高中数学 课时跟踪检测（七）参数方程的概念 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(七) 参数方程的概念一、选择题1下列方程可以作为x轴的参数方程的是()A.(t为参数) B.(t为参数)C.(为参数) D.(t为参数)解析：选Dx轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为0.2已知曲线C的参数方程为(为参数，2)，若点(14，a)在曲线C上，则a等于()A35 B35C3 D3解析：选A(14，a)在曲线C上，由，得cos .又2，sin ，tan .a5()335.3在方程(为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为()A(2，7) B. C. D(1,0)解析：选C将点的坐标代入参数方程，若能求出，则点在曲线上，经检验，知C满足条件4由方程x2y24tx2ty3t240(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A. B.C. D.解析：选A设(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y24tx2ty3t240，得(x2t)2(yt)242t2.二、填空题5已知曲线(为参数，02)下列各点：A(1,3)，B(2,2)，C(3,5)，其中在曲线上的点是_解析：将点A坐标代入方程，得0或，将点B，C坐标代入方程，方程无解，故点A在曲线上答案：A(1,3)6下列各参数方程与方程xy1表示相同曲线的是_(填序号)解析：普通方程中，x，y均为不等于0的实数，而中x的取值依次为：0，)，1,1，1,1，故均不正确，而中，xR，yR，且xy1，故正确答案：7动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A(1,1)，则点M的参数方程为_解析：设M(x，y)，则在x轴上的位移为x19t，在y轴上的位移为y112t.参数方程为(t为参数)答案：(t为参数)三、解答题8已知动圆x2y22axcos 2bysin 0(a，bR，且ab，为参数)，求圆心的轨迹方程解：设P(x，y)为所求轨迹上任一点由x2y22axcos 2bysin 0，得(xacos )2(ybsin )2a2cos2b2sin2.(为参数)这就是所求的轨迹方程9如图所示，OA是圆C的直径，且OA2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQOA，PBOA，试求点P的轨迹方程解：设P(x，y)是轨迹上任意一点，取DOQ，由PQOA，PBOA，得xODOQcos OAcos22acos2，yABOAtan 2atan .所以P点轨迹的参数方程为.10试确定过M(0,1)作椭圆x21的弦的中点的轨迹方程解：设过M(0,1)的弦所在的直线方程为ykx1，其与椭圆的交点为(x1，y1)和(x2，y2)设中点P(x，y)，则有：x，y.由得(k24)y28y44k20.x1x2，y1y2.(k为参数)这就是以动弦斜率k为参数的动弦中点的轨迹方程通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著