高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入a章末测试 新人教a版选修_1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入A章末测试 新人教A版选修2-2(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2i是虚数单位，则的虚部是()Ai Bi C D3设O是原点，向量，对应的复数分别为12i，43i，那么向量对应的复数是()A55i B55iC55i D55i4复数2abi(a，bR，i是虚数单位)，则a2b2的值为()A1 B0 C1 D25已知复数z134i，z2ti，且是实数，则实数t等于()A B C D6复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22i B22iC22i D22i7设a是实数，且是实数，则a等于()A B1 C D28已知2i，则复数z()A13i B13iC3i D3i9使不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立的实数m为()A1B0C3D复数无法比较大小10设f(n)nn(nZ)，则集合f(n)|nZ中元素有()A1个 B2个C3个 D无数个第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11复数z(m1)(m2)i对应的点在直线y2x上，则实数m的值是_12若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.13设zC，且(1i)z2i(i是虚数单位)，则z_，|z|_.14复数z113i，z22i，则复数的虚部是_15数列an满足a12i，(1i)an1(1i)an，则a10_.三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是3i，向量对应的复数是24i，向量对应的复数是4i，求B点对应的复数17(本小题6分)m为何实数时，复数z(2i)m23(i1)m2(1i)是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数18(本小题6分)设复数z，若z2azb1i，求实数a，b的值19(本小题7分)已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围参考答案一、1解析：由已知，得z1z234i(23i)57i，则z1z2在复平面内对应的点为(5，7)，故选D答案：D2解析：，虚部为.答案：C3解析：对应的复数为12i(43i)55i，故选D答案：D4解析：2iabi.所以a0，b1，所以a2b2011.答案：A5解析：(34i)(ti)(3t4)(4t3)i.因为是实数，所以4t30，所以t.因此选A答案：A6解析：因为zi2i，所以z2ii22i.答案：D7解析：i，由题意可知0，即a1.答案：B8解析：2i，(1i)(2i)13i，z13i.答案：B9解析：m2(m23m)i(m24m3)i10，且虚数不能比较大小，解得m3.当m3时，原不等式成立故选C答案：C10解析：f(n)in(i)n，in和(i)n(nZ)的最小正周期均为4，n取特殊值1,2,3,4，可得相应的值f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2.故选C答案：C二、11解析：复数z对应的点的坐标为(m1，m2)，又该点在直线y2x上，故m22(m1)，解得m4.答案：412解析：因为z12i，所以z|z|25，所以zz62i.答案：62i13解析：由题意得，z1i，所以|z|.答案：1i14解析：i，所以复数的虚部是.答案：15解析：由(1i)an1(1i)an，得i，所以数列an是等比数列，于是a10a1(i)92i(i)92.答案：2三、16解：因为向量对应的复数是24i，向量对应的复数是4i，所以表示的复数是(4i)(24i)23i，故对应的复数为(3i)(23i)52i，所以B点对应的复数为52i.17解：z(2i)m23(i1)m2(1i)2m2m2i3mi3m22i(2m23m2)(m23m2)i，(1)由m23m20，得m1或m2，即m1或2时，z为实数(2)由m23m20，得m1且m2，即m1且m2时，z为虚数(3)由得m，即m时，z为纯虚数18解：z1i.将z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，(ab)(a2)i1i，所以所以19解：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，(xyi)(2i)(2xy)(2yx)i.由题意知z42i.(za