高一上学期期中试题(含答案-评分标准).doc

共 4 页 第 页1 高一上学学期期中考试试题 高一数学 考试时间：120 分钟试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题的 4 个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知全集 ，集合 ，集合 ，1,2,3,4,5,6,7,8U 2,3,5,6A 1,3,4,6,7B 则集合= ( )(BCA U A . B. C. D. 2,53,62,5,62,3,5,6,8 2.设集合，则（ ） 2 |Mx xx |lg0NxxMN A B C D0,1(0,10,1)(,1 3.已知函数，则的值是（ ） 03 0log2 x xx xf x， ， 4 1 ff A B C D 9 1 9 9 1 9 4.已知集合 Px|x21，集合 Qx|ax1，若 QP，那么 a 的值是( ) A1 B1 C1 或1 D0,1 或1 5函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ 1 ( )4 x f xa 0a 1a ） A （5，1） B （1，5） C （1，4） D （4，1） 6下列函数中为偶函数的是( ) AyByxCyx2Dyx31x 7函数 y=的定义域是（ ） x x 2 ) 1(log2 A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)2 , 1 8.在同一坐标系中，函数 y2x与 y()x的图象之间的关系是( ) 2 1 A关于 y 轴对称.B关于直线 yx 对称 共 4 页 第 页2 C关于原点对称D关于 x 轴对称 9. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）(0,) A B 1yx 2 (1)yx C D2 x y 0.5 log(1)yx 10. 已知，则（ ） 1 3 2a 21 2 11 log,log 33 bc A B C Dabcacbcabcba 11. 已知函数 (其中)，若的图 ()()f xxa xbab( )f x 象如右图（左）所示，则的图象是 ( ) x g xab 12已知(x)=是（-,+）上的减函数，那么 a 的取值 )1(log )1(4)13( xx xaxa a 范围是（ ） A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1） 3 1 7 1 3 1 7 1 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13函数 y=x22x1 在0,3上的最大值与最小值的和是_. 14已知在上的最大值比最小值多 1，则 a ) 1, 0(logaaxy a 且 42，x 15已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围 f x0, 20f10f xx 是_. 16若函数y2|x1|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 _ 共 4 页 第 页3 三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） （1）计算： 3 2 33 64 1 9 32 log4log 2 5 （2）已知求的值25100 ab 11 ab 18. （本小题满分 12 分） 已知集合，集合121Px axa 25Qxx (1)若，求集合3a (); R C PQ （2）若求实数的取值范围；,PQa 19. （本小题满分 12 分） 已知f(x)， 2x1 2x1 证明：f(x)在区间(，)上是增函数 20. （本小题满分 12 分） 已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0 且a1. (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1 时，求使f(x)0 的x的解集 21. （本小题满分 12 分） 设函数的定义域为，并且满足，且，当( )yf xR()( )( )f xyf xf y(2)1f 时，.0x ( )0f x 共 4 页 第 页4 （1）求的值；(0)f （2）判断函数的单调性,并给出证明；( )f x （3）如果，求的取值范围 ( )(2)2f xf xx 22. （本小题满分 12 分） 若二次函数满足，且函数与 x 轴的交点（1,0） 2 ( )f xxbxc(2)( 2)ff( )f x () 求函数的解析式；( )f x （）对任意的，恒成立， 1 , 2 x 22 4( )(1)44m f xf xm 求实数的取值范围.m 共 4 页 第 页5 音德尔一中 2016-2017 学年度上学期期中考试试题 高一数学参考答案 一、选择题： A ACD BCBD ACAC 二、填空题： 130 142 或 1 2 15 16(，1( 1,3) 三、解答题： 17解：(1) 原式=- - 5 分18162) 2 1 (9log2log52log5 4 333 (2)由已知，a =, b =,+ = （lg2 + lg5）= -10 分 2lg 2 5lg 2 1 a 1 b 2 1 2 1 18. （本小题满分 12 分） 解：（1），3a -1 分47Pxx ，又-3 分4,7 R C Px xx或25Qxx - -5 分()=24 ; R C PQxx （2）,PQ -7 分,211,Paa 当时0a -10 分 211 ,215, 12 aa PQa a 当时有 -11 分12a 综上，a 的取值范围为-12 分1,2 .，0 共 4 页 第 页6 19. （本小题满分 12 分） 解：设是 R 上的任意两个实数，且-1 分 , 2, 1x x , 21 xx 且-5 分 ) 12)(12( )22(2 12 12 12 12 )()( 21 21 2 2 1 1 21 xx xx x x x x xfxf , 21 xx -7 分,220 21 xx -9 分012 , 012 , 022 2121 xxxx -11 分 )()( , 0)()( 21 21 xfxf xfxf 即 是 R 上的增函数.-12 分)(xf 20. 解：(1)要使函数f(x)有意义 则Error!解得11 时，f(x)在定义域x|101，解得 0x1. x1 1x 因此不等式的解集为x|0x1-12 分 21 解：（1）令，则，所以；- 2 分 0xy(00)(0)(0)fff(0)0f （2）任取，不妨设，则， 12 ,x xR 12 xx 12 0xx 1212 ()( )()f xxf xf x 因为当时， 0x ( )0f x 所以，即，所以 12 ()0f xx 12 ( )()0f xf x 12 ( )()f xf x 所以函数在定义域 R 上单调递增. - 6 分 ( )yf x （3）因为 ()( )( )f xyf xf y 共 4 页 第 页7 所以 ( )()( )f xf xyf y 所以2 1 1(2)(2)(2)(42)(4)fffff 因为 ( )(2)2f xf x 所以 ( )(2)(4)f xf xf 所以 (2)(4)( )(4)f xff xfx 因为函数在定义域 R 上单调递增 ( )yf x 所以 24xx 从而 1x 所以的取值范围为 - 12 分 x |1x x 22.解() 且(2)( 2)ff(1)0f 01 2424 cb cbcb -4 分0,1bc -6 分 2 ( )1f xx （）由题意知：在上恒成立， 2222 4(1)(1)1440mxxm 1 ,) 2 x 整理得在上恒成立， -8 分