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专题专题 提升（一） 数形结结合与实实数的运算 一 数轴轴与实实数 图图Z11 【思想方法】 (1)在实数范围内，每一个实数可以用 数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表 示一个实数实数和数轴上的点一一对应 (2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直 观地解决问题利用数轴进行有理数的大小比较，求数轴 上的点表示的实数，是中考的热点 1如图Z12，矩形OABC的边OA长为2，边AB长 为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半 径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( ) 图Z12 D 2如图Z13，数轴上A，B两点分别对应实数a，b ，则下列结论正确的是 ( ) 图Z13 Aab Bab Cab Dab0 C 32013金华如图Z14，若A是实数a在数轴上对 应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是 ( ) 图Z14 Aa1a Baa1 C1aa Daa1 【解析】 实数a在数轴上位于原点的左边，a0 ，但|a|1，a1，则有a1a. A 42013宜昌实数a，b在数轴上的位置如图Z15 所示，以下说法正确的是 ( ) 图Z15 Aab0 Bba Cab0 D|b|a| D 图Z16 D 6如图Z17，在平面直角坐标系中，点P坐标为( 2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负 半轴于点A，则点A的横坐标介于 ( ) 图Z17 A4和3之间 B3和4之间 C5和4之间 D4和5之间 A 已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图Z18所 示，则下列判断正确的是 ( ) 图Z18 Am0 Bn0 Cmn0 Dmn0 【解析】 由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0， n大于0，所以mn小于0，故选C. C 二 实实数的混合运算 【思想方法】 先算乘方、开方，再算乘除，最后算 加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级 运算中，要从左至右依次进行运算 (1)请化简这四个数； (
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