广西中峰乡育才中学九年级数学上册2211 二次函数课件 （新版）新人教版

(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 (5)y = -4x(6)y = ax+1 (4)y = 5x2 其中，一次函数有_ , 那么一次函数的一 般形式是_ 观察下列函数： y=kx+b（k0） (1).(2).(5) 驶向胜利的 彼岸 1.函数y=x+1 ，自变量是_,自变量的次数是 _,y是x的_函数. 2.函数s=-2t-4 ，自变量是_,自变量的次数 是_,s是t的_函数. 你能写出下列函数的表达式吗？ 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间 的关系_ ,自变量是_,它的最高次数 是_. 2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的 面积s与a之间的函数关系式为_ 自变量是_,它的最高次数是_. x 1一次 一次 t 1 S=r2 S=(a+2)2 2 2 r a 比一比，看谁列得又对又快！ 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长 为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个 对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示 为什么？ y=6x 2 x 2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛 。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ m= n(n-1) 1 2 m= n2- n 1 2 1 2 即 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今 后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增 加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所 定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=20(1+x)2 即 y=20x2+40x+20 y=6x 2 有什么共同点？ 在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。 思考 ： S=r2 S=(a+2)2 =a2+4a+4 m= n2- n 1 2 1 2 y=20x2+40x+20 v 一般地，形如y=ax+bx+c(其中 a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次 函数 为什么a 0 呢? 称：a为二次项系数， ax2叫做二次项 b为一次项系数， bx叫做一次项 c为常数项, 函数的右边最高次数为2,可以 没有一次项和常数项,但不能没有 二次项. 例1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2 =-2x+1 例2.把函数 化成一般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数 及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 例3.若函数 为二次函数 ，求m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 抢 答 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 注意：先化简后判断 2.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少? y = 2(x-2)2+8x y = -2-3x2-30-2 00 208 抢 答 3、判断：下列函数是否为二次函数，如果 是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y1- (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y (7)y x42x21 (8)yax2bxc 4.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取 值范围是_ a1 5. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 如果它是二次函数,则m+1应该 _ 0 m2-m=_,所以m=_ 2 2 注意:二次函数的二次项系数不能为零 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 小结 拓展 1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数. 1、当m为何值时，函数y(m2)xm 224x5是 x的二次函数。 2、y(m3)xm2m4(m2)x3当m为何 值时，y是x的二次函数？ (1)若二次函数Y=kx2 -3x+2k-k2 的图象过(- 1,-1)，k= （2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2 ）