九年级数学下册 第27章 图形的相似 27_3 位似同步测试 （新版）新人教版

位似课后作业1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（-1，2）B（-9，18）C（-9，18）或（9，-18）D（-1，2）或（1，-2）2、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：93、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）4、如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A1 B2 C4 D85、如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（）A3 B-3 C-4 D46、如图67的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（）AP1 BP2 CP3 DP47、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 8、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 9、如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= 10、已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位11、如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式12、如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）计算ABC的面积S参考答案1、解析：利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行求解解：A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标为（-3，6）或-3（-），6（-），即A点的坐标为（-1，2）或（1，-2）故选D2、解析：先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解：OB=3OB， OB:OB=1:3，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，ABCABC， AB:AB= OB:OB=1:3SABC:SABC=( AB:AB)2=1:9故选D3、解析：直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出OADOBG，进而得出AO的长，即可得出答案解：正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，AD:BG=1:3，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，OA:OB=1:3，0A:(2+OA)=1:3，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选：A4、解析：根据位似变换的性质得到A1B1:AB=OB1:OB，B1C1BC，再利用平行线分线段成比例定理得到OB1:OB=OC1:OC，所以A1B1:AB= OC1:OC=1:2，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可解：C1为OC的中点，OC1=OC，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，A1B1:AB=OB1:OB，B1C1BC，OB1:OB=OC1:OC，A1B1:AB= OC1:OC，A1B1:4= 1:2A1B1=2故选B5、解析：根据位似变换的性质得出ABC的边长放大到原来的2倍，进而得出点A的纵坐标解：点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是：-3故选：B6、解析：连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心继而求得答案解：如图，连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心它们的位似中心是P3故选C 7、解析：根据位似图形的性质得出AO，DO的长，进而得出AC:DC=AB:DE=1:3，求出DE的长即可解：ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为（1，0），D点坐标为（3，0），AO=2，DO=5，AC:DC=AB:DE=1:3AB=1.5，DE=4.5故答案为：4.58、解析：由矩形OABC中，点B的坐标为（2，4），可求得点C的坐标，又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点C的对应点点E的坐标为（-1，2），即可求得其位似比，继而求得答案解：四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），OC=AB=4，OA=2，点C的坐标为：（0，4），矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），位似比为：2，OP：AP=OD：AB=1：2，设OP=x，则x:(x+2)=1:2，解得：x=2，OP=2，即点P的坐标为：（-2，0）故答案为：（-2，0）9、解析：由图形的变化规律可知正方形OAnBnCn的边长为，据此即可求解解答： 解：由图形的变化规律可得=，解得n=8故答案为：810、解析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积试题解析：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：=10平方单位故答案为：1011、解析：（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）根据位似比为1：2可知：函数y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式解：（1）由已知得：k=2，把点（3，1）和k=2代入y=kx+b中得：1=23+b，b=7；（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x+2；不经过第一象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x2；12、解析：（1）A点的坐标为（2，3）所以原点O的坐标就在A点左2个格，下3个格的点上由此建立直角坐标系，读出B点坐标；（2）连接OA，OB，OC，并延长到OA，OB，OC，使OA，OB，OC的长度是