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文档简介

二次函数的图象与性质 知识回顾: 二次函数y=ax的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0时,向左平移 当m0时,向右平移 a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _。 直线x=-m (-m,0) 的图象 例题学习: 例1: 对于二次函数 请回答下列问题： 1、把函数 的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数 的图象 。 2、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴。 范例 例2、已知抛物线 经过 点(1，3)，求： (1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)x=3时的函数值； (4)当x取何值时，y随x的增大而增 大。 提高题： 将抛物线 向左平移后，所得 新抛物线的顶点横坐标为-2，且新 抛物线经过点(1，3)，求a的值。 小结 (1)形状、对称轴、顶点坐标； (2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。 二次函数 的图象及性质： 1.函数y= 5(x3)2,当x 时,y随x的增大而增大； 2.对于函数y=2x2+8x+8， 当x= 时，函数值y有 最 值，最 值为 。 3 2 小 0 小 试一试： 求抛物线 的对称 轴方程和最大值(或最小值)，然后 画出图象。 学过哪些二次函数的特殊形式？ 这节课你有什么收获和体会？ 练一练： 已知函数y = 4x2+4x1 (1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标； (2)讨论函数的性质； 练：若抛物线y =3x26x+c的顶点在x 轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出 c的值。 思考题： 将抛物线 左右平移，使得 它与x轴
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