高中数学 第三章 概率 3_1 随机事件的概率（第3课时）预习导航 新人教a版必修31

高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率（第3课时）预习导航 新人教A版必修31理解、掌握事件间的包含关系和相等关系2掌握事件的交、并运算，理解互斥事件和对立事件的概念及关系3掌握概率的性质，并能用之解决有关问题 1事件的关系(1)包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作BA(或AB)不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件(2)相等关系一般地，若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记作AB.【做一做1】同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件M，向上面至少有一枚是正面为事件N，则有()AMN BMNCMN DMN解析：事件N包含两种结果：向上面都是正面或向上面是一正一反则当M发生时，事件N一定发生则有MN.答案：A2事件的运算(1)并事件若某事件C发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作CAB(或CAB)(2)交事件若某事件C发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作CAB(或CAB)(3)互斥事件若AB为不可能事件(AB，那么称事件A与事件B互斥，其含义是，事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生归纳总结 如果事件A与事件B是互斥事件，那么A与B这两个事件同时发生的概率为0.(4)对立事件若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生归纳总结 对立事件的特征：在一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件从集合角度看，事件A的对立事件，是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集【做一做21】抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件P向上的点数是1，事件Q向上的点数是3或4，M向上的点数是1或3，则PQ_，MQ_.答案：向上的点数是1或3或4向上的点数是3【做一做22】在30件产品中有28件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是_答案：至少有一件是二级品3概率的性质(1)范围任何事件的概率P(A)0,1(2)必然事件的概率必然事件的概率P(A)1.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(A)0.(4)概率加法公式如果事件A与事件B互斥，则有P(AB)P(A)P(B)归纳总结 事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，那么AB为必然事件，则有P(AB)P(A)P(B)1.归纳总结 公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式【做一做31】事件A与B是对立事件，且P(A)0.6，则P(B)等于()A0.4 B0.5C0.6 D1解析：P(B)1P(A)0.4.答案：A【做一做32】