2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明 单元质检七 Word版含解析

单元质检七 不等式、推理与证明 (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 6分 ,共 72分 ) 1.(2016河南洛阳二模 )已知条件 p:x1,q:0 对满足 ab则 的取值范围是 ( ) A.(-,0 B.(-,1) C.(-,4) D.(4,+) 最多可将平面分 成 f(n)个区域 ,则 f(n)的表达式为 ( ) . n+1 每批的生产准备费用为 800 元 则平均仓储时间为天 ,且每件产品每天的仓储费用为 1 元 每批应生产产品 ( ) 10.(2016 河南信阳、三门峡一模 )已知 O 为坐标原点 ,M(x,y)为不等式组表示的平面区域内的动点 ,点 2,1),则 z=的最大值为 ( ) 1.设 a,给出下列条件 : a+b1; a+b=2; a+b2; a2+; . 其中能推出 “a,”的条件是 ( ) A. B. C. D. x,(x2+成立 ,则实数 的最小值为 ( ) . D. 导 学 号37270585 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 7分 ,共 28分 ) 多面体 面数 (F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 正方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中 F,V, . 14.(2016河南驻马店期末 )已知 f(x)=00x+1) f(x)的最小值为 . f(x)在区间 那么对于区间 x1, ,有 f.若 y=0,)上是凸函数 ,则在 +的最大值是 . 导学号 37270586 16.(2016山西太原三模 )已知实数 x,3x+2 . 参考答 案 单元质检七 不等式、推理与证明 析 由 x1,推出 1.故 故选 A. 析 因为 f(x)=)不是正弦函数 ,所以小前提不正确 . 析 作出变量 x,如图三角形 点 A,B,0,2),(3,0),(1,3).将 z=2x+5y=可知当 y=过点 . 析 当 n=1时 ,左边 =1+2+22+23. 析 若乙盒中放入的是红球 ,则须保证抽到的两个均是红球 ;若乙盒中放入的是黑球 ,则须保证抽到的两个球是一红一黑 ,且红球放入甲盒 ;若丙盒中放入的是红球 ,则须保证抽到的两个球是一红一黑 ,且黑球放入甲盒 ;若丙盒中放入的是黑球 ,则须保证抽到的两个球都是黑球 ;又由于袋中有偶数个球 ,且红球、黑球各占一半 ,则每次从袋中任取两个球 ,直到袋中所有球都被放入盒中时 ,抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数一定是相 等的 ,故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 ,选 B. 析 作出约束条件所对应的平面区域如图阴影部分 . 目标函数 z=y=知直线 y=a,在 z. z=(4,4)处取得最小值 , 斜率 即 x=80 时等号成立 ,故选 B. 析 作出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分 . 因为 z=(2,1)(2x+又 z=2x+y=z+5, 所以由图可知 ,当直线 y=z+5过 A(2,2)时 , 直线在 此时 ,故选 C. 析 若 a=,b=,则 a+b1, 但 推不出 ; 若 a=-2,b= ,故 推不出 ; 对于 ,若 a+b2,则 a, 用反证法 证明 :假设 a 1,且 b 1, 则 a+b 2与 a+b2矛盾 , 因此假设不成立 ,即 a,. 故 能推出 . 析 依题意 ,得 332y)2=4(x2+当且仅当 x=2. 因此有 4,当且仅当 x=2 即的最大值是 4,结合题意得 ,故 4,即 的最小值是 4. 解析 三棱柱中 5+6;五棱锥中 6+6;正方体中 6+8;由此归纳可得 F+. 解析 f(x)=00x+1)-x=0x+1) ,当且仅当 x=0时等号成立 , f(x)的最小值为 . 15. 解析 由题意知 ,凸函数 f (x)满足 f, 又 y=0,)上是凸函数 , 故 + 33 析 设 z=3x+2y,由 z=3x