浙教版八年级下511矩形的定义与性质课件

-矩形的定义与性质 合作学习 用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）: （1）能摆成多少个不同的平行四边形？ 它们有什么共同特点？说出你的理由. （2）在这些平行四边形中，有没有面积最 大的一个平行四边形？说出你的理由. （3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？ a A D B C A D B C A D B C A D B C A A B B C C D D 有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形 。 A A B B C C D D （）矩形（）矩形的定义 ： （）实质上：矩形是特殊的平行四边形 。 特殊 （）（）矩形的表示：矩形的表示：矩形矩形ABCD 一个角是直角一个角是直角 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想： 你能举出在人们的日常生活 和生产实践中，有哪些东西是矩 形的？ 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具 有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形 有哪些性质吗? E 。 五、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 四、矩形的邻角互补 六、矩形是一个中心对称图形。 四个角都是直角 。 且对角线相等。 O A BC D O O 矩形特殊性质：矩形特殊性质： A A B B C C D D 命题 矩形的对角线相等 命题 矩形的四个角都是直角定理1: 定理 2: 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F分分 别在别在ABAB、CDCD的中点，的中点， 求证：四边形求证：四边形AEFDAEFD是矩形。是矩形。 D FC A EB A B C D O 矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,图中图中 有多少个直角三角形？有多少个直角三角形？有多少个有多少个等腰三角形？等腰三角形？ 有多少对全等三角形？有多少对全等三角形？ 矩形矩形 问题问题 直角三角形和等腰三角形直角三角形和等腰三角形 问题问题 转化 例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判断AOB的形状； （2）矩形对角线的长. A B C D 120 O 4 A B C D O 探索矩形的对称性: 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形 想一想 矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条? 是中心对称图形吗？ 练一练 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,已知AB=6，BC=8， (1)求AC=-，BD=-， (2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。 A B C D O 1010 28 48 6 8 已知已知: :如如图图图图, ,过过过过矩形矩形ABCDABCD的的顶顶顶顶点作点作CE/BDCE/BD，交，交 ABAB的延的延长线长线长线长线 于于E E。 求求证证证证：CAE=CEACAE=CEA A A B B C C D D E E 相信你,一定行 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD 对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F 。已知ABD=30ABD=30度度. . (1)(1)求求ABDABD的度数；的度数； (2)(2)求证：求证：EF=FCEF=FC B A DC F E 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花 坛，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方 形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地 成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。 矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等. 矩形的性质定理2 矩形 定义 ： 有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形. 矩形的对称性 矩形是中心对称图形, 又是轴对称图形 这节课