高中数学第三章三角恒等变换3_1_2两角和与差的正弦余弦正切公式一课件新人教版必修4_第1页
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文档简介

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) 目标定位 1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的 正弦、余弦公式.2.能应用两角和与差的正弦、余弦公式解 决有关问题.3.理解和、差角的相对性，能对角进行合理、 正确的拆分.4.能对公式进行简单的逆用. 1.两角和与差的余弦公式 自 主 预 习 C()：cos()_. C()：cos()_. cos cos sin sin cos cos sin sin 2.两角和与差的正弦公式 S()：sin()_. S()：sin()_. sin cos cos sin sin cos cos sin 3.两角互余或互补 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 答案 A 答案 A 答案 2，2 类型一 利用和(差)角公式化简 【例1】 化简下列各式： 规律方法 化简三角函数式的标准和要求 (1)能求出值的应求出值. (2)使三角函数式的种数、项数及角的种类尽可能少. (3)使三角函数式的次数尽可能低. (4)使分母中尽量不含三角函数式和根式. 类型二 利用和(差)角公式求值 规律方法 在解决此类题目时，一定要注意已知角与所 求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，同时分 析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角.具体做 法是： (1)当条件中有两角时，一般把“所求角”表示为已知 两角的和或差. (2)当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化 为已知角. 类类型三 两角和与差的正弦、余弦公式在解三角形中的应应用( 互动探究) 规律方法 在应用公式时，要注意角的范围，特别在三 角形中，ABC，A，B，C(0，). 答案 (1)钝角三角形 (2)C 课堂小结 1.公式C与S的联系、结构特征和符号规律 对于公式C与C，可记为“同名相乘，符号反 ”. 对于公式S与S，可记为“异名相乘，符号同 ”. 解析 原式cos(7515
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