高一数学下学期第一次月考试题2

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北省涿鹿县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题班级类型：全体；考试时间：120分钟；总分 150分注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、单项选择题（60分，每小题5分）1、已知ABC外接圆的半径为5，则= （ ）. A.2.5 B.5C.10 D.不确定2. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，则：b：c=（）A. 1：2：3 B. sin1：sin2：sin3C. 1: 2 D.1: 2:3一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是()A B. C D. 4在ABC中，三个内角A，B，C，的对边分别为，b，c，若 =2，b=，C=，则内角A的值为（） A B. C. D. 5在ABC中，已知，则C=（ ）A30 B. 45 C150 D. 1356已知ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosABC=（ ）CA BA B. C. D. 7在ABC中，若sinA-2sinBsinC=0，则ABC必定是（）A钝角三角形 B. 等腰三角形C直角三角形 D. 锐角三角形8在ABC中，B=30，AB=，AC=1，则ABC的面积是()A B.C.或 D.或9. 在ABC中， =1，b=，A=30，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为()AABC B. BACCCBA D. CAB10在ABC中，如果：b：c=2：（），则ABC最小角为（ ）A B. C. D. 11. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处。在C出有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点的距离是（ ）C东A B南 A海里 B. 海里 C20海里 D. 海里12ABC满足下列条件：b=3，c=4，B=30； =5，b=8，A=30；c=6，b=，B=60；c=9，b=12，C=60。其中有两个解的是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题90分）二、填空题（5分，每小题20分）13. 在ABC中，BC=2，B=，若ABC的面积为，则AC= .14在相距2千米的A,B两点处测量目标C，若CAB=75，CBA=60，则A,C两点之间的距离是_千米.15已知数列1，, ，,则是它的第_项.16已知ABC的三边分别为，b，c，且=，那么角C= _三、解答题（70分）17（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c， =2，b=2，求角B的大小。18（本小题满分12分）已知ABC满足c=2cosB (，b，c分别为角A、B、C的对边)，试判断三角形ABC的形状。19（本小题满分12分）在ABC中，已知、b、c分别是内角A、B、C所对的边长，且。（1）求角A的大小。（2）若b=1，且ABC的面积为，求sinB。20（本小题满分12分）C北.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用两小时追赶上。（1）求渔船甲的速度；（2）求sinC的值。AB东南西6021（本小题满分12分）在ABC中， ，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2A=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。（1）求A的大小（2）求sinB+sinC的最大值22.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为，b，c，且。（1） 求角C的值；（2） 若ABC为锐角三角形，且c=1，求的取值范围。数学答案一、单项选择题（60分，每小题5分）1.C 解析：根据正弦定理可得2.C 解析：ABC中，A:B:C=1:2:3,所以A=30，B=60，C=90。3.C 解析：C项，当n=3时，故C项不符合题意4.D 解析：由，得c=，再由正弦定理可得，解得sinA=，又因为，所以A为锐角，故A=5.D 解析：由，可得cosC=， 0C180，所以C=1356.C 解析：由图可知AB=, BC=2, AC=,由余弦定理得cosABC=7.B 解析：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（B-C）=0，B=C，所以是等腰三角形8.D 解析：,得BC=1或2，S=, 所以S=9.C 解析：由正弦定理得B=60，C=90，所以CBA10.A 解析：小边对小角，设=2m，b=，c=（）m，由余弦定理得A=11.A 解析：由正弦定理得，解得BC=10海里12.A 解析：本题主要考察解三角形，过程略。二、填空题（5分，每小题20分）13.解析：14.解析：ACB=180-75-60=45，在ABC中，所以AC=km15.23解析：令，所以2n-1=45，n=2316.解析：根据正余弦定理，三、解答题（70分）17. （本小题满分10分）答案：解析：由余弦定理可得18（本小题满分12分）答案：答案：等腰三角形解析：已知19（本小题满分12分）答案：（1）A= （2）解析：（1）在ABC中，由余弦定理得：；（2）由 20（本小题满分12分）答案：（1）14（海里/小时） （2）解析：（1）依题意，BAC=120，AB=12海里，AC=20海里。在ABC中，由余弦定理得，解得BC=28海里，所以渔船甲的速度是=14（海里/小时）（2）在三角形ABC中，由正弦定理得，所以sinC=21（本小题满分12分）答案：（1）A=120 （2）1解析：（1）由已知，由正弦定理得 （2）由（1）得： 22.（本小题满分12分）答案：（1）30 （2）（1，）解析：（1）因为，则30。 （2）由（1）得A+B=150，即B=150-A，又因为三角形ABC是锐角三角形，所以0150-A90，0A90即60A90，c=1，由正弦