湖南省永州市祁阳县2017年中考第五次模拟考试数学试题附答案

祁阳县 2017 年中考模拟考试卷 数 学 温馨提 示： 1本试卷包括试题卷和答题卡 考生作答时， 选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 3本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷共三道大题， 26 个小题如有缺页，考生须声明 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 2 1 c n j y 1 下列实数中，无理数是 ( ) A 2 B C D 4 2 下列计算中，结果是 6a 的是 ( ) A a2+ B a2 C D ( 3 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克，这个数用科学记数法表示为 ( ) A 0 B 0 C 0 D 2110 下列命题是假命题的是 ( ) A经过两点有且只有一条直线 21 世 纪 教 育 网 B三角形的中 位线平行且等于第三边的一半 C平行四边形的对角线相等 D圆的切线垂直于经过切点的半径 5 在线段、角、平行四边形、矩形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( )2 - 1 - c - n - j - y A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( ) A a B a C a D a 从分别标有数 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七张没有明显差别的卡片中，随机 抽取 一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是 ( )【来源： 21m】 A71B72C73D748 已知反比例函数 y=当 1 x 2 时， y 的取值范围是 ( ) A y 10 B 5 y 10 C 1 y 2 D 0 y 5 9 如图，在边长为 6 的菱形 ， 0，以点 D 为圆心，菱形的高 半径画弧，交 点 E，交 点 G，则图中阴影部分的面积是 ( ) A 18 3 9 B 18 3 C 9 3 29D 18 3 3 10 观察下列一组图形，其 中图形 中共 有 2 颗星，图形 中共有 6 颗星，图形 中共有 11颗星，图形 中共有 17 颗星， ，按此规律，图形 中星星的颗数是 ( ) A 53 B 51 C 45 D 43 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分 .） 11 使二次根式 1x 有意义的 x 的取值范围是 12 在一 次 “ 爱心互助 ” 捐 款活动中，某班第一小组 7 名同学捐款的金额 (单位：元 )分别为 6， 7， 6， 15， 9， 6， 9这组数据的众数和中位数分别是 13 钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是 14 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 15 如图，将线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A( 2， 5)的对应点 A的坐标是 21 世纪教育网版权所有 16 如图， ， ， ， P 是 部的一个动点，且满足 线段 的最小值为 21世纪 *教育网 17 明君社区有一块空地需要 绿化，某绿化 组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积 S(单位： 工作时间 t(单位： h)之间的函数关系如 图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形 ， A = B= C，则 A 的取值范围 【出处： 21 教育名师】 三、解答题 （本大题共 8 小题，满分 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 (8 分 )计算： |1 3 | 3 ( 53 ) 20 (8 分 )先化简，再求值： (12x+11x)(1)，其中 x=3 13 21 (8 分 )如图，某学校在 “ 国学经典 ” 中新 建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑 3 米的点看雕塑头顶 5，看雕塑底部 0，求塑像 (最后结果精确到 0 1 米，参考数据： )【来源： 21世纪 教育网】 22 (10 分 )今年我县中 考的体育测试成绩改为等级制，即把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格我县 5 月份举行了全县九年级学生体育测试现从中随机抽取了部分学生的体育成绩，并将其绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： 1)本次抽样测试的学生人数是 ； (2)图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整； (3)该县九年级有学生 9000 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估算不及格的人数是多少？ 3 (10 分 )某 汽车专卖店销 售 A， B 两种型号的新能源汽车上周售出辆 A 型车和 3 辆 售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元 (1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元 (2)甲公司拟向该店购买 A， B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？ 21*4 (10 分 )如图，四边形 接于 O， O 的直径， 交于点 E，且E【版权所有： 21 教育】 (1)求证： D； (2)分别延长 于点 P，过点 A 作 延长线于点 F，若 B， 22 ，求 21 教育名师原创作品 25 (12 分 )已知正方形 P 为射线 的一点，以 边作正方形 点 B 的延长线上，连接 21*1)如图 1，若点 P 在线段 延长线上，求证： C； (2)若点 P 在线段 如图 2，连接 P 为 中点时，判断 形状，并说明理由； 如图 3，设 AB=a， BP=b，当 分 ，求 a： b 及 度数 26 (12 分 )将抛物线 233 沿 x 轴翻折，得到抛物线 图 1 所示 (1)请直接写出抛物线 (2)现将抛物线 m 个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为 M，与 x 轴 的交点从左到右依次为 A、 B；将抛物线 m 个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为 N，与 x 轴的交点从左到右依次为 D、 E 当 B、 D 是线段 三等分点时，求 m 的值； 在平移过程中，是否存在以点 A、 N、 E、 M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由 祁阳县 2017 年初中 模拟试题（五） 数学参考答案及评分标准 一 、选择题 （每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B A A B A B 二 、填空题 （每小题 4 分，共 32 分） 11 x1 12 6， 7 13 82 5 14 3 15 (5， 2) 16 2 17 150 18 60 A 120、解答题 （共 78 分） 19 (8 分 )解： |1 3 | 3 ( 53 ) = 13 13 6 分 = 2 8 分 20 (8 分 )解：原式 = 122 13 x ， 5 分 当3 13 原式 = 13 133 3 8 分 21 (8 分 )解： 由已知得 0， 0， 5， 21世纪教育网 在 ， ， 0， 3333 3 分 在 ， 5， E=3， - 3 7 分 答 ：塑像 约 1 3m 8 分 22 (10 分 )解： (1)本次抽样测试的学生人数是： 1230%=40(人 ) 3 分 (2)54 5 分 7 分 (3)， 这次不及格的人数约是 1800 人 10 分 23 (10 分 )解： (1)设每辆 A 型车和 B 型车的售价各为 x 元 、 y 元， 由题意得 622963 3 分 解得2618 答：每辆 A 型车的售价各为 18 元，每辆 B 型车的售价为 26 元 5 分 (2)设购买 A， B 两种型号的新能源汽车各 a 辆、 (6 由题意得140)6(2618130)6(2618 7分 解得 2a413， a 是正整数， a=2 或a=3 9 分 共两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车， 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车， 3 辆 10 分 24 (10 分 )解 (1)证明： E，又 = ， D； 4 分 (2)解：如图，连接 D， O， ， B， 22 ， 3222 C 2 又 P= P， ， 2224324 在 ， 22 = 22 )22(8 =2 14 ， 直径， 0， 0， 0， 又 0， 722142 在 ，设 FD=x，则 7 x， 在 有， 222 12)26()7( 求得 23 10 分 25 (12 分 )解： (1) 四边形 四边形 正方形， C， F， F， 在 ， F， P= F， F， C； 4 分 (2) P 为 中点， B，又 E， 5，又 5， 0，即 直角三角形； 8 分 分 G=a b， BG=a (2a 2b)=2b a ，即ab 2，解得， a= 2 b； 作 H， 5， 22(2 2 b 2b)=(2 2 )b， 又 b a=(2 2 )b， B， 5 a： b= 2 ： 1； 5 12 分 1）抛物线 33 3 分 （ 2）抛物线 233 与 x 轴的两个交点为 ( 1， 0)、 (1， 0)，顶点为 (0, 3) 抛物线 233与 x 轴的两个交点也为 ( 1， 0)、 (1， 0)，顶点为 (0, 3) 抛物线 左平移 m 个单位长度后，顶点 M 的坐标为 ( , 3)m ，与 x 轴的两个交点为( 1 , 0) 、 (1 ,0)， 2 抛物线 右平移 m 个单位长度后，顶点 N 的坐标为 ( , 3)m ，与 x 轴的两个交点为( 1 , 0) 、 (1 ,0)所以 (1 m) ( 1 m) 2(1 m) 21 教育网 B、 D 是线段