高一数学3月月考 试题_5

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”河北省博野县2016-2017学年高一数学3月月考试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间l20分钟第I卷 (选择题共60分)一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上1.已知数列满足：， 则数列A是等比数列B不是等差数列C1.5 D1222 在中，内角的对边分别为，若，则边的长度为 A4 B2 C5D63.等差数列an的通项是，前n项和为Sn，则数列的第11项的值为A11B22C55D664.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的通项公式A Ban=3nC2Dan=5n5.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为A B C 1 D6已知等比数列满足,则（ ） 7. 设是等差数列的前项和,若,则（ ）A B C D8. 在ABC中，若，则角A B C D9.在中，内角的对边分别为,若的面积为,且, 则等于（ ）A. B. C.D.10.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；A B C 0 D11. 已知数列中，则_ A B C 3 D412以表示等差数列的前项的和，若，则下列不等关系不一定成立的是（ ） A B C D第II卷 （非选择题 共90分) 二、填空题：共6个小题，每小题5分，共20分，将答案填写在后面的答题卡上13.在中，则 14.数列满足，且（），则数列的前10项和为 15.已知分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a3，C120，ABC的面积S，则c为16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_m. 三、解答题：共6个小题，总计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，满足2c22a2b2，求证：2ccosA2acosCb18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？19.（本小题满分12分）在中，已知.（1）求的长； （2）求的值.20.（本小题满分12分）如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度（单位：km）：，如图所示，若A、B、C、D四点共圆.求：线段AC的长和的面积.21.（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和22.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在, 请说明理由.2016-2017学年高一年级3月月考数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟第I卷 (选择题共60分)一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上1.已知数列满足：， 则数列A是等比数列B不是等差数列C1.5 D122【答案】C3 在中，内角的对边分别为，若，则边的长度为 A4 B2 C5D6【答案】A【解析】解析：由余弦定理，得， .3.差数列an的通项是，前n项和为Sn，则数列的第11项的值为A11B22C55D66【答案】A 解析：因为，所以数列的11项为，则选A4.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的通项公式A Ban=3nC2Dan=5n【答案】A5.若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为A B C 1 D【答案】A6已知等比数列满足,则（ ） 【答案】C试题分析：由题意可得,所以 ,故 ,选C.7. 设是等差数列的前项和,若,则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题解析：,.故选A.考点：等差数列9. 在ABC中，若，则角A B C D【知识点】解三角形C8【答案】【解析】A解析：因为sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13,设a=7k,b=8k,c=13k，则，又C为三角形内角，所以C=.【思路点拨】利用正弦定理把角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理求角即可.9.在中，内角的对边分别为,若的面积为,且, 则等于（ ）A. B. C.D.【知识点】正弦定理余弦定理C8【答案】【解析】C解析：由余弦定理，联立，得，即，结合，得或（舍），从而，故选 C.10.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；A B C 0 D【答案】A12. 已知数列中，则_ A B C 3 D4【答案】 B解析：由已知可得：，为周期数列且周期为2，故答案为：12以表示等差数列的前项的和，若，则下列不等关系不一定成立的是（ ） A B C D【知识点】等差数列的性质D2【答案】【解析】B 解析：表示等差数列的前项的和，S6S5=a60，则有可能成立，即A有可能成立；5a5（a1+6a6）=5（a1+4d）a1+6（a1+5d）=2a110d=2a60，不成立，即B不成立；a50，a40，a30，有可能成立，即C是有可能成立；a3+a6+a122a7=（3a1+18d）（2a1+12d）=a1+6d=a70，故D成立故选：B【思路点拨】a50，a60，这个数列是递减数列，公差d0由此入手对各个选项逐个进行分析，能求出结果第II卷 （非选择题 共90分) 二、填空题：共6个小题，每小题5分，共20分，将答案填写在后面的答题卡上13.在中，则 【答案】【解析】试题分析：由正弦定理，得，即，所以，所以.考点：正弦定理.14.数列满足，且（），则数列的前10项和为 【答案】【解析】试题分析：由题意得：所以考点：数列通项，裂项求和15.已知分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a3，C120，ABC的面积S，则c为716.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_m. 【答案】.三、解答题：共6个小题，总计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，满足2c22a2b2，求证：2ccosA2acosCb18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？【答案】（1）；（2）与数列的第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成和d，解方程得到和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和q，解出和q的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数.试题解析：（）设等差数列的公差为d.因为，所以.又因为，所以，故.所以 .（）设等比数列的公比为.因为，所以，.所以.由，得.所以与数列的第63项相等.19.（本小题满分12分）在中，已知.（1）求的长； （2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】20.（本小题满分12分）如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度（单位：km）：，如图所示，若A、B、C、D四点共圆.求：线段AC的长和的面积.20.【答案】7【命题立意】本题重点考查利用余弦定理解三角形，难度中等.【解析】因为四点共圆，所以，由余弦定理得， ，由，得，解得.21.（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和解析：（）由题意有， 即，解得 或 故或. （）由，知，故，于是， . -可得，故. 22.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在, 请说明理由.1、（1）解：，. 1分（2）解法1：由，得， 2分故. 3分，. 4分数列是首项为，公差为的等差数列. 5分. 6分当时， 8分又适合上式，. 9分解法2：由，得， 2分 当时，3分 . 分. . 分 ，. 分数列从第2项开始是以为首项，公差为的等差数列