七年级数学寒假辅导 第1天 第1章 有理数复习讲稿（无答案）

第一天 第一章有理数复习正整数0负整数正分数负分数交换律结合律分数整数有理数有理数的运算点与数的对应数 轴比较大小加 法减 法分配律除 法乘 法乘 方基础知识点1. 正数：大于0的数叫做正数. 负数：正数前加上符号“”的数0既不是正数，也不是负数可以用正数和负数分别表示相反意义的量(1)把下列各数填入相应的集合中，并指出重合部分各表示什么数的集合：0.5，7，0，7，1.1，3.14，26%，2018正数整数负数(2)如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18% B8% C2% D8%2. 有理数的分类及特殊的数把下列各数填在相应的大括号里：8，0.275， 0， 0.1010010001， 正整数集合 整数集合 非负整数集合 负分数集合 3. 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。(1)下列各图中，是数轴的是（ ）A-101 B-1C0-11 D-110-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5CDBA(2)如图，填空：A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ，D点表示的数是 ；A点与原点的距离等于 ，B点与原点的距离等于 ，C点与原点的距离等于 ，D点与原点的距离等于 ； 与 互为相反数。4. 相反数：只有符号不同的两个数。2的相反数是（ ）A2 B2 C2 D4. 绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。一个数的绝对值是非负数。绝对值相等的数有_个，它们互为_，0的绝对值是0； 数轴上A，B两点表示数a，b，则A，B之间的距离=_（1）的绝对值是（ ）A3 B C D3（2）若，则的值为_（3）如果，则的取值范围是（ ）ABCD5.有理数大小的比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；在数轴上越往左边的点表示的数越小，越往右边的点表示的数越大。下列四个数中，最小的是（ ）A2 B C0 D0.56.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同0相加，仍得这个数（1）计算32的结果是（ ）A1 B1 C5 D5（2）下面的数中，与3的和为0的是（ ）A3 B3 C D7.加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：（2）加法结合律： 三个数相加，先把前两个加数相加，或者先把后两个加数先加，和不变即：8. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数计算：2(3)的结果是（ ）A5 B1 C1 D59. 有理数的加减混合运算步骤：（1）写成代数和的形式；（2）分组： 1）互为相反数的相加；2）能凑成整数的相加；3）同符号、同分母的相加；10. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0注：（1）乘积是1的两个数互为倒数；（2）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0（1） 的结果是（ ）A B C D（2）(2)(5)6(2.4)的积的符号是 11. 乘法运算律： （1）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等；（2）加法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；（3）乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加（4） （5） 12.有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0（3） （4） （5）2的倒数是_，的倒数是_13.有理数乘除混合运算技巧 （1）除法变乘法； （2）小数变分数； （3）带分数变假分数14. 有理数四则混合运算的步骤 （1）先乘除，后加减；（2）先定符号，再算绝对值15. 有理数的乘方乘方：求n个相同因数的积的运算幂：乘方的结果在中，a叫做底数，n叫做指数注：负数和分数做底数要加小括号平方等于它本身的数是：_； 立方等于它本身的数是：_乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（1） 的底数是 ，结果是 ；的底数是 ，结果是 （2）的值是（ ）A1 B C2018 D201816. 有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行运算；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(4)算式(24)的值为 ( ) A16 B16 C24 D2417. 科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）(1)地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A B C D(2)数据-810000用科学记数法表示为_18. 近似数 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数近似数与准确度的接近程度，可以用精确度表示（1）68.4961（精确到0.01） ；0.25639（精确到千分位） ；94540（精确到万位） （2）5.1107精确到 位，原数是_；8.9万精确到 位，用科学记数法表示为 第一章 有理数同步练习一、选择题15的相反数是 （ ）552若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（ ）A26 B18 C26 D183已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）0 、下列各组数中，相等的是（ ） A、1与（4）+（3） B、与（3） C、与 D、与164. 2016年11月10日,记者从明政部召开的会议了解到,目前全国农村留守儿童数量为902万人,“902万”用科学计数法表示为（ ）A B. C. D.6.已知，,且0，则（ ）A.5 B. C.或 D.17下列各式中正确的是（ ） A B; C D8、下列各对数中，数值相等的是（ ）A.27与(2)7 B.32与(3)2 C.323与322 D.(3)2与(2)3 9、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+110现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有1；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D大于2个11.若-a不是负数，那么a一定是（ ）。（A）负数 （B）正数 （C）正数和零 （D）负数和零12下列四个式子：(1) , , (1)3 , (1)8.其中计算结果为1的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个13已知a与b互为相反数，则下列式子：a+b=0，a=-b，b=-a，a=b，其中一定成立的是( ) A1个 B2个 C3个 D4个14若x的相反数是3，则x+y的值为( )A-8 B2 C8或一2 D一8或215.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位）C.0.050（精确到0.01） D.0.0502（精确到0.0001）16.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b0 B.ba0 C.ab0 D.ab0二、填空题1东、西两个相反方向，如果米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 。2若a和b是互为相反数，则a+b= 。 3. 已知下列各数，0.003，4.32，0，中，正数有 个，负数有 个，整数有 个。4计算：19= .5已知，且0,则= 。6. 规定,则(-4)6的值为 。7如果x6，那么x_；x9，那么x_8 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。9如果，则， 10若，则=_。11.绝对值大于2，且小于4的整数有_12如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么的值为 1312+1=12=2，22+2=23=6，32+3=34=12，试猜想：992+99=_=_三、计算题1、 2、3、 3（9）+7（9） 4、(5)6(125) (5) 5、 6、（)48 7、 1.75（4） 8、 9、-9+5(-6)-(-4)2(-8) 10、11、 12、13、 ; 14、 29(-12) 四、解答题1. （1）用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，|3|，3 （2）用“”号把各数从小到大连起来2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值3.某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6，现测得山脚的温度是4.（1）求离山脚1200m高的地方的温度.（2）若山上某处气温为-5，求此处距山脚的高度.4某市交警大队的一辆警车在东西街上巡视警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，当天行驶记录为：(单位：千米)+10，-9，+7，-l5，+6，-5，+4，-2 (1)最后警车是否回到钟楼A处?若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远?(2)若警车行驶1千米耗油02升，油箱有油l0升，够不够?若不够，途中还需补充多少升油?5.出租车司机李师傅某日上午8：009：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元则李师傅在这期间一共收入多少元？6.阅读材料：求1+2+22+23+24+22017的值解：设S=1+2+22+23+24+22016+22017，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22017+22018 将下式减去上式得2SS=22018