七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 北师大版

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A3，6B4，10C5，15D6，152从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A2个B3个C4个D5个3如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元4下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数55的相反数是（）A5B5CD6如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）ABCD7如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ8如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）ABCD9如图中是正方体的展开图的有（）个A2个B3个C4个D5个10观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）ABCD1113世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D7712据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A3.19105B3.19106C0.319107D319106二、填空题13去年冬季的某一天，学校一室内温度是8，室外温度是2，则室内外温度相差14一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积（保留）15下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：（1），（2）16已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是和17计算12+34+56+20152016的结果是182009+（2）2010=19若a、b为有理数，a0，b0，且|a|b|，用“”将a，b，a，b连接起来是20若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|ab|=三、解答题（本大题共60分注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤）21如图是由若干正方体搭成的几何体，请在规定的网格中用黑色钢笔或圆珠笔画出从正面，上面，左面看到的视图22计算（49）（+91）（5）+（9）32（）2+（+）（24）0.25（2）34（）2+1+（1）200514（5）2（）+|0.81|23已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数等于它本身求x2（a+b+cd）+（cd）2008的值24若|x+3|+（y2）2=0，求（x+y）2005的值25某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？26将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留）27观察下列各式：（1）计算：13+23+33+43+103的值；（2）试猜想13+23+33+43+n3的值2016-2017学年四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A3，6B4，10C5，15D6，15【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱有n个侧面，有2n个顶点数，即可得出答案【解答】解：一个三棱柱的侧面数数是3个，顶点数是6个，故选A【点评】此题考查了认识立体图，是一个基本的题目，能够根据条件想象出具体的图形，根据图形得出侧面数和顶点数2从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A2个B3个C4个D5个【考点】多边形的对角线【分析】从n边形的一个顶点有（n3）条对角线，分成了（n2）个三角形【解答】解：当n=5时，则有52=3个故选B【点评】熟悉公式：从n边形的一个顶点有（n3）条对角线，分成了（n2）个三角形然后代入计算3如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【考点】正数和负数【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到80元表示支出80元【解答】解：如果收入100元记作+100元那么80元表示支出80元故选：C【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例4下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数【考点】有理数【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a0时，a是非负数，故此选项错误；C、是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键55的相反数是（）A5B5CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是06如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）ABCD【考点】截一个几何体【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ【考点】数轴【分析】根据数轴可知3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数3a所对应的点可能是M，故选：A【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是判断3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍8如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】根据提供的正方体的个数从左到右确定主视图即可【解答】解：根据图形个数知：共三列，从左到右依次是1、2、1，故选A【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中9如图中是正方体的展开图的有（）个A2个B3个C4个D5个【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体故选B【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图10观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选D【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力1113世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77【考点】有理数的乘方【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方依此即可求解【解答】解：依题意有，刀鞘数为76故选：C【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型12据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A3.19105B3.19106C0.319107D319106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：319万=3 190 000=3.19106故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键二、填空题13去年冬季的某一天，学校一室内温度是8，室外温度是2，则室内外温度相差10【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算【解答】解：依题意：8（2）=10【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式14一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积（保留）【考点】由三视图判断几何体；等边三角形的性质；圆锥的计算【分析】根据题意得出圆锥的直径，进而求出底面圆的面积【解答】解：这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，圆锥的底面直径为3cm，从上面看到的圆的面积为：（）2=故答案为：【点评】此题主要考查了圆锥的有关计算，得出圆锥的底面直径是解题关键15下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：（1）长方体，（2）三棱柱【考点】几何体的展开图【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）六个面都是长方形，是长方体的展开图；（2）有两个三角形的面和三个长方形的面是三棱柱的展开图【解答】解：（1）是长方体，（2）是三棱柱故答案为：长方体，三棱柱【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键16已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是3和4【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】应用题【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4故答案为：3，4【点评】本题考查正方体的基本性质，结合图形进行分析即可17计算12+34+56+20152016的结果是1008【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果【解答】解：12+34+56+20152016=111=11008=1008故答案为：1008【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2）2009+（2）2010=22009【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】将原式提取公因式（2）2009，计算即可得到结果【解答】解：（2）2009+（2）2010=（2）20091+（2）=（2）2009（1）=22009（1）=22009故答案为：22009【点评】此题考查了因式分解的应用，找出所求式子的公因式是解本题的关键19若a、b为有理数，a0，b0，且|a|b|，用“”将a，b，a，b连接起来是baab【考点】有理数大小比较【分析】根据数的大小关系，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：由题意，得由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得baab，故答案为：baab【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键20若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|ab|=8【考点】绝对值【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5，a、b异号，当a=3时，b=5，此时原式=|3（5）|=|8|=8；当a=3时，b=5，此时原式=|35|=|8|=8故答案为8【点评】本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键三、解答题（本大题共60分注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤）21如图是由若干正方体搭成的几何体，请在规定的网格中用黑色钢笔或圆珠笔画出从正面，上面，左面看到的视图【考点】作图-三视图【分析】直接利用几何体，结合不同观察角度分别得出视图【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键22计算（49）（+91）（5）+（9）32（）2+（+）（24）0.25（2）34（）2+1+（1）200514（5）2（）+|0.81|【考点】有理数的混合运算【分析】先化简，再计算加减法；先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（49）（+91）（5）+（9）=4991+59=149+5=144；32（）2+（+）（24）=924+2424=118+49=28+4=24；0.25（2）34（）2+1+（1）2005=0.25（8）4+1+（1）=2（9+1）1=2101=13；14（5）2（）+|0.81|=125（）+0.2=+0.2=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便23已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数等于它本身求x2（a+b+cd）+（cd）2008的值【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd及x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=1或1，所以x2=1，原式=11+1=1；【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键24若|x+3|+（y2）2=0，求（x+y）2005的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+3=0，y2=0，解得x=3，y=2，所以，（x+y）2005=（3+2）2005=1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为025某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（30