (29) (A) 1101000 0110100 0100011 1010001 (B) 1101000 0010100 1110010 1010001 (C) 1101000 0110100 1110011 1010001 (D) 1101000 0110100 1110010 1010101 (30) (A) 0101110 (B) 0010100 (C) 0000000 (D) 1010011 cos(2fct) 脉冲 成形 串 并 变 换 映射为 4电平 脉冲 成形 sin(2fct) 映射为 4电平 cos(2fct) 脉冲 成形 sin(2fct) 串 并 变 换 映射 为1 映射 为1 脉冲 成形 Tb cos(2fct) 脉冲 成形 串 并 变 换 星座 映射 脉冲 成形 sin(2fct) cos(2fct) 脉冲 成形 映射为 16电平 串 并 变 换 A 卷第 4 页 共 12 页 140 二 （12 分）某二进制调制系统在0,Tb内等概发送() c cos 2f t，其中 c f是 1/Tb 的整倍数。接收框图如下所示，判决器输入yaz= +中的a 是() c cos 2f t形 成的输出， z 是功率谱密度为 N0/2 的白高斯噪声 nw(t)形成的输出。 试求 a 的值， z 的均值及方差，z 的概率密度函数，以及发送() c cos 2f t条件下 y0 的概率。 答案： 【3 分】()() b b cc 0 b 2 cos 2cos 2d 2 T T af tf tt T = 【2+2+2 分】z 的均值 0，方差 0 2 N ，概率密度 2 0 0 1 e z N N 求方差方法有多种： 一 图中的() c b 2 cos 2f t T 在 b ,T0内能量为 1，是归一化的基函数，因此噪声 方差是 N0 2 二 高斯白噪声与能量为 E 的任意函数的内积是零均值高斯随机变量，方差是 N E 0 2 三 求 b wc b cosd T Entf tt T p 2 0 2 2，得到 0 2 N 四 图中的相关器等价于一个冲激响应为 c b rectcos b t h tf t TT p 12 2 2 的 滤波器。 滤波器输出噪声功率谱是 N H f 2 0 2 ， 积分得到噪声方差是 h NN E 00 22 【3 分】概率 b 0 1 erfc 22 T N = 一 所求概率=Pr za=Pr zaa Q 然后整理，后一步根据 Q 函数的 意义得到。 A 卷第 5 页 共 12 页 姓名： 班级： 班内序号： 学号 或者所求概率=Pr za=Prerfc zaa 222 1 2 222 然后整理，后一步 根据 erfc 函数的意义得到。 二 所求概率=Pr za， 对 z 的概率密度函数在, a 内积分， 化为 erfc 或 Q 函数 三 写出 y 的概率密度函数，在,0内积分，化为 erfc 或 Q 函数 A 卷第 6 页 共 12 页 140 三 （12 分）有两个基带信号( ) 1 s t、( ) 2 st如下图所示。用这两个函数可以构造 出一组归一化正交基函数为( )( )( ) 112 fts tst=+、( )( )( ) 212 3fts tst= 。 (1) 画出( ) 1 ft、( ) 2 ft的波形； (2) 写出( ) 1 s t、( ) 2 st的矢量表示() 11112 ,ss=s、() 22122 ,ss=s； (3) 求( ) 1 s t、( ) 2 st的内积、欧氏距离。 答案 (1)【2+2 分】 (2) 【2+2 分】 1 11 , 2 2 3 = s、 2 11 , 22 3 = s 一 根 据 题 目 中 的( )( )( ) 112 fts tst=+、( )( )( ) 212 3fts tst= 得 到 s tstft ft s tst 121 2 12 3 。然后得到 s tftft stftft 112 212 11 23 11 23 二 根 据 定 义 计 算 ds t ftt 1 11 0 1 2 、 dst ftt 1 21 0 1 2 、 ds t ftt 1 12 0 1 2 3 、 dst ftt 1 22 0 1 2 3 (3)【2+2 分】内积= 1 6 ，欧氏距离= 1 3 1 1 O t 1 1 O t s1(t) s2(t) 1 1 O t 1 O t f1(t) f2(t) A 卷第 7 页 共 12 页 姓名： 班级： 班内序号： 学号 一用 1 11 , 2 2 3 = s、 2 11 , 22 3 = s计算 二计算 ds t stt 1 12 0 、 ds tstt 1 2 12 0 A 卷第 8 页 共 12 页 140 四 （12 分）某 8 进制调制在归一化正交基下的星座图如下所示。假设星座点等 概出现并通过 AWGN 信道传输。求此星座图中星座点之间的最小距离 dmin、平 均符号能量 Es，并标出 s1、s2这两个星座点的 ML 判决域。 答案： 【3】dmin=2 【3】Es= 22 31 2 =5 【3+3】 1 3 31 1 3 13 s1 s2 1 3 31 1 3 13 s1 s2 A 卷第 9 页 共 12 页 姓名： 班级： 班内序号： 学号 五 （12 分）某均匀量化器的输入 x 在区间4,4内均匀分布，输入输出关系是 ( ) 3,42 1,20 1,02 3,24 x x yQ x x x = 求信号功率 2 SE x= 、量化输出功率 2 q SE y= 、输入输出的相关值E xy、 量化噪声功率() 2 q NEyx = 、量化信噪比 q S N 。 答案 【2】 16 3 S = 一如果熟悉区间长度为 A 的均匀分布，则所求功率=方差 A 22 8 1212 二计算积分dxx 4 2 4 1 8 【2】 22 31 5 2 q S + = 【3】5E xy = 一 4424 4002 111 ddd3 d5 8444 xy E xyxxy yx xx x =+= 二 y 1的条件下，|E xy yE xx1021；y 3的条件下， |E xy yE xx 3323339，平均得到 5 【3】 q 1 3 N = 一 q SS 1 3 二 () 2 22 161 252 5 33 EyxE yE xE xy =+=+ = 【2】 q 16 S N = 一根据均匀量化的性质直接写出 2 416 二根据已得到的 S 和 Nq 求得 A 卷第 10 页 共 12 页 140 六 （12 分）下图中基带信号( ) 1 m t、( ) 2 mt的带宽分别是 4kHz 和 5kHz，这两个 信号经过奈奎斯特速率采样、A 律十三折线编码后，分别形成了速率为 R1、R2 的二进制序列，然后与一路速率为 R3=112kbps 的数据时分复用，所得到的速率 为 Rb的数据经过 MQAM 调制后通过带宽为 80kHz 的带通信道传输。 (1) 写出 R1、R2、Rb的数值； (2) 设计 MQAM 的进制数、滚降系数。 答案： (1)【2+2+2】 88=64kbps、108=80kbps、64+80+112=256kbps (2)【3+3】16 进制、滚降系数为 1/4 log M 2 256 180， log M 2 25616 1805 ，log M 2 5 1 16 答 16 进制、滚降系数为 1/4，得 6 分 答 32 进制、滚降系数 9/16