高二数学下学期期中试题 文

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求广东省深圳市2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z1=3+i,z2=1i，则z=z1z2在复平面内的对应点位于A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列两变量中不存在相关关系的是人的身高与视力； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；某农田的水稻产量与施肥量； 某同学考试成绩与复习时间的投入量；匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间； 家庭收入水平与纳税水平；商品的销售额与广告费。A B C D3设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加2个单位时（ ）A.y平均增加2个单位 B.y平均增加5个单位C.y平均减少2个单位 D.y平均减少5个单位4否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是A至少有一个解 B至少有两个解 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否 C至多有两个解 D至少有三个解5集合中元素个数为A1 B2 C3 D4 6下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”，则该推理中 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D该推理是正确的 7在如图所示的算法流程图中，输出S的值为 A51 B52 C53 D54 8已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为 ABCD9若复数是纯虚数，则实数的值为 A.2 B.1 C.1或2 D.-110下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第100项是( )A 100 B 10 C 13 D 1411类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论，则其中正确的结论的个数有 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 A0 B1C2D312若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是 ABCD（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13复数则=_14已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_15.由下列各式: ，归纳第个式子应是_116如图，它满足： 2 2第n行首尾两数均为n， 3 4 3 表中的递推关系类似杨辉三角， 4 7 7 4 则第n行第2个数是_ 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）18（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据完成下面的22列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。休闲方式性别看电视运动总计女男总计124参考公式： （其中）P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319（本题满分12分）(1) 计算 ()2；(2) 复数zxyi(x，yR) 满足z2i3i，求复数z20（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PD平面AC，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1) 证明：PA平面EDB；(2) 证明：PB平面EFD.21（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：，22（本题满分12分）经计算：，； ；又计算：，（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题；（2）判断该命题的真假，并给出证明。2015-2016学年度第二学期期中考试高二文科数学答案112 DADBC ABABD CC1316 17解：（1）将，消去参数t，化为普通方程，即 ， 将 得；所以极坐标方程为 （2）的普通方程为，所以交点的极坐标为.18解：（1）22的列联表 休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关19. 解：(1)原式iii. (2)(xyi)2i(xyi)3i，即(x2y)(2xy)i3i，即解得zi. 20证明：(1)连接AC，设ACBDO，连接EO，ABCD是正方形，O为AC的中点，OE为PAC的中位线，PAOE，而OE平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB. (2)PD平面AC，BC平面AC，BCPD，而BCCD，PDCDD，BC平面PDC.DE平面PDC，BCDE.又PD平面AC，DC平面AC，PDDC，而PDDC，PDC为等腰三角形，DEPC又BCPCC，DE平面PBC，DEPB.又EFPB，DEEFE，PB平面DEF. 21解：， ， ， （4分）于是，（6分） （7分）线性回归方程为： (8分)（2）当x=10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是